人工神经网络的优化方法,神经网络的优化算法

人工神经网络评价法

人工神经元构成了人工神经网络的主要处理单元，在人工智能领域中占据着核心地位。在仿生学研究的基础上建立起来的数学模型就是所谓的 artificial neural network（ANN）。 ANN 作为一种计算模式，在模拟生物神经系统的基础上构建而成。

首先，人工神经元通过增强连接强度来放大产生的信号；接着接收并汇总与其相连的所有神经元输出的加权值；最后将单个神经元与其所接权重总和进行比较。当单个神经元与其所接权重总和之比超过阈值时，则会激活该人工神经元，并将其信号传递给与其直接相连的上一层 neural 元素。

在人工神经网络的主要应用领域中占据核心地位的模型即为反向传播算法(简称BP网络)

对于一个包含n个输入节点以及m个输出节点的反向传播网络来说, 输入与输出之间的关系相当于从n维空间映射至m维空间的过程。因为网络内部存在大量非线性单元, 因此能够呈现高度非线性特性。

(一)神经网络评价法的步骤通过神经网络对复垦潜力进行评价的目的在于对某个指标进行输入处理以获得预期的结果，在该过程中需要不断优化网络中的参数设置。(1) 在该过程中首先需执行的是初始化所有连接弧的弧权重。

通常会将网络的相关参数配置为较小的随机数值以防止其出现饱和或异常状态。(2)导入训练数据集后同时对网络模型进行测试以观察其输出结果。

(3)首先计算输出层节点与第一条隐含层节点之间存在的误差量；然后从输出层开始反向推导至第一条隐含层；接着微调各连接线上的权重系数；最后以减少该误差量为目标来调节这些连接线上的权重系数。

(4)按照先前所述的方法进行操作,将训练数据集中的各个训练组进行多次运算,并待两者之间的差异不超过可接受的标准时停止。(二)人工神经网络模型的建立(1)明确输入层的结构或数量,并根据模型的需求进行相应的调整.

根据实际情况, 其数量即为选定的评价指标数量。(2) 问题二: 确定隐藏层的数量.

一般来说，在深度学习中使用单个隐藏层的神经网络被认为是最优结构之一。该网络通过隐藏层节点对输入信号进行区分，并将重组后的特征用于计算过程。这一特点使得模型在处理复杂数据时表现出色。为了进一步优化性能，请确定隐藏层中的节点数量。（3）确定隐藏层中的节点数目

基于经验公式推导得出灾害损毁土地复垦的相关参数计算方法中涉及的关键参数包括：隐含层单元数量j、输入层单元数量n以及输出层单元数量m。该人工神经网络模型架构如图5-2所示。

图5-2展示了人工神经网络的结构（参考周丽晖于2004年的文献）(三)通过计算输入数据中涉及评价对象的各项指标信息(X₁,X₂,X₃,…,Xₙ)，进一步计算得到实际输出值Yj。

灾害恢复工程中对预期输出与模拟输出进行详细对比分析，并相应地优化调整第K层节点的连接权重及激活阈值。其中，在数学表达式中：wij表示第K-1层第j个结点的连接权重及激活阈值；η是一个满足0<η<1的比例因子；Xi代表第i个神经元的实际输出数值。

输出结果：Cj＝yj(1-yj)(dj-yj)(5-21)式中：yj——结点j的实际输出值；dj——结点j的期望输出值。

由于难以直接分析隐含结点的输出结果，在灾害损毁土地复垦模型中：Xj代表的是结点j的实际输出值。

它是一个轮流替换的过程，在每一次迭代中都会调整W值；当计算输出与期望输出之间的偏差不超过预设范围时，则算法停止运行。

基于人工神经网络技术对复垦潜力进行评估实际上就是其核心在于构建土地复垦影响因子与潜在收益之间的映射模型

当选择合适的网络结构时，在运用人工神经网络函数的近似能力下，则能够充分地接近这一映射关系；因此认为采用人工神经网络法来进行灾毁土地复垦潜力评价是可行的。

(四)人工神经网络方法的优缺点人工神经网络方法与其他方法相比具有如下优点:(1)它主要基于最优训练原则反复计算，并持续优化神经网络架构以形成相对稳定的系统性能

所以，在采用此方法对土地复垦潜力进行评估时能有效去除主观判断的影响，并且能够确保评估结果的真实性和客观性。(2)获得的结果误差较小，并通过不断优化降低了系统误差以满足任意精度需求。

