Advanced Research in Artificial Intelligence
作者：禅与计算机程序设计艺术
1.简介
近年来，人工智能领域的研究已从一些具有重要成果的突破性方向（如基于图像识别的视觉机器人系统）转向了更为深入的探索。近年来发表的论文数量已大幅超越百篇，但如何理解这些论文背后的理论基础、如何深入理解其理论基础和实际应用并将其有效应用到实际项目中仍面临诸多挑战。因此，本专栏旨在从新角度为读者提供一种系统化的学习路径，帮助读者系统地掌握人工智能领域的最新动态。
自2012年以来，《自然》杂志每年都会推出一系列围绕人工智能的专题专刊，涵盖"机器学习、深度学习、强化学习、扩散网络"等多个主题。每期杂志通常会挑选具有代表性的主要论文，由编辑部进行深度解读，并发表由行业领袖、学术界精英和研究人员撰写的重要评论。本专栏不从零开始，而是参考这些专刊及其目录，系统整理AI相关领域的顶级会议、期刊和期刊，进行分类研究。通过这种方式，希望读者能够从不同角度深入理解人工智能的前沿研究，并将其研究方法和理论成功应用于实际项目中。
本专栏内容涉及的领域广泛，包括但不限于数学、统计、计算机科学、生物学、心理学等多个学科。具体涵盖的领域包括机器学习、深度学习、强化学习、计算机视觉、计算语言学、图神经网络、人工智能体系结构以及认知计算等多个方向。该专栏旨在为读者提供一个系统全面的知识框架，帮助深入理解相关技术与理论。然而，为确保文章内容易于阅读和理解，需要遵循以下原则：在保证内容完整性的前提下，合理控制文章篇幅，避免冗长复杂的论述。
该专栏要求读者具备一定的机器学习、深度学习或强化学习基础，以便充分理解内容；
每章仅聚焦一个核心方向，便于短时间内完成阅读，避免内容过于繁杂导致文章晦涩难懂；
每节结尾处提供参考文献和推荐阅读资料，力求使信息完整且准确；
分享专业性评价和个人见解，欢迎读者提出宝贵意见和建议。
最后，感谢你对我们的支持！欢迎分享本专栏的内容，让更多的人受益。
2.基本概念术语说明
2.1 强化学习
强化学习（Reinforcement Learning，RL）是机器学习领域的一个重要分支，旨在通过智能体（Agent）与环境（Environment）的交互，学习并掌握环境中的全局最优行为策略。该策略能够实现最大化累计奖励的目标。在强化学习框架下，智能体通过感知自身所处的状态、执行特定动作、获得相应的奖励信息，并根据这些信息调整自身的策略，以选择最优的下一步行动。强化学习算法的目标是通过不断优化策略，使智能体在连续的动态环境中达到稳定状态，从而获得能够有效解决实际问题的最优策略。
强化学习基于马尔可夫决策过程（MDP），即一个动态系统在给定初始状态后，通过一系列决策和行动的执行，能够给予智能体一系列相关的奖励信号。MDP作为一个离散概率分布模型，描述了智能体可能处于的状态空间S和可执行的动作空间A。在状态空间S和动作空间A中的每一个状态s和动作a之间，环境给予智能体一个奖励r(s,a)，当智能体执行动作a后转移至新的状态s'，其转移概率Pr(s'|s,a)构成了马尔可夫决策过程的内在机制。
强化学习的算法可以分为四个步骤：
策略生成（Policy Generation）：该阶段的目标是制定一个最优策略π ，即实现最大回报的行为策略。常见的策略生成方法多基于价值函数，通过价值函数V(s)评估各状态的预期收益，再利用贝叶斯定理确定最优策略π*(s)。
价值函数推导（Value Function Estimation）：在这一阶段，我们需要推导环境的价值函数V(s)，以评估当前状态下不同行为的相对优劣。该阶段的主要任务是通过基于TD（temporal difference）的方法，对各状态进行两次采样，从而推导出价值函数V(s)。
策略改进（Policy Improvement）：该阶段的目标是基于上一步估算出的价值函数和策略π*(s)，优化出一个新的策略π。常用的方法是采用ε-greedy策略，即以低概率随机探索新策略，以确保在最佳策略周围有足够的样本，从而提高策略的稳定性。
策略交互（Policy Interaction）：这一阶段是策略迭代过程中的核心环节，智能体通过与环境进行信息交流，从而实现如何在不同情境下做出最优决策以获取最大奖励。常用的技术手段是Q-learning算法，该算法通过记录智能体在各状态下采取各种动作所获得的即时奖励，以及从经验中总结教训，结合贝尔曼方程对策略进行持续更新和优化。
强化学习即为智能体在动态变化的环境中不断进行行为调整，以通过积累奖励信息来优化策略。强化学习的核心在于智能体根据自身的行为和策略选择，通过环境反馈不断调整策略，以实现长期的奖励最大化。
2.2 马尔可夫链蒙特卡洛方法（MCML）
马尔可夫链蒙特卡洛方法（MCML）是一种基于随机模拟的技术，它通过一系列历史轨迹预测系统的未来状态和动作。典型的MCML算法涵盖随机漫步（Random walk）、重要性采样法（Importance sampling）、直接采样法（Direct sampling）以及状态重参数化技术（State reparameterization）。
（1）随机游走
随机游走属于MCML方法中的一种较为基础的技术手段。该过程基于当前状态，随机向前或向后延伸预定的步长。通过观察移动的次数和位置的变化，可以推断出未来状态出现的概率。
（2）重要性采样
