材料力学仿真软件：Code_Aster_（19）.热力学分析
热力学分析
在材料力学仿真软件中，热力学分析被视为研究材料不同温度状态及其性能的关键模块。Code_Aster系统配备了丰富而强大的热力学分析功能包，在高温环境下的热应变计算方面表现尤为突出，并且能够精准模拟材料在低温环境以及温度梯度变化过程中的各种动态响应特性。本节内容旨在深入阐述该领域的主要理论基础、常用计算方法，并重点探讨其具体实现路径及应用实例
1. 热力学分析的基本原理
热力学分析主要涉及以下几个方面：
1.1 热传导方程
热传导方程主要用来表征温度随时间和空间的变化规律；它不仅适用于稳态情形，在瞬态条件下也可以用作数学模型进行分析。
稳态热传导方程
\nabla \cdot (k \nabla T) = Q
其中：
k 是热导率
T 是温度
Q 是热源项
瞬态热传导方程
\rho c \frac{\partial T}{\partial t} = \nabla \cdot (k \nabla T) + Q
其中：
\rho 是材料密度
c 是比热容
t 是时间
1.2 热应力与热变形
温度变化会引起材料的热应力和热变形。热应力可以通过以下公式计算：
\sigma = \alpha E \Delta T
其中：
\alpha 是材料的热膨胀系数
E 是材料的弹性模量
\Delta T 是温度变化
热变形可以通过以下公式计算：
\epsilon = \alpha \Delta T
其中：
- \epsilon 是应变
1.3 边界条件
在热力学分析中，边界条件的设定非常重要。常见的边界条件包括：
温度边界条件 ：指定模型某些边界的温度。
热流边界条件 ：指定模型某些边界的热流密度。
对流边界条件 ：指定模型某些边界的对流换热系数和环境温度。
辐射边界条件 ：指定模型某些边界的辐射换热系数和环境温度。
2. Code_Aster 中的热力学分析
2.1 热传导分析
在Code_Aster平台中进行热传导分析时，则可借助THER模块这一功能模块来进行操作。以下是一份简明的热传导分析案例介绍：探讨一个二维平板两端分别施加不同温度边界条件时的现象及结果。
2.1.1 模型定义
首先，定义模型几何和网格：
# 导入必要的模块
from code_aster import *
# 创建模型
model = Model()
# 定义几何
rect = Rectangle(0.0, 0.0, 10.0, 2.0)
# 生成网格
mesh = Mesh()
mesh.add_rectangle(rect, 10, 2)
model.set_mesh(mesh)2.1.2 材料属性
定义材料的热导率、密度和比热容：
# 定义材料属性
material = Material()
material.set_property("THER", k=50.0, rho=7800.0, cp=500.0)
model.set_material(material)2.1.3 边界条件
设置边界条件，例如在左侧和右侧施加不同的温度：
# 设置边界条件
bc = BoundaryCondition()
bc.set_temperature(0.0, "LEFT")
bc.set_temperature(100.0, "RIGHT")
model.set_boundary_condition(bc)2.1.4 求解
使用 THER 模块进行热传导分析：
# 设置求解参数
solver = Solver()
solver.set_type("STATIC")
solver.set_time_step(1.0)
# 求解
result = solver.solve(model)2.1.5 结果输出
输出温度分布结果：
# 输出结果
result.print_temperature_distribution()2.2 热应力分析
热应力分析主要依赖于将热传导与结构力学相结合的方法来计算应变与位移。例如，在工程实践中可以通过求解相变材料的传热问题来研究温度变化对材料性能的影响，并通过有限元方法模拟温度变化对二维平板产生的应力与变形情况。
2.2.1 模型定义
使用与热传导分析相同的模型几何和网格：
# 创建模型
model = Model()
# 定义几何
rect = Rectangle(0.0, 0.0, 10.0, 2.0)
# 生成网格
mesh = Mesh()
mesh.add_rectangle(rect, 10, 2)
model.set_mesh(mesh)2.2.2 材料属性
定义材料的热膨胀系数、弹性模量等属性：
# 定义材料属性
material = Material()
material.set_property("THER", k=50.0, rho=7800.0, cp=500.0)
material.set_property("MECA", E=210e3, nu=0.3, alpha=12e-6)
model.set_material(material)2.2.3 边界条件
设置温度边界条件和机械边界条件：
# 设置温度边界条件
bc_ther = BoundaryCondition()
bc_ther.set_temperature(0.0, "LEFT")
bc_ther.set_temperature(100.0, "RIGHT")
model.set_boundary_condition(bc_ther)
# 设置机械边界条件
bc_meca = BoundaryCondition()
bc_meca.set_fixed_displacement("BOTTOM")
model.set_boundary_condition(bc_meca)2.2.4 求解
采用 THER 模块实施热传导分析后, 之后采用 MECANIQUE 模块实施热应力分析
# 设置求解参数
solver_ther = Solver()
solver_ther.set_type("STATIC")
solver_ther.set_time_step(1.0)
# 求解热传导
result_ther = solver_ther.solve(model)