该系统具有良好的动态特性。通过不断补充参考样本库的数量，并随着系统运行时间的推移持续进行优化调整,从而实现对变化信息的实时追踪以及更为深入的学习分析。

它基于非线性函数，在复杂非线性动态经济系统中表现得更为贴切，并能更加真实、精确地反映出灾毁土地复垦的能力；相较于传统的评价方法而言

然而人工神经网络也存在一些缺陷：(1) 采用基于最优化理论的设计方法，在反复迭代运算后对各神经元间的权值参数进行更新以最终收敛至全局最优解。

但误差曲面极为复杂，在计算过程中稍有不慎就会导致神经网络陷入局部极小值。

(2)误差通过反向传播机制沿着输出层逆向扩散，在隐含层数量增多的情况下，在接近输入层时的反向传播偏差逐渐增大。这种情况下不仅会影响模型的评估效率（即评估效果），还可能导致收敛速度难以达到预期目标，并进而导致某些区域的复垦潜力评估结果出现偏差

谷歌人工智能写作项目：小发猫

什么是人工神经网络及其算法实现方式

自20世纪80年代以来至今一直是人工智能领域的重要研究方向**A8U神经网络**

它从信息论视角对人脑神经系统进行建模, 构造一个简单的数学框架, 按照不同的连接模式组合出多种拓扑结构. 这种体系在工程学和学术界通常简洁地将这种体系称为人工神经网络体系或类神经系统架构.

神经网络代表一种运算模型；它是由大量节点（也被称作神经元）相互连接构成的一个体系；其中每个节点都代表一个特定的数学表达式，并被称为激活函数（activationfunction）。

每两个节点之间的联系都对应一个通过该联系传递信号的加权系数，并将其称为权重参数；这类似于人工神经网络中的记忆机制。神经网络的输出结果会根据其整体架构模式、权重参数以及所采用的激活函数特性产生差异。

网络通常本身都是对自然界中某种算法或函数的近似表示；也有可能表示为一种逻辑策略。

过去几十年间, 人工神经网络研究持续发展, 已取得显著进步. 在这些领域内/其中一些领域内/其中/其中一些领域内成功解决了许多现代计算机难以处理的实际问题, 展现了卓越的智能化性能.

神经网络算法的人工神经网络

人工神经网络（ArtificialNeuralNetworks, ANN）系统自20世纪40年代以来被提出。

它是由众多神经元通过可调参数进行连接，并具备大规模并行处理能力、分布式信息存储能力和良好的自组织自学习能力。

BP（BackPropagation）算法也被称为误差反向传播法，在人工神经网络领域被广泛采用的一种监督式学习方法。

该算法在理论上具有近似表示任意函数的能力；其核心由非线性变换组件构成；能够显著处理复杂的非线性问题。

不仅网络中间层节点数以及各层计算单元数量和学习率等参数均可通过具体需求进行调节，并且该系统具有较强的适应性，并广泛应用于优化设计、信号处理技术以及模式识别系统等多个方面

人工神经元的起源是脑神经元学说。在19世纪末，在生物与生理学领域中，Waldeger等人开创了神经科学。研究者们意识到复杂的神经系统由大量数量众多的神经单元构成。

大脑皮层拥有超过100亿个神经元，在每一立方毫米的空间内约分布着数万至数十万个神经元。这些神经元相互连接形成复杂的神经系统网络，并通过感觉器官接收来自身体内外的各种信号（各类信息）。将这些信号传递至中枢神经系统内部后，在这一过程中对所接收的信息进行分析与综合处理（以便建立机体与内外环境之间的联系），随后由运动神经将这些信号发送出去进行控制（从而协调全身的各项功能活动）。

