Mean Shift+聚类

Mean Shift是一种基于密度的聚类算法，无需预先指定聚类数量，也不依赖于数据的形状假设。其核心思想是通过计算每个点的偏移均值，迭代移动点，最终收敛到数据密度最大的区域。该算法通过构造相似度函数并利用概率密度梯度下降方向进行优化，具有鲁棒性强、实时性高等优点。然而，其主要缺点包括对模板更新的缺乏、目标尺度变化的敏感性以及对目标速度较快的处理不足。在Python库sklearn中，MeanShift通过MeanShift类实现，用户可以根据需求调整参数以适应不同场景。该算法广泛应用于图像平滑、分割、目标跟踪等领域。

Mean Shift+聚类

sklearn.cluster.MeanShift

 >>> from sklearn.cluster import MeanShift

    
 >>> import numpy as np
    
 >>> X = np.array([[1, 1], [2, 1], [1, 0],
    
 ...               [4, 7], [3, 5], [3, 6]])
    
 >>> clustering = MeanShift(bandwidth=2).fit(X)
    
 >>> clustering.labels_
    
 array([1, 1, 1, 0, 0, 0])
    
 >>> clustering.predict([[0, 0], [5, 5]])
    
 array([1, 0])
    
 >>> clustering 
    
 MeanShift(bandwidth=2, bin_seeding=False, cluster_all=True, min_bin_freq=1,
    
      n_jobs=None, seeds=None)

One of the clustering methods we discussed previously has a notable disadvantage: it requires determining the number of clusters, k, before training, and it makes specific assumptions about the shape of the clusters. Another clustering algorithm that avoids such assumptions is mean shift.

Meanshift, though straightforward in concept, can be challenging to explain fully. Given that, an analogy emerges as the most suitable approach. Imagine a foggy football field, a two-dimensional feature space, with 100 people standing on it, representing our observations. Due to the fog, each individual can only discern a limited distance. Every minute, each person scans their surroundings and advances in the direction where the highest concentration of visible individuals is detected. Over time, individuals begin to cluster as they continuously adjust their positions toward areas with increasingly denser concentrations. The end result is clusters of people gathered around the field, with each individual assigned to the cluster where they ultimately settle.

Though more intricate, MeanShift in scikit-learn's implementation adheres to the same fundamental principle. It is essential to be mindful of two key parameters. First, the bandwidth parameter determines the extent to which an observation influences its neighbors, akin to how far one can see through a medium. By default, this value is estimated automatically, though manual specification is possible. However, this default estimation comes with a notable increase in computational complexity. Second, in cases where no neighboring observations exist within the defined kernel, MeanShift traditionally assigns these isolated points to the nearest observation's kernel. Nevertheless, this behavior can be altered by setting cluster_all=False, which assigns orphaned points the label of -1.

MeanShift

该算法也被称为均值漂移算法，在目标追踪等领域的应用也十分广泛。本质上，它是一种基于密度分布的聚类方法。

主要思路是通过计算某一点A与其周围半径R内各向量的距离来确定其平均位置M。在此基础上，确定该点在下一步移动时的方向为从当前位置指向平均位置的向量（即A=M+A）。当该点停止移动时，它与周围点形成一个类簇。计算该类簇与历史类簇之间的距离，若距离小于阈值D，则将其合并为同一个类簇；若距离不小于阈值D，则该类簇保持独立。这一过程将持续进行，直到所有数据点都被处理完毕。

一般形式

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在计算过程中对均值漂移向量的贡献都是一样的，不受该点与X的距离远近影响。按照人类的认知规律，近朱者赤、近墨者黑，距离中心点越近，其受影响或反影响的程度就会越大。例如，都是程序员，但三线城市程序员与北京程序员在知识广度、专业能力以及成长速度等方面存在明显差异，这与其所在城市的互联网产业发达程度密切相关，毕竟北京是互联网行业的中心城市。将这一概念应用到算法中，同样遵循这一规律，因此有人提出，在邻域内的点应设置不同的权重以进行漂移计算，由此引出了核函数的概念。

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聚类算法Mean Shift

Mean Shift算法主要是一种迭代计算过程，首先计算当前点的位移均值，然后将其作为新的起点，继续进行移动，直至满足特定的终止条件。

Mean Shift算法属于无参数密度估计方法，亦即核密度估计算法，其核心是通过计算概率密度梯度来确定数据点的移动方向。该向量的指向即为当前区域概率密度梯度的方向。