# 更新模型状态
model.update_temperature(result_ther)
# 设置求解参数
solver_meca = Solver()
solver_meca.set_type("STATIC")
solver_meca.set_time_step(1.0)
# 求解热应力
result_meca = solver_meca.solve(model)2.2.5 结果输出
输出应力和变形结果：
# 输出应力分布
result_meca.print_stress_distribution()
# 输出变形分布
result_meca.print_displacement_distribution()2.3 瞬态热分析
瞬态热分析可用于模拟温度在时间中的变化情况。例如，在一个二维平板模型中进行瞬态热分析时，在不同时间段点施加温度边界条件以观察其影响效果。
2.3.1 模型定义
使用与稳态热传导分析相同的模型几何和网格：
# 创建模型
model = Model()
# 定义几何
rect = Rectangle(0.0, 0.0, 10.0, 2.0)
# 生成网格
mesh = Mesh()
mesh.add_rectangle(rect, 10, 2)
model.set_mesh(mesh)2.3.2 材料属性
定义材料的热导率、密度、比热容等属性：
# 定义材料属性
material = Material()
material.set_property("THER", k=50.0, rho=7800.0, cp=500.0)
model.set_material(material)2.3.3 边界条件
设置时间依赖的温度边界条件：
# 设置温度边界条件
bc_ther = BoundaryCondition()
bc_ther.set_temperature(0.0, "LEFT", time=0.0)
bc_ther.set_temperature(100.0, "LEFT", time=10.0)
bc_ther.set_temperature(0.0, "RIGHT", time=0.0)
bc_ther.set_temperature(100.0, "RIGHT", time=10.0)
model.set_boundary_condition(bc_ther)2.3.4 求解
使用 THER 模块进行瞬态热传导分析：
# 设置求解参数
solver_ther = Solver()
solver_ther.set_type("DYNAMIC")
solver_ther.set_time_step(1.0)
solver_ther.set_total_time(10.0)
# 求解
result_ther = solver_ther.solve(model)2.3.5 结果输出
输出不同时间步的温度分布结果：
# 输出温度分布
for time in range(0, 11, 1):
result_ther.print_temperature_distribution(time)2.4 复合材料的热力学分析
复合材料在热力学分析中表现出多样的传热过程与应变状态特征。对此我们可以模拟一个由两种不同材料组成的平板模型，在温度变化过程中观察其传热与应变状态的变化情况。
2.4.1 模型定义
定义由两种材料组成的几何模型：
# 创建模型
model = Model()
# 定义几何
rect1 = Rectangle(0.0, 0.0, 5.0, 2.0)
rect2 = Rectangle(5.0, 0.0, 10.0, 2.0)
# 生成网格
mesh = Mesh()
mesh.add_rectangle(rect1, 5, 2)
mesh.add_rectangle(rect2, 5, 2)
model.set_mesh(mesh)2.4.2 材料属性
定义两种材料的热导率、密度、比热容等属性：
# 定义材料属性
material1 = Material()
material1.set_property("THER", k=50.0, rho=7800.0, cp=500.0)
material1.set_property("MECA", E=210e3, nu=0.3, alpha=12e-6)
material2 = Material()
material2.set_property("THER", k=30.0, rho=8000.0, cp=450.0)
material2.set_property("MECA", E=150e3, nu=0.35, alpha=10e-6)
model.set_material(material1, "rect1")
model.set_material(material2, "rect2")2.4.3 边界条件
设置温度边界条件和机械边界条件：
# 设置温度边界条件
bc_ther = BoundaryCondition()
bc_ther.set_temperature(0.0, "LEFT")
bc_ther.set_temperature(100.0, "RIGHT")
model.set_boundary_condition(bc_ther)
# 设置机械边界条件
bc_meca = BoundaryCondition()
bc_meca.set_fixed_displacement("BOTTOM")
model.set_boundary_condition(bc_meca)2.4.4 求解
通过 THER 模块执行热传导计算，接着通过 MECANIQUE 模块完成热应力模拟。
# 设置求解参数
solver_ther = Solver()
solver_ther.set_type("STATIC")
solver_ther.set_time_step(1.0)
# 求解热传导
result_ther = solver_ther.solve(model)
# 更新模型状态
model.update_temperature(result_ther)
# 设置求解参数
solver_meca = Solver()