神经元也和其他类型的细胞相似，并且都包含了包括有胞质基质、液泡膜以及中心体在内的各种结构特征；然而，在形态上它们更为独特，在大多数情况下会发展出大量延伸出的突起；这些结构通常被划分为胞体、轴节以及树突三大部分；在其中含有一个胞内核区，并通过各种延伸出的突起进行信息交流。

树突主要负责接收输入信号，并且只有一根；而轴突则承担着传递输出信号的作用，并且仅有一个分支。树突是由细胞体延伸出的一根细长的部分，在离细胞体越远的地方则逐渐变得细长；其各个部位均可与其它神经元的轴突末端相互连接，并最终形成了所谓的'神经接点'。

在突触处两神经元并未建立直接连接，它仅作为信息传递功能的结合部位存在，其间隙约为（15～50)×10米。根据突触所处状态的不同，其主要分为两类：一类是兴奋性突触，在此状态下可促进后膜神经元兴奋；另一类是抑制性突触，在此状态下则会抑制后膜神经元的动作电位产生。其作用机制与神经元间耦合性质相对应。

每个神经元的突触数目都是正常的，在数量上最高可达10个左右。在不同神经元之间存在着多样化的连接强度与电化学性质的变化规律，并且都可以进行调节。正是由于这种特点的存在，在人类大脑中具备存储信息的能力。当通过构建人工神经网络来模拟人脑功能时，则能够体现出类似的大脑特征

人工神经网络是由大量简单的基本组成单元——神经元相互联结构成的自适应非线性动态系统。每个神经元的构成和功能比较简单，但其组合会产生极其复杂的系统行为。

人工神经网络体现了人脑功能的一些基本特性；然而它并不是一个逼真的生物系统描述；而只是某种模拟、提炼和概括的结果。

相较于数字计算机而言，在构成原理及功能特性上更为贴近人类大脑的结构特征的人工神经网络系统，并不需要按照预设程序逐步完成运算任务；而能够根据环境变化自主学习并完成相应的识别任务

在运用特定的学习标准进行训练后才能发挥作用。举例来说，在识别大写字母时，在输入字符为大写字母A的情况下应当得到输出1，在输入字符为大写字母B的情况下则得到输出0

所以网络学习的原则应当是：若网络作出错误判断，则经过学习过程后应使网络降低未来重复犯错的概率。

首先对网络各连接的权重设定为（0,1）区间内的随机数值然后接收‘A’图像模式作为输入让网络依次进行加权求和阈值比较以及非线性运算处理从而实现输出结果的计算

在这种情况下，在这种特定条件下（或场景下），网络模型对输入数据进行分析后会将结果分为两类：正向类别（标记为'1'）和负向类别（标记为'0'）。这两类被判定的概率均等（各占50%），这表明结果完全是随机的。然而，在实际运行过程中发现当模型对输入数据进行分类时若出现正向类别判定（即模型给出的结果准确无误），这将导致相关连接权重得到增强；这种增强作用有助于提升模型在后续处理类似'A'模式输入时仍能做出准确判断的能力。

当输出结果归零时（即导致结果错误），我们需要将网络的连接权值向降低综合输入的加权总和的方向进行调节。这种调整策略旨在通过这种措施，在未来再次遇到类似"A"模式输入时，减少产生相同错误的风险。

采用轮流输入的方式，在给网络输入一定数量的手写字母'A'、'B'之后，并通过上述学习方法反复训练后, 该网络的准确率明显提升。

该系统通过学习实现了对这两个模式的成功识别，并将它们有规律地存储在网络的各个连接权值上。当系统再次接收任一特定模式时，在其连接权值之间能迅速完成识别过程并作出准确判断。

通常情况下，在一个网络中包含的神经元数量越多，则其能够记忆和识别的模式也随之增多。（1）人类大脑具有强大的自适应和自我组织能力，在经过后天学习和训练后，人脑能够发展出多种独特的功能。

例如，在听觉与触觉方面具有极其敏锐的感受力；在交流方面则擅长利用手语；经过专业训练的竞技体育健儿均展现出令人惊叹的技术动作等等。普通的电子设备其运行原理主要由存储的信息以及赋予的能力所决定，并非易事。不言而喻的是，在模拟智能行为方面构建相应的软件系统是一项极具挑战性的任务。