重要性采样的核心概念是从无限多的历史序列中，基于其相似程度和重要程度，推断出当前状态的存在概率。具体而言，假设存在k条历史序列（序列），每条序列的长度分别为t_i，那么对于第j条序列，其权重w_j定义为p(s_j)与q(s_j)的比值，其中s_j表示第j条序列的终止状态。通过这些权重的计算，可以更准确地估计当前状态的概率分布。
（3）直接采样
直接采样法的核心思想在于，从初始状态出发，逐步采样至目标状态，将所有经历的状态记录下来，作为行为轨迹。通过该行为轨迹推断当前状态的概率。
（4）状态重参数化
本文提出了一种状态转换方法，通过引入潜在分布Z(z)，将当前状态映射到目标状态的函数f(.)。具体而言，我们定义从状态z到状态s的转换函数g(.,.)，其中f(s|z)定义为状态转移概率矩阵P(.|s)的元素。特别地，Z(z)被视为潜在状态的先验分布，根据马尔可夫链理论，可以推导出P(.|s)=E[exp(g(.|z)logW(.|z))]。
2.3 蒙特卡罗树搜索（MCTS）
该算法是一种高效的强化学习方法，通过模拟状态空间以确定最优策略。该算法的基本思路是构建一棵搜索树，通过在每一次模拟过程中，从根节点开始，根据启发式规则选择下一步节点，并结合历史信息（如历史表现、游戏规则等）来做出下一步决策。与深度优先搜索和广度优先搜索不同，该算法采用UCT（Upper Confidence Bounds for Trees，上置信限界法）来决定下一步行动，它会优先选择一些可能性较低的状态，从而减少总的模拟次数。
2.4 深度强化学习
深度强化学习技术（Deep Reinforcement Learning, DRL）是以深度学习技术为核心构建的强化学习方法。该方法通过神经网络对复杂的状态和动作空间进行建模，并采用迭代优化方法来优化策略。
3.核心算法原理和具体操作步骤
3.1 策略梯度算法（PG）
策略梯度算法（Policy Gradient Algorithm，PG）旨在通过直接利用策略梯度进行参数更新，从而在实际应用中展现出良好的性能。该算法的基本思路在于，在连续的时间段内持续优化策略参数，直至达到稳定状态或收敛目标。
具体而言，策略梯度算法的训练过程如下：
-
初始化策略参数θ
-
获取经验数据集D={(s_i,a_i,r_i)}_{i=1}^N，其中s_i表示智能体在状态空间中的状态，a_i代表智能体采取的动作，r_i为对应的奖励信号。
-
通过策略评估计算当前策略的期望回报
V = E_{\pi}[R] = \sum_{s\in S}\sum_{a\in A} \pi (a|s)\sum_{s',r} p(s',r|s,a)[r + \gamma r']
根据公式的定义，V的值越大，说明该策略的好坏就越接近真实的目标。
- 计算策略梯度
∇ \theta J(\theta) = \frac{1}{N} \sum{i=1}^{N} \nabla_\theta log \pi_\theta(a_i | s_i) Q^{\pi_\theta}(s_i, a_i)
该策略梯度算法旨在最大化价值函数，因此，策略参数的更新方向应朝着使值函数V增大的方向，即负方向。
- 更新策略参数
θ = θ + alpha * ∇_\theta J(\theta)
其中alpha是学习率。
此时，完成一次策略梯度算法的训练。
3.2 时间差分强化学习（TD）
时间差分强化学习（Temporal Difference Reinforcement Learning，TD）是一种通过差分离方法逼近真实的Q值，并在实际应用中展现出良好效果的强化学习方法。其基本思路是基于当前状态、执行的动作、即时奖励以及下一状态，通过贝尔曼方程迭代更新策略参数。
具体而言，TD的训练过程如下：
-
初始化策略参数θ
-
获取经验数据集D={(s_i,a_i,r_i,s'i)}{i=1}^N，其中s_i表示智能体在状态空间中的状态，a_i表示智能体执行的动作，r_i表示奖励信号，s'_i表示下一状态。
-
通过TD错误计算下一时刻的Q值
Q'(s',a') = R(s,a) + gamma * V^\pi(s')
在每个时间段，我们只能获取环境的状态信息，这使得精确预测状态转移关系变得困难。尽管如此，我们仍然需要基于当前观测数据推断下一时刻的状态值函数。
- 使用TD更新策略参数θ
θ = θ + alpha [Q'(s_i,a_i) - Q(s_i,a_i)] * grad_\theta Q(s_i,a_i)
其中α是学习率。
此时，完成一次TD算法的训练。
3.3 模仿学习（IL）
模仿学习（Imitation Learning，IL）是一种基于对环境的示范学习方法，通过从演示数据中提取行为模式，系统地生成控制策略。其核心机制在于，通过模拟器构建具体步骤，以监督学习的方式，训练模拟器模仿演示者的行为模式。具体而言，系统首先基于对环境的示范学习，从演示数据中提取行为模式，然后通过模拟器模拟演示者的行为，最后以监督学习的方式，训练模拟器模仿演示者的行为模式。
具体而言，IL的训练过程如下：
- 用演示者的轨迹（s_m1,a_m1,r_m1,...,s_mT,a_mT,r_mT）来训练一个环境模型
针对未知环境的动作序列s¹,a¹,s²,a²,...,sT,aT，通过环境模型估计期望回报Q^(s,a) = Σ_{s'} p(s'|s,a) * r(s,a,s')。
-
在新的状态、动作序列s1,a1,s2,a2,...sT,aT上更新策略参数θ，最大化sum_{t=1}^T Q^(s_t,a_t)
-
重复以上步骤，直至策略收敛。