核密度评估算法的别称是通过不断调整数据的概率密度分布中心位置（即为算法名称Mean Shift所代表的含义），直至满足预设的终止条件。

上图揭示了Mean Shift算法的基本工作原理，那么如何确定数据概率密度最大的区域？

在概率空间中，数据最密集的区域即为概率密度最大的区域。通过计算概率密度函数的梯度，其指向概率密度增加最快的方向，这即为数据分布最密集的方向。

Mean Shift算法广泛应用于目标跟踪领域，其核心机制在于通过计算候选目标与目标模板之间的相似度概率密度分布，沿着概率密度梯度的下降方向确定最优匹配路径，从而实现运动目标的快速定位和搜索时间的显著缩减。其主要优势在于能够有效平衡定位精度与搜索速度，因此在目标实时跟踪领域具有广泛的应用价值。其主要优势在于能够提供高效且精确的目标跟踪解决方案。

该算法基于统计特征设计，表现出对噪声的鲁棒性。
作为一个基于单一参数的算法，它便于与其他算法模块集成。
该方法采用核函数直方图建模，对边缘阻挡、目标旋转、变形以及背景运动具有较强的鲁棒性。
该算法设计了一个适合Mean Shift算法优化的相似度函数。由于Mean Shift本质上是最陡下降法，该算法的寻优速度较快，从而实现了良好的实时性。

同时，MeanShift算法也存在着一些缺点：

1. 未对模板进行必要的更新；
2. 在目标尺度发生改变时，若窗口宽度保持不变，则会导致跟踪失败；
3. 当目标运动速度较快时，跟踪效果会受到影响；
4. 基于直方图特征的目标颜色描述在表达能力上仍有待提升，且缺乏对目标区域的空间信息的刻画。

Mean Shift****的应用

Mean Shift算法在多个领域得到了广泛应用，例如在图像处理方面，它被用于图像平滑处理、图像分割技术以及目标跟踪任务等。这些技术主要涵盖模式识别领域和计算机视觉领域，此外，常规的聚类分析方法也得到了该算法的支持。

1. 图像平滑：执行最高分辨率下的压缩处理；
2. 图像分割：与图像平滑相关联的应用，其核心目标是实现景物区分或物理分割目标；
3. 目标跟踪：例如，在监控视频中对特定人物的动态进行跟踪；
4. 常规聚类方法，例如用户聚类方法是一种常见的聚类方式。

该文利用Python机器学习库SKlearn中的MeanShift算法展示该算法的应用过程。

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MeanShift****算法理解

Mean Shift算法通常采用迭代的方式进行操作，具体而言，首先需要计算当前点的均值偏移量，然后将该点移动至计算出的均值偏移量位置，这一过程不断重复，直到满足预设的终止条件。

具体步骤：1.选取d维空间中的任一点，以该点为圆心，h为半径构造一个高维球。考虑到d的值可能超过2，因此这个球属于高维空间。位于这个球内的所有点以及圆心点都会生成一个向量，这些向量的起点都是圆心，而终点则是球内点的位置。接着，将所有这些向量进行求和。求和的结果即为Meanshift向量。

如图所以。其中黄色箭头就是Mh（meanshift向量）。

以meanshift向量的终点为中心，构建一个高维球体。如图所示，通过反复执行上述操作，可以得到一个meanshift向量。随着迭代的不断进行，meanshift算法将逐步逼近概率密度最大的区域，也就是密度最密集的区域。

该算法通过构建一个基于概率的模型来实现数据的聚类分析，具体而言，它能够通过概率分布来描述数据的潜在结构，从而实现对数据的无监督分类。在实现过程中，算法采用了一种迭代优化的方式，通过不断调整模型参数来降低数据的重构误差，最终达到数据分组的目的。该算法在实现过程中，主要依赖于概率论中的贝叶斯定理，通过计算数据点的后验概率来确定其所属的类别。在实现过程中，算法采用了一种迭代优化的方式，通过不断调整模型参数来降低数据的重构误差，最终达到数据分组的目的。该算法在实现过程中，主要依赖于概率论中的贝叶斯定理，通过计算数据点的后验概率来确定其所属的类别。

该算法通过构建一个基于概率的模型来实现数据的聚类分析，具体而言，它能够通过概率分布来描述数据的潜在结构，从而实现对数据的无监督分类。在实现过程中，算法采用了一种迭代优化的方式，通过不断调整模型参数来降低数据的重构误差，最终达到数据分组的目的。该算法在实现过程中，主要依赖于概率论中的贝叶斯定理，通过计算数据点的后验概率来确定其所属的类别。在实现过程中，算法采用了一种迭代优化的方式，通过不断调整模型参数来降低数据的重构误差，最终达到数据分组的目的。该算法在实现过程中，主要依赖于概率论中的贝叶斯定理，通过计算数据点的后验概率来确定其所属的类别。

核函数用于确定采样点对估计点的影响，这些影响可能各有差异。通过核函数可以确定不同采样点的权重。例如，可以计算采样点与估计点之间的高斯距离，从而确定权重。这种方法被称为核函数估计法，属于无参估计的一种。转载自[()

参考：Machine Learning with Python Cookbook

参考：MeanShift聚类算法及代码实现

参考：MeanShift算法理解