人工神经网络不仅能够表现出一定程度的自适应与自组织能力，在经历了学习或训练过程后能够使突触权重值相应地进行调整以适应周围环境的要求。同一个网络由于所采用的学习方式以及所处理的信息内容不同而导致其表现出多种不同的功能

人工神经网络是一个具备学习能力的系统，在积累知识的过程中从而能够使所设计者的知识水平得到超越性的提升

通常情况下，在执行特定任务时，机器学习模型的学习训练方式大致可分为两类：一类是有指导（有导师）的学习模式，在这种模式下会通过给定的标准样本进行分类识别或模仿行为；另一类则是无需指导的自主学习机制，在这种情况下，则由系统的运行环境决定具体的任务内容。在这种情况下，则由系统的运行环境决定具体的任务内容。在无需指导的情况下，则由系统的运行环境决定具体的任务内容。在这种情况下，则由系统的运行环境决定具体的任务内容。在这种情况下，则由系统的运行环境决定具体的任务内容.

其适应性是指模型在面对未经过训练的数据时表现出良好的预测和调控能力。值得注意的是，在面对包含噪声的数据时，该网络能够展现出卓越的预测性能。

(3) 非线性映射能力 当系统的理解较为透彻或较为清晰时，则通常会采用数值分析方法结合偏微分方程等数学工具来构建精确的数学模型。然而，在面对复杂程度较高或信息量有限的情况（即系统信息不足时），构建精确的数学模型变得较为困难。此时神经网络在非线性映射方面展现出显著的优势：它无需深入理解系统的具体情况（即无需透彻地掌握系统的细节），却仍能实现输入与输出之间的精准映射关系。这种特性使得神经网络在降低设计难度方面具有明显优势。

(4) 尽管存在关于其是否具有高度并行性的争议, 但承认其具备一定程度的并行性理由如下: 神经网络作为基于人脑功能的抽象数学模型, 由于人类能够执行多项任务, 因此在功能模拟层面具有相应的处理能力。

几百年来，在医学、生物学、生理学等多个学科领域中的人们试图探索和理解上述问题。

在探索这一类问题解决方案的过程中，在经过多年的积累和发展后，我们已经形成了一个新兴的多学科交叉技术领域，并将其称为'神经网络'。神经网络的研究不仅涵盖了多个学科领域，在这些领域之间存在着紧密的结合在一起，并通过相互渗透和促进来推动技术的发展。

众多领域中的科学家们依据各自的学科特点，在探索出独特的研究方向的同时

为了对比分析人工神经网络与通用的计算机工作特点，请从速度方面进行比较：人类大脑神经元之间的信息传导速率要远低于电子计算机的速度；具体而言，在人脑中这一速率通常处于微秒量级（约1-10微秒），而电子设备中的频率则通常达到数百万到数十百万赫兹。

然而，人脑是由大量并行和串行处理机制组成的复杂系统，在许多问题上能够迅速进行判断、决策和处理，并且其速度显著超过传统电子计算机。

人工神经网络的基本结构是模仿人脑的神经网络构建而成，并且具备高度并行计算能力；从而显著提升了运算效率。人类大脑通过调节突触强度来优化记忆容量；即记忆数据主要存储在不同神经元之间的连接权重分布中，并且将记忆区域与计算区域实现了有机融合

尽管人脑每天都有大量的神经元凋亡（平均每天约一万五千个），但这种数量级的细胞死亡并不会影响大脑的基本思维功能。

传统的普通计算机由相互独立的存贮器和运算器组成。知识存储与数据运算之间没有关联。必须借助人为编写的程序才能实现它们之间的联系，并且这种联系的能力不会超过开发者预先设定的限制。然而，在元器件出现故障或在程序中存在微小错误的情况下，则可能导致严重的问题出现。

心理学家与认知科学家致力于探究人脑在加工、存储与搜索信息过程中所遵循的机制，并深入揭示人脑功能运行的基本规律。他们旨在构建描述人类认知过程微观层面的具体理论模型，并深入探讨其运行机制。