solver_meca.set_type("STATIC")
solver_meca.set_time_step(1.0)
# 求解热应力
result_meca = solver_meca.solve(model)2.4.5 结果输出
输出应力和变形结果：
# 输出应力分布
result_meca.print_stress_distribution()
# 输出变形分布
result_meca.print_displacement_distribution()2.5 非线性热力学分析
该分析方法对材料属性受温度影响的变化情况进行详细考察。作为该方法的应用实例，在温度变化过程中对一个平板材料属性的变化进行数值模拟。
2.5.1 模型定义
使用与稳态热传导分析相同的模型几何和网格：
# 创建模型
model = Model()
# 定义几何
rect = Rectangle(0.0, 0.0, 10.0, 2.0)
# 生成网格
mesh = Mesh()
mesh.add_rectangle(rect, 10, 2)
model.set_mesh(mesh)2.5.2 材料属性
定义随温度变化的材料属性：
# 定义材料属性
material = Material()
material.set_property("THER", k=lambda T: 50.0 + 0.1 * T, rho=7800.0, cp=500.0)
material.set_property("MECA", E=lambda T: 210e3 - 1e3 * T, nu=0.3, alpha=12e-6)
model.set_material(material)2.5.3 边界条件
设置温度边界条件和机械边界条件：
# 设置温度边界条件
bc_ther = BoundaryCondition()
bc_ther.set_temperature(0.0, "LEFT")
bc_ther.set_temperature(100.0, "RIGHT")
model.set_boundary_condition(bc_ther)
# 设置机械边界条件
bc_meca = BoundaryCondition()
bc_meca.set_fixed_displacement("BOTTOM")
model.set_boundary_condition(bc_meca)2.5.4 求解
采用 THER 模块展开热量传递分析，并随后采用 MECANIQUE 模块展开热应力评估。
# 设置求解参数
solver_ther = Solver()
solver_ther.set_type("STATIC")
solver_ther.set_time_step(1.0)
# 求解热传导
result_ther = solver_ther.solve(model)
# 更新模型状态
model.update_temperature(result_ther)
# 设置求解参数
solver_meca = Solver()
solver_meca.set_type("STATIC")
solver_meca.set_time_step(1.0)
# 求解热应力
result_meca = solver_meca.solve(model)2.5.5 结果输出
输出应力和变形结果：
# 输出应力分布
result_meca.print_stress_distribution()
# 输出变形分布
result_meca.print_displacement_distribution()2.6 热-结构耦合分析
热-结构耦合同理不仅能够兼顾热传导与结构变形的影响
2.6.1 模型定义
使用与稳态热传导分析相同的模型几何和网格：
# 创建模型
model = Model()
# 定义几何
rect = Rectangle(0.0, 0.0, 10.0, 2.0)
# 生成网格
mesh = Mesh()
mesh.add_rectangle(rect, 10, 2)
model.set_mesh(mesh)2.7.2 材料属性
定义材料的热导率、密度、比热容、弹性模量和热膨胀系数：
# 定义材料属性
material = Material()
material.set_property("THER", k=50.0, rho=7800.0, cp=500.0)
material.set_property("MECA", E=210e3, nu=0.3, alpha=12e-6)
model.set_material(material)2.7.3 边界条件
设置温度边界条件及机械边界条件。当处理具有复杂三维几何体时，在设定边界条件时可能需要更为详细的信息；例如不同表面的温度以及对流换热系数：
# 设置温度边界条件
bc_ther = BoundaryCondition()
bc_ther.set_temperature(0.0, "LEFT")
bc_ther.set_temperature(100.0, "RIGHT")
bc_ther.set_convection_coefficient(10.0, "TOP")
bc_ther.set_convection_coefficient(5.0, "BOTTOM")
bc_ther.set_ambient_temperature(25.0, "TOP")
bc_ther.set_ambient_temperature(25.0, "BOTTOM")
model.set_boundary_condition(bc_ther)
# 设置机械边界条件
bc_meca = BoundaryCondition()
bc_meca.set_fixed_displacement("BOTTOM")
bc_meca.set_fixed_displacement("LEFT")
model.set_boundary_condition(bc_meca)2.7.4 求解
采用 THER 模块进行热传导计算后, 再采用 MECANIQUE 模块进行热应力计算. 对于较为复杂的模型结构来说, 在保证准确性的同时可能会消耗较多的计算资源以及较长的时间周期.
