depts: deep expansion learning for periodic time series forecasting
depts: deep expansion learning for periodic time series forecasting
长时间序列周期性预测问题
首先，未来的TS信号产生了对相邻历史观测和固有周期性的复杂依赖
主要障碍是，在现实世界中的TS其固有周期性通常是由于不同振幅与频率所构成的不同周期组成的。
其次，要求在根据数据估计其他参数之前预先确定周期频率，
模型：DEPTS
如图所示，DEPTS 主要由两大模块构成：周期性模块和展开性模块。
首先，在该系统中开发了一种新的算法框架用于处理时间序列数据的主要特征提取问题。该算法能够有效地从大量非结构化的时间序列数据中提取出具有代表性的特征向量，并通过自适应的方式自动调整模型参数使其能够适应不同的数据分布特性
随后，在观察到该段观测的时间序列信号及其隐式周期状态的基础上（此处），该研究团队设计并实施了一个名为"深度展开模块"的系统架构（此处）。该系统架构旨在通过提取和建模观测信号与其隐式周期之间的复杂依赖关系，并构建相应的预测模型（此处）。在此基础上扩展了经典的深度残差学习思想（此处），开发了一种新的深度展开学习架构（此处）。在这一架构中（此处），研究者们会对输入的时间序列信号以及其隐式周期进行逐层的依赖关系分析，并计算相应的预测分量（此处）。在每一步中（此处），都会使用参数化的周期神经网络来决定当前层关注的周期分量，并对观测信号进行回看和预测分量的分解（此处）。在处理完当前层后，在进入下一层之前（此处），研究者们会减去上一层次中生成的周期分量以及回看分量的结果（此处），以此促进后续神经网络层能够聚焦于尚未被展开分析的周期性依赖关系（此处）。按照这样的方式依次堆叠N个层次就构成了完整的"深度展开模块"系统结构框架（此处）。
THE EXPANSION MODULE
该系统的输入包括过去的时间序列数据以及过去与未来的周期隐变量序列信息。观察各层结构图中左侧部分可知,尽管其连接看似较为复杂,但其实只需要关注两条关键线路即可理解整体架构
- 获取时序数据的时间窗口参数，并在此基础上建立对未来局部依存关系模型的关键线路作为Local Block模块线路的一环
- 获取周期性隐变量时间序列数据，并用于构建全局周期关系模型的关键线路作为Periodic Block模块线路的核心部分
THE PERIODICITY MODULE
我们利用一种参数化的周期函数gφ(t)来进行zt的估算。这种模型具备强大的综合能力，能够有效地处理不同类型的周期特性。
本文通过使用K个不同振幅、相位及频率的余弦函数对全局周期序列进行建模。这些振幅、相位与频率被视为可学习参数，而K则作为超参数确定。然而作者发现，在直接对Periodicity Module与Expansion Module进行端到端优化时效果欠佳。因此作者采用了特定参数初始化策略，并通过该策略生成初始参数用于初始化Periodicity_module随后对该模块进行端到端联合优化。
总结：这个模型适合在周期性明显的长时间序列预测问题中