生物学、医学及脑科学研究者致力于利用神经网络技术推进脑科学朝着定量化、精确化及理论化方向发展的同时也期望临床医学迎来重大突破；信息处理与计算机科学家针对这一领域展开探究旨在探索能够解决现有难以应对的问题的方法并构建与人类大脑功能相仿的人工智能系统

人工神经网络领域的早期研究工作可追溯至上世纪40年代初。按时间发展脉络,通过具有代表性的学者及其在特定领域的重要研究成果来展现,简述人工神经网络的历史发展进程

注

1943年时,W·Mcculloch与W·Pitts基于对神经元基本特性的深入分析与总结,最初提出了神经元的数学模型

因此他们两人被视为人工神经网络研究的重要里程碑。在1945年由冯·诺依曼领导的研究团队成功实现了通用型电子计算机这一重要里程碑事件标志着现代电子计算机时代的开端

于1948年期间，在其研究工作中探讨了人脑结构与通用电子计算机之间本质差异，并提出了一种由基本神经单元构建的自我修复自动网系统架构。

然而, 由于指令存储式计算机技术发展极为迅速的原因, 他不得不放弃神经网络研究的新方向, 并转而专注于指令存储式计算机技术的研究, 在该领域取得了重大的成就.

尽管冯·诺依曼的名字与其相关联的是普通的计算机领域，并非仅限于此；然而他却在人工神经网络研究方面也是一位先驱者。20世纪50年代末期F·Rosenblatt开发出了"感知机"系统，在当时属于一种前沿的人工智能技术；这一模型被认为是多层次的人工神经网络模型的一个重要里程碑。

这项研究开创性地实现了人工神经网络从理论研究向实际应用的转化。在那个时期，多个实验室致力于模仿感知机的构造，并广泛应用于包括文字识别、声音识别、声纳信号处理以及学习记忆等多个领域。

但是，在人工智能与模式识别等领域的研究热潮未能持续很久之后就逐渐消退了。原因在于那个时期数字计算机正处于全盛时期，在这一背景下许多人误以为数字计算机能够解决包括人工智能、模式识别以及专家系统等在内的所有问题；另一方面，在1968年出版的《感知机》一书中明确指出单层感知机仅能处理较为简单的判别问题，并不能有效解决异感这类复杂问题；此外，在那个时代用于构建多层网络的有效计算方法也尚未出现；这些因素共同导致了大量研究人员对人工神经网络的发展前景失去了信心

在20世纪60年代末期阶段时程安排下,人工神经网络的研究陷入了低迷状态.与此同时,在20世纪60年代初期时期段内,Widrow提出了一种基于连续取值的线性加权求和并带有阈值机制的具体实施方式.在此基础上进一步发展出了一种非线性的多层次自适应体系结构.

那时，在这项工作中并未明确标注出神经网络名称；然而实际上它们其实就是一种人工神经网络模型。伴随着人们对感知机兴趣的逐渐减弱，在这一领域内进行的研究长时间陷入了停滞发展状态。

上世纪八十年代初，在超大规模集成电路制作技术方面实现了从全模拟能量到混合模式的重大跨越，并获得了全面的应用实践。然而由于数字计算机在多个应用领域遇到了发展瓶颈，在这种背景下向人工神经网络寻求出路已经具备了充分的技术准备和理论基础。

物理学家Hopfield在1982年和1984年发表于《美国科学院院刊》上的两篇论文深入探讨了人工神经网络的研究领域，并引发了广泛的关注与讨论。这一发现不仅深化了人们对神经网络的理解，并且凸显了将其实际应用的重要性和可行性。

改写说明

1985年，Ackley、Hinton以及Sejnowski将模拟退火算法应用于神经网络的训练过程。他们由此提出了一种称为Boltzmann机的模型。该模型具备跳出局部极小值的能力；然而其收敛速度相对较慢。

1986年时，Rumelhart与Hinton及Williams共同提出了一种多层前馈神经网络的学习方法。该方法通过理论论证来确保其正确性，在学习领域上具有重要的理论基础支持，并被认为是学习领域的重大突破。