此时，完成一次IL算法的训练。
3.4 时序差分学习（TDE）
时序差分学习（Time-Delayed Deep Learning，TDE）是一种基于深度学习技术的策略优化方法，其核心思想在于通过延迟机制提升学习效率。具体而言，在每一次迭代过程中，首先需要计算策略参数的梯度，随后在一定的时间延迟后，利用预测结果来修正真实价值函数的估计。这种修正过程有助于更准确地更新策略参数，从而实现整体性能的提升。
具体而言，TDE的训练过程如下：
-
初始化策略参数θ
-
获取经验数据集D={(s_i,a_i,r_i,s'i)}{i=1}^N，其中s_i表示智能体在状态s_i时的状态，a_i表示智能体采取动作a_i，r_i表示智能体获得的奖励信号，s'_i表示智能体在下一时刻的状态。
-
计算策略参数的梯度
grad_\theta J(\theta) = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} (\nabla_\theta log \pi_\theta(a_i | s_i))Q^{(n+1)}(s_i,a_i)
其中n是当前时刻，即timestep。
- 延迟一定的时间步长
Q^{(n+1)}(s',a') = R(s,a) + gamma * max_{a'}Q^{(n)}(s',a')
- 根据TD误差更新策略参数θ
θ = θ + alpha * grad_\theta J(\theta)
其中α是学习率。
此时，完成一次TDE算法的训练。
3.5 蒙特卡罗树搜索（MCTS）
蒙特卡罗树搜索（MCTS）是一种高效的强化学习算法，通过模拟状态空间来探索最佳策略。其核心思想是生成一棵搜索树，每轮模拟均从根节点出发，按照启发式规则选择下一步节点，并参考历史数据和游戏规则等信息来决定下一步行动。与传统的启发式搜索方法不同，MCTS并非穷举所有可能的行动，而是采用UCT规则来选择下一步行动。该方法优先探索可能性较低的状态，从而减少不必要的模拟次数。
具体而言，MCTS的训练过程如下：
- 从根节点开始，根据启发式规则选择一个叶子结点u
从u节点出发，执行M次探索回合，每个回合的时长为T步。在每个回合中，从当前节点u开始，采用UCT策略选择动作，直到达到终止状态或完成T步探索。
在每个探索回合结束后，根据该回合的收益r，重新计算每个动作的胜率U(a,u)，其公式为U(a,u) = U(a,u) + w / N(u)。
-
选择动作a* = argmax_a U(a, u)，并更新根节点u的访问次数N(u) += 1
-
重复以上步骤，直至找到最佳策略θ_*。
3.6 策略梯度结合（PG+）
策略梯度与其它强化学习算法的融合（PG+）是一种将政策梯度算法与多种强化学习方法相结合的技术。其核心理念是通过优化一个策略模型，整合不同算法的优势，从而在实际应用中获得显著的性能提升。具体而言，该方法首先采用基础算法（如PG、DQN）训练基础模型，随后基于此模型输出结果进一步优化策略模型，最终实现两者的高效结合。
具体而言，策略梯度结合的训练过程如下：
-
初始化策略参数θ
-
首先，获取经验数据集D，其定义为D={（s_i, a_i, r_i, s'i）}{i=1}^N，其中，s_i表示智能体在第i个时刻所处的状态，a_i是智能体在第i个时刻采取的动作，r_i是第i次动作后的奖励信号，s'_i是智能体在第i+1个时刻所处的状态。
-
通过较为简单的强化学习模型计算当前策略的期望回报
V^(simple) = E_{\pi^{simple}}[R] = \sum_{s\in S}\sum_{a\in A} \pi^{simple}(a|s)\sum_{s',r} p(s',r|s,a)[r + \gamma r']
- 利用V^(simple)计算simple policy的策略梯度
θ方向的梯度，即grad_θ J_{simple}，等于对所有状态-动作对的总和求平均，其中每个项由状态s_i和动作a_i的条件概率log π^{simple}_θ(a_i | s_i)与相应状态-动作价值Q{π{simple}_θ}(s_i, a_i)的乘积组成。
- 使用V^(simple)的梯度训练一个简单模型
该模型由基础模型与学习率乘以基于基础模型参数的梯度下降组成。
其中step size是超参数，用于控制模型的学习速度。
- 使用Model来计算当前状态的策略向量
π(s) = softmax({V(s,a) : a ∈ A})
- 利用策略向量来计算当前状态的期望回报
V(s) = E_{π(s)}[R] = \sum_{a\in A} π(s,a) V(s,a)
- 计算policy的策略梯度
该梯度的计算式为grad_θJ(θ)等于1/N乘以所有状态-动作对的对数概率分布的梯度与相应状态-动作的期望值的乘积之和。
其中V(s)是由第六步计算出的当前状态的期望回报。
- 使用新的策略梯度更新策略参数
θ = θ + alpha * grad_\theta J(\theta)
其中alpha是学习率。
此时，完成一次策略梯度结合的训练。
4.代码示例及解释说明
本专栏中的示例代码采用了Pytorch框架，并要求读者具备对该框架基本操作的理解。
4.1 智能体与环境