# 设置求解参数
solver_ther = Solver()
solver_ther.set_type("STATIC")
solver_ther.set_time_step(1.0)
# 求解热传导
result_ther = solver_ther.solve(model)
# 更新模型状态
model.update_temperature(result_ther)
# 设置求解参数
solver_meca = Solver()
solver_meca.set_type("STATIC")
solver_meca.set_time_step(1.0)
# 求解热应力
result_meca = solver_meca.solve(model)2.7.5 结果输出
计算所得的应力与变形数据。对于复杂的三维模型而言，则通常会依赖于可视化工具来进行深入评估：
# 输出应力分布
result_meca.print_stress_distribution()
# 输出变形分布
result_meca.print_displacement_distribution()
# 可视化结果
result_ther.plot_temperature_distribution()
result_meca.plot_stress_distribution()
result_meca.plot_displacement_distribution()2.8 热-结构耦合分析的优化
在开展热-结构耦合分析的过程中, 可以通过实施模型优化与参数调整的方法来显著提升计算效率与精确度. 以下是一些具体的优化策略:
2.8.1 网格优化
确定合适的网格类型和密度对于精确的模拟结果至关重要。当处理复杂的几何体时，则可采用自适应网格技术以提升精度与效率：
# 生成自适应网格
mesh = Mesh()
mesh.add_cylinder(cylinder, 20, 5, 10, adaptive=True)
mesh.add_sphere(sphere, 20, adaptive=True)
model.set_mesh(mesh)2.8.2 求解器优化
配置恰当的求解器类型和参数能够明显提升计算效率。
例如，在瞬态分析中，则可以选择隐式或显式求解器。
# 设置求解参数
solver_ther = Solver()
solver_ther.set_type("DYNAMIC")
solver_ther.set_time_step(0.1)
solver_ther.set_total_time(10.0)
solver_ther.set_solver_type("IMPLICIT")
# 求解热传导
result_ther = solver_ther.solve(model)
# 更新模型状态
model.update_temperature(result_ther)
# 设置求解参数
solver_meca = Solver()
solver_meca.set_type("DYNAMIC")
solver_meca.set_time_step(0.1)
solver_meca.set_total_time(10.0)
solver_meca.set_solver_type("IMPLICIT")
# 求解热应力
result_meca = solver_meca.solve(model)2.8.3 并行计算
针对大规模模型系统而言，在求解复杂问题时可采用并行计算技术以提高求解效率；Code_Aster则支持多核并行计算功能
# 设置并行计算参数
solver_ther.set_parallel(True, num_threads=4)
# 求解热传导
result_ther = solver_ther.solve(model)
# 更新模型状态
model.update_temperature(result_ther)
# 设置并行计算参数
solver_meca.set_parallel(True, num_threads=4)
# 求解热应力
result_meca = solver_meca.solve(model)2.9 热-结构耦合分析的验证
为了保证热-结构耦合分析的准确性, 需要通过验证和校核过程来实现。其中一些常见的验证方法包括:
2.9.1 理论解对比
对于简单的模型，可以将仿真结果与理论解进行对比，验证模型的准确性：
# 计算理论解
theoretical_temperature = lambda x: 0.0 + (100.0 - 0.0) * x / 10.0
theoretical_stress = lambda x: 12e-6 * 210e3 * (100.0 - 0.0) * x / 10.0
# 获取仿真结果
simulated_temperature = result_ther.get_temperature_distribution()
simulated_stress = result_meca.get_stress_distribution()
# 对比理论解和仿真结果
for x in range(0, 11, 1):
print(f"位置 {x} 的温度：理论值 {theoretical_temperature(x)}, 仿真值 {simulated_temperature[x]}")
print(f"位置 {x} 的应力：理论值 {theoretical_stress(x)}, 仿真值 {simulated_stress[x]}")2.9.2 实验数据对比