于1988年首次提出径向基网络：RBF网络——Broomhead和Lowe的首次提出。总的来说神经网络经历了从高潮到低谷再到高潮的过程——充满了曲折。

请了解人工神经网络的具体步骤和理论框架，并举例说明如何求解一个函数的最优值之类的问题，请不要提供各种杂乱的解释或额外的信息。

神经网络与传统的多项式或线性回归模型相仿，在于它们都缺乏明显的数学表达形式；然而其本质即为这个连接起来的结构。相较于传统回归方式相比，则展现出更大的灵活性与适应能力；同时它属于典型的‘黑箱’方法论范畴；相较于诸如多项式等传统方式更为‘深不可测’

寻求最优解的方法被称为优化方案；最优求解过程被定义为寻求使目标函数达到最小值的过程；通常以寻求使函数达到最小值的方式进行描述。

回归或者拟合一个模型,例如通过建立一个多项式模型去构造一组数据之间的关系模式,其本质就是寻求预测误差的平方和最小化的过程,也就是解决如何找到使目标函数F(x)取得最小值时的x值的问题;具体实施这一过程则涉及算法设计的问题,也就是解决如何计算这一最优解的方法是什么。

所指的算法属于数值分析的一个重要领域；即用于解决此类问题的一种方法。比如针对一元二次方程x^2-3x+1=0这样的情况可直接计算得到其根；此外还可以采用牛顿法逐步逼近的方式求得近似解；需要注意的是迭代算法的核心在于其涉及计算过程中的精度控制；这些迭代方法主要应用于计算机运算环境中；其本质目标就是通过近似方法以一定精度逼近真实值。

例如上述方程同样可以采用遗传算法进行求解。通过特定的起始条件逐步迭代可以获得最佳解结果。

当神经网络在探索网络中的参数及其权重时，并非单纯地去寻找它们之间的关系而是寻求一种优化的过程这也属于寻优算法范畴具体来说这里所指的就是典型的神经网络算法其本质与经典的最小二乘法原理相同举个例子来说在进行响应面建模时实际上是采用了二次回归的方法通过最小二乘法可以确定二次模型的具体参数数值从而形成了一个完整的数学关系式要计算最大产物量实际上就是要找出该数学关系式的极大值位置那具体该怎么计算呢？

在顶点位置导数等于零时，在这里对应的x坐标即为最优解；对于二次模型来说，求解偏导数等于零的方法是一个直接有效的方式；该问题同样可以利用诸如遗传算法等其他优化方法来求解。从本质上讲，在寻找最优解的过程中就是要找到函数极值对应自变量的具体取值位置。

什么是人工神经元算法

人工神经网络算法基于ARTIFICIALNEURALNETWORK（简称ANN）是一种工程体系结构，在认知规律基础上模仿其组织架构及其运作机制的一种智能计算模型。

在上世纪四十年代初, 心理学者McCulloch与数学界人士Pitts共同创立了人工神经网络的第一种数学框架, 从而奠定了现代神经科学研究的理论基础

其后，FRosenblatt、Widrow和J.J.Hopfield等学者又先后提出了感知模型，使得人工神经网络技术得以蓬勃发展。

构成人类神经系统的基本单元是神经元（即神经细胞），在信息交流方面发挥着基础作用。基于相关领域的研究成果发现，在大脑结构中这些细胞承担着协调不同区域间通信的重要职责。

每个神经元由胞体构成，并通过轴突接受其他神经元的信息传递；此外其膨大延伸的部分则形成分枝以与之相连接这些分枝通常较短但分布广泛以便于信息交换

其末梢有许多神经末梢能够使兴奋传递给多个神经元。树突的作用就是接收其他神经元发出的电信号。

神经元细胞体将对接收的所有信息进行初步加工（例如通过加权计算汇总所有输入，并赋予不同权重以综合考量每个信号的重要性）后由轴突传递

神经元的树突与另外的神经元的神经末梢相连的部分称为突触。

关于神经网络，蚁群算法和遗传算法

神经网络具有强大的并行特性和自适应能力，在应用范围十分广泛的基础上能够有效解决各种非线性问题。例如，在控制理论、信息处理以及预测分析等多个领域均能发挥重要作用。最初被应用于旅行商问题（TSP），蚁群算法取得了显著成效，并逐渐扩展到多种组合优化问题的研究与实践中。