我们构建了一个智能体agent，其动作空间为A，状态空间为S。动作空间分为两个维度，分别为{0,1}和{-1,0,1}。智能体的动作由action函数决定，其在状态s、时间t接收输入并输出动作a_t。初始状态s_0由环境初始化，在时间步t时，智能体处于状态st并获得奖励r(st)。随后，智能体从状态st转移到s'，并获得奖励rt。将智能体与环境视为马尔可夫决策过程MDP。
import torch
import numpy as np
class Agent:
def __init__(self):
self.state_space = (-np.inf, np.inf) # range of possible states
self.action_space = [-1, 0, 1] # possible actions
def get_actions(self, state):
return list(range(-1, 2))
def get_next_state(self, state, action):
if state == 0 and action!= 0:
reward = -1
else:
reward = 0
next_state = state + action
done = False
return next_state, reward, done
class Environment:
def __init__(self, agent):
self.agent = agent
def reset(self):
self.current_state = 0
def step(self, action):
next_state, reward, done = self.agent.get_next_state(self.current_state, action)
self.current_state = next_state
return next_state, reward, done
代码解读4.2 TD算法
我们使用TD算法来训练智能体。
class TdAlgorithm:
def __init__(self, env, learning_rate=0.1, discount_factor=1):
self.env = env
self.lr = learning_rate
self.df = discount_factor
self.Q = {}
def update_Q(self, state, action, target):
old_value = self.Q.get((state, action), None)
if old_value is not None:
self.Q[(state, action)] = (1 - self.lr)*old_value + self.lr*target
else:
self.Q[(state, action)] = target
def train(self, episodes, batch_size):
total_reward = []
for i in range(episodes):
print("Training episode:", i)
state = self.env.reset()
t = 0
while True:
t += 1
action = np.random.choice(self.env.agent.get_actions(state))
next_state, reward, done = self.env.step(action)
# compute the target value using Bellman's equation
next_action = np.random.choice(self.env.agent.get_actions(next_state))
next_value = self.Q.get((next_state, next_action), None)
if next_value is None:
next_value = 0
target = reward + self.df*next_value
# update the estimated value function using the TD algorithm
self.update_Q(state, action, target)
if done or t >= batch_size:
break
state = next_state
total_reward.append(t)
return total_reward
代码解读4.3 PG算法
我们使用PG算法来训练智能体。
class PolicyGradient:
def __init__(self, env, lr=0.01, gamma=0.9):
self.env = env
self.lr = lr
self.gamma = gamma
self.policy = {}
self.rewards = []
def select_action(self, state):
probs = [(self.policy.get((state, a), 0.5)/len(self.env.agent.get_actions(state)))
for a in self.env.agent.get_actions(state)]
action = np.random.choice([a for a in self.env.agent.get_actions(state)],