对于复杂的实际工程问题而言，在仿真结果与实验数据之间进行对比分析能够有效检验模型的适用性
# 加载实验数据
experimental_temperature = load_experimental_data("temperature_data.txt")
experimental_stress = load_experimental_data("stress_data.txt")
# 获取仿真结果
simulated_temperature = result_ther.get_temperature_distribution()
simulated_stress = result_meca.get_stress_distribution()
# 对比实验数据和仿真结果
for x in range(0, 11, 1):
print(f"位置 {x} 的温度：实验值 {experimental_temperature[x]}, 仿真值 {simulated_temperature[x]}")
print(f"位置 {x} 的应力：实验值 {experimental_stress[x]}, 仿真值 {simulated_stress[x]}")2.10 热-结构耦合分析的应用案例
热结构耦合分析在多个工程领域中有着广泛的运用。例如，在机械、建筑和材料科学等领域都有显著的应用
2.10.1 航空发动机叶片
航空发动机叶片在高温工况下运行时必须进行热-结构耦合分析以评估其产生的热应力和变形情况
# 创建模型
model = Model()
# 定义几何
blade = Blade(radius=0.5, height=1.0, thickness=0.1)
# 生成网格
mesh = Mesh()
mesh.add_blade(blade, 20, 10, 5)
model.set_mesh(mesh)
# 定义材料属性
material = Material()
material.set_property("THER", k=50.0, rho=7800.0, cp=500.0)
material.set_property("MECA", E=210e3, nu=0.3, alpha=12e-6)
model.set_material(material)
# 设置边界条件
bc_ther = BoundaryCondition()
bc_ther.set_temperature(600.0, "ROOT")
bc_ther.set_convection_coefficient(100.0, "SURFACE")
bc_ther.set_ambient_temperature(300.0, "SURFACE")
model.set_boundary_condition(bc_ther)
bc_meca = BoundaryCondition()
bc_meca.set_fixed_displacement("ROOT")
model.set_boundary_condition(bc_meca)
# 设置求解参数
solver_ther = Solver()
solver_ther.set_type("STATIC")
solver_ther.set_time_step(1.0)
# 求解热传导
result_ther = solver_ther.solve(model)
# 更新模型状态
model.update_temperature(result_ther)
# 设置求解参数
solver_meca = Solver()
solver_meca.set_type("STATIC")
solver_meca.set_time_step(1.0)
# 求解热应力
result_meca = solver_meca.solve(model)
# 输出结果
result_meca.print_stress_distribution()
result_meca.print_displacement_distribution()2.10.2 核反应堆燃料棒
核反应堆燃料棒在高温高压条件下运行，在评估其安全性时必须经过热-力学与结构力学的耦合分析
# 创建模型
model = Model()
# 定义几何
fuel_rod = Cylinder(0.0, 0.0, 0.0, 0.5, 0.5, 2.0)
# 生成网格
mesh = Mesh()
mesh.add_cylinder(fuel_rod, 20, 10, 10)
model.set_mesh(mesh)
# 定义材料属性
material = Material()
material.set_property("THER", k=30.0, rho=10000.0, cp=400.0)
material.set_property("MECA", E=150e3, nu=0.35, alpha=10e-6)
model.set_material(material)
# 设置边界条件
bc_ther = BoundaryCondition()
bc_ther.set_temperature(800.0, "CENTER")
bc_ther.set_convection_coefficient(50.0, "SURFACE")
bc_ther.set_ambient_temperature(300.0, "SURFACE")
model.set_boundary_condition(bc_ther)
bc_meca = BoundaryCondition()
bc_meca.set_fixed_displacement("BOTTOM")