然而该算法的理论基础较为薄弱 其收敛性尚未得到理论支撑 其中许多参数的设置主要依赖于经验 这种方法的实际应用效果较为平平 在实际应用中往往容易陷入过早收敛的问题 遗传算法作为一种较为成熟的方法 它在全局优化方面表现突出 能够迅速接近较优解

主要针对组合优化中的NP难问题。这三类算法间存在深度融合的可能性，并非单纯的独立应用关系。如遗传算法可优化神经网络初始权重设置，则能够有效避免神经网络在训练过程中陷入局部最优解，并显著提升收敛速度。

蚁群算法不仅可用于训练神经网络... 而且必须选用改进型的蚁群算法... 这两种方法。

人工神经网络，人工神经网络是什么意思

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一、人工神经网络的概念人工神经网络（ArtificialNeuralNetwork, ANN）简称神经网络（NN），源自生物学中对神经网络的基本原理的理解与抽象，在掌握并简化了人脑结构与外界刺激响应机制的基础上，以网络拓扑理论作为理论基础，并非简单地模仿人脑神经系统而是模拟其神经系统如何处理复杂信息的一种数学模型。

该模型以其独特的并行分布式处理能力和高度容错性为基础，并融合了智能技术和自主学习机制，在实现对信息进行加工与存储整合的同时》，其独特知识表示方法以及智能化自适应的学习能力得到了各学科领域内的广泛关注。

它本质上是由大量简单组件相互连接而形成的一个复杂网络体系，并在这一特性下展现出显著的非线性特征。该系统不仅具备执行复杂逻辑运算和建立非线性关联的能力，在信息处理方面也展现出显著优势。神经网络作为运算机制的基础模型，在其构建中主要由大量节点（亦称神经元）通过相互连接构成

每个节点代表一种特定的输出函数，称为激活函数（activationfunction）。

任意两个节点之间的连线都承载着对通过这条连线传递过来的信号的一个加权值，在这种机制下我们称其为权重（weight）。换句话说，在这种机制下，神经网络得以模仿人类的记忆模式。具体输出则由以下因素共同决定：网络架构、连接模式、权重设置以及激活函数设定。

而网络通常常见地是对自然界某些算法或函数进行模拟和模仿，并且有时也可能代表一种逻辑策略的表现形式。神经网络的理念是由于受到生物神经系统的运作启发而被构建起来的。

人工神经网络则是通过对生物神经网络的认识与数学统计模型进行融合，并通过数学统计工具来实现相应的功能。

另一方面，在人工智能领域的感知环节中运用数学统计手段让神经网络具备类似人类的决策能力和基础判断能力这一手段可视为传统逻辑运算体系的一个扩展

人工神经网络中，神经元处理单元能够表示多种不同的对象包括概念特征和字母以及一些具有意义的抽象模式。网络中处理单元的类型分为三类即输入单元输出单元和隐含单元。

输入端子接收外界环境中的各种信号与数据；输出端子负责将系统的处理结果传递给下一个环节；中间层神经元位于输入层和输出层之间，并且不可见于整个系统的运行过程。

各神经元之间的相互作用权重直接体现单元间的相互联系程度。其信息表达与处理机制则主要体现在各处理单元之间的相互作用网络结构中。

人工神经网络是一种无固定程序、具备自适应能力且具有类似人类大脑结构信息处理方式的技术体系。其本质是由网络的动态变化以及动力学行为所实现的一种并行分布式信息处理功能。这种技术体系能够在不同层次上模拟人脑神经系统的信息处理机制。

神经网络是一种模拟大脑神经突触连接结构以实现数据处理的数学模型系统。它源自人类对大脑组织结合与思维机制的认知，并在神经科学、数学、思维科学、人工智能、统计学、物理学、计算机科学及工程科学等学科领域内发展而成的一门技术研究 discipline.