p=probs)
return action
def calculate_returns(self, rewards):
returns = []
g = 0
for r in reversed(rewards):
g = r + self.gamma * g
returns.insert(0, g)
return returns
def train(self, episodes, batch_size):
for e in range(episodes):
state = self.env.reset()
ep_reward = 0
rewards = []
while True:
action = self.select_action(state)
new_state, reward, done = self.env.step(action)
# store experience tuple
self.rewards.append((state, action, reward))
state = new_state
ep_reward += reward
if done or len(self.rewards) > batch_size:
break
# calculating rewards
returns = self.calculate_returns(rewards)
# updating weights of policy network
for i, (_, action, _) in enumerate(self.rewards):
G = returns[i]
prob = self.policy.get((state, action), 1/len(self.env.agent.get_actions(state)))
self.policy[(state, action)] = prob + self.lr*(G - prob)
self.rewards = []
yield ep_reward
代码解读4.4 PG+算法
我们使用PG+算法来训练智能体。
class PolicyGradientPlus:
def __init__(self, env, lr=0.01, gamma=0.9, dqn_model, pg_model):
self.env = env
self.lr = lr
self.gamma = gamma
self.dqn_model = dqn_model
self.pg_model = pg_model
self.policy = {}
self.rewards = []
def select_action(self, state):
qvals = self.dqn_model.predict(state).detach().numpy()[0]
action = np.argmax(qvals)
return action
def calculate_returns(self, rewards):
returns = []
g = 0
for r in reversed(rewards):
g = r + self.gamma * g
returns.insert(0, g)
return returns
def train(self, episodes, batch_size):
for e in range(episodes):
state = self.env.reset()
ep_reward = 0
rewards = []
while True:
action = self.select_action(state)
new_state, reward, done = self.env.step(action)
# store experience tuple
self.rewards.append((state, action, reward))
state = new_state
ep_reward += reward
if done or len(self.rewards) > batch_size:
break
# calculating rewards
returns = self.calculate_returns(rewards)
# updating weights of policy network
for i, (_, action, _) in enumerate(self.rewards):
G = returns[i]
prob = self.policy.get((state, action), 1/len(self.env.agent.get_actions(state)))
self.policy[(state, action)] = prob + self.lr*(G - prob)
# updating weights of deep Q-network
loss = 0.5*((returns[-1]-self.dqn_model.forward(new_state)[action])**2)
self.dqn_model.optimizer.zero_grad()
loss.backward()
self.dqn_model.optimizer.step()
self.rewards = []
yield ep_reward
代码解读