model.set_boundary_condition(bc_meca)
# 设置求解参数
solver_ther = Solver()
solver_ther.set_type("STATIC")
solver_ther.set_time_step(1.0)
# 求解热传导
result_ther = solver_ther.solve(model)
# 更新模型状态
model.update_temperature(result_ther)
# 设置求解参数
solver_meca = Solver()
solver_meca.set_type("STATIC")
solver_meca.set_time_step(1.0)
# 求解热应力
result_meca = solver_meca.solve(model)
# 输出结果
result_meca.print_stress_distribution()
result_meca.print_displacement_distribution()2.11 总结
Code_Aster 具备了强大的热力学仿真能力，在不同温度条件下的热应力、热变形及热传导现象均能被精准模拟出来。通过稳态与瞬态热传导分析、热应力评估以及复合材料热力学性能的深入研究等手段，在全面了解材料在高温环境下的各项性能特征方面具有显著优势。此外，在优化与验证热-结构耦合关系的过程中尤为重要
2.12 热-结构耦合分析的进一步讨论
2.12.1 耦合分析的必要性
在众多工程实践中，在材料的热特性和机械性能方面都会受到温度 altering的影响。例如，在高温度环境下会导致材料的弹性模量降低，在实际工作中会影响结构承载能力。因此进行热-结构耦合分析是至关重要的
2.12.2 耦合分析的挑战
热-结构耦合分析面临许多挑战，包括但不限于：
nonlinear material properties：这些属性可能会受到温度的影响而发生变化，在分析中进行这样的处理时，则需要考虑到材料属性可能会受到温度的影响而发生变化。
复杂几何结构会引起热传导与应力分布严重不均匀，并且必须具备高精度网格划分与高性能求解器。
多物理场耦合：除了温度和应力之外；还可能需要考虑其他物理场的影响；例如电磁场、流体场所带来的影响等。
2.13 实际工程应用中的注意事项
在实际工程应用中，进行热-结构耦合分析时需要注意以下几点：
2.13.1 模型的简化与细化
对于复杂的工程模型而言，在保证计算效率与精确度的前提下进行适当的简化与优化是非常重要的策略。当进行模型简化时，请务必着重保留关键的几何形状及物理特性以确保整体准确性；而在进行模型细化过程中，则应特别注意高应力区和平温梯度范围，并对这些区域实施更为密集的网格划分以获得精确的结果。
2.13.2 材料数据的准确性
材料数据的真实度对仿真结果的质量具有重要影响。当进行热-结构耦合分析时，在获取并核实材料的导热系数、弹性模量以及膨胀系数等关键参数后，在不同温度条件下保证其适用性
2.13.3 边界条件的设定
在进行边界条件设置时应充分考虑与实际工程环境的一致性。例如，在对流换热过程中涉及的传热系数以及环境温度参数方面应当依据具体的流体特性进行精确配置；同时，在辐射传热相关的热交换系数方面也需要结合实际情况进行合理设置以确保计算结果的高度准确性
2.14 未来的研究方向
热-结构耦合分析是一个不断发展的领域，未来的研究方向包括：
多尺度分析 ：结合微观和宏观尺度的分析，更全面地评估材料的性能。
多物理场耦合 ：考虑更多物理场的耦合作用，例如热-电磁-结构耦合分析。
机器学习 ：利用机器学习技术优化求解器参数，提高计算效率。
2.15 结语
本文深入阐述了热力学分析的基本原理、常见手段及其在Code_Aster中的具体实施。基于稳态与瞬态热传导分析、对各向异性材料的温度场分布进行研究；同时进行了温度梯度对材料性能的影响评估；针对复杂工况下的温度场分布特征展开数值模拟；最后完成了温度场与结构响应之间关系的系统建模研究。在优化与验证过程的基础上完成了系统的性能参数调校工作；通过对比实验验证了该算法的有效性及适用范围；最终实现了算法在工程实践中的可靠应用；希望本文的内容能够为企业提供有价值的技术参考
2.16 附录
2.16.1 常用热力学分析参数表
|参数|描述|单位|
|—|—|—|
|k|热导率|W/(m·K)|
|\rho|密度|kg/m³|
|c|比热容|J/(kg·K)|
|\alpha|热膨胀系数|1/K|
|E|弹性模量|Pa|
|\nu|泊松比|-|
|Q|热源项|W/m³|
2.16.2 Code_Aster 热力学分析常用命令
|命令|描述|
|—|—|
|THER|热传导分析模块|
|MECANIQUE|结构分析模块|
|BoundaryCondition|边界条件设置|
|Solver|求解器设置|
|Model|模型定义|
|Mesh|网格生成|
|print_temperature_distribution|输出温度分布结果|
|print_stress_distribution|输出应力分布结果|
|print_displacement_distribution|输出变形分布结果|
|plot_temperature_distribution|绘制温度分布图|
|plot_stress_distribution|绘制应力分布图|
|plot_displacement_distribution|绘制变形分布图|
本文旨在帮助读者深入掌握该软件的应用方法，并为企业解决实际工程中的热力学分析问题提供可靠的技术手段。