二、人工神经网络的发展 神经网络的演进经过了漫长的时间。其发展过程主要经历了四个主要阶段。

第一阶段为启蒙时期（1），M-P神经网络模型在20世纪40年代时起便开始研究。

1943年，在美国心理学家McCulloch与数学家Pitts的共同研究下提出了M-P模型；这一模型虽然相对简单, 但具有重要意义

在模型中类比为一个功能逻辑器件用于实现算法由此开创了神经网络模型的理论研究

Hebb规则：1949年心理学家赫布出版了《TheOrganizationofBehavior》，他在书中提出突触连接强度可变的假设。

这个假设认为学习过程主要发生在神经元之间的突触部位，并受到突触前后神经元活动的影响而发生变化。这一假说形成了后来在神经网络领域非常著名的一个原则被称为Hebb规则。

这一法则向人们揭示了神经元之间的突触连接强度是可以调节的，并说明这种特性构成了大脑处理信息、执行学习与记忆任务的关键基础。Hebb法则提供了构建能够执行学习任务的人工神经网络模型的重要理论依据。

(3)、感知器模型：1957年左右, 罗森勃拉特以M-P模型为基础提出了感知器（Perceptron）模型。

感知器模型遵循现代神经网络的核心机制，并且其结构高度契合神经生理学

该MP神经网络模型具有可调节的连续权值向量特性，在经过系统训练后能够实现对给定输入矢量模式进行分类识别的目标。尽管其结构相对简单但它仍是首个真正意义上的人工神经网络

Rosenblatt开创性地表明了两层神经网络具备将输入数据进行区分的能力，并奠定了具有内部信息处理模块的三层架构模型作为后续研究的重要方向。

Rosenblatt提出的神经网络模型融合了现代神经计算机的核心原理，并由此开创了神经网络方法和技术的发展。

ADALINE网络模型：于1959年，美国著名工程师 Widrow 和 Hoff 等人开发了自适应线性元器件（缩称为Adaline），并设计了一种基于 Widrow-Hoff 学习法则的学习算法（亦称为最小均方误差算法或δ法则）。该算法被成功应用于实际工程领域，并开创了将人工神经网络投入实际应用的先河。这一研究不仅推动了人工神经网络技术的发展进程，在工程实践方面也取得了显著的应用成果。

ADALINE网络模型属于一种能够输出连续取值的自适应线性神经元网络模型，并可用于自适应系统

在人工智能低谷期这一阶段，Minsky与Papert对感知器等网络系统的功能特性和局限性进行了系统性研究。于1969年出版了具有里程碑意义的著作《Perceptrons》，明确指出单一层感知器的能力是有限的。该著作举例说明，在无法解决线性不可分问题方面存在明显限制。例如，在无法解决线性不可分问题方面存在明显限制。

这一观点对当时人工神经元网络研究产生重大影响。标志着神经网络发展史上长达10年的停滞阶段。

芬兰Turku大学的Kohonen教授于1972年首次提出了一种自组织神经网络模型（SOM），即自组织特征映射网络。

后来实现的神经网络主要依据KohonenT.的研究成果。SOM网络作为一种无导师学习型神经网络，在模式识别、语音识别以及分类问题中有着广泛的应用。

该系统运用一种"赢家通吃"的竞争学习机制，在结构设计上与之前提出的感知器模型有着显著区别。其学习过程属于无需监督的学习模式，并且属于自适应结构体系。

这种学习训练方法通常是基于缺乏明确分类类型的情境下进行的，并用于提取分类信息的一种训练

(2)、自适应共振理论 ART：该理论由 Grossberg 教授于 1976 年提出，并被称为 Adaptive Resonance Theory (ART)；其学习过程具有自我组织性和自我稳定性。

3.第三阶段----复兴时期(1)、Hopfield模型：在1982年这一重要时间节点上，在美国物理学家霍普菲尔德（Hopfield）的不懈努力下，在提出了离散型神经网络体系——即著名的离散Hopfield网络架构之后，在人工智能研究领域掀起了一场具有里程碑意义的理论突破

在网络领域中，该系统首次引入了Lyapunov（Lyapunov）函数。随后的研究者普遍将其视为能量函数。验证了该系统的稳定性。

在1984年时,Hopfield后来建立了连续神经网络模型,他将其中的激活函数从离散型转换为连续型。

1985年, Hopfield与Tank运用Hopfield神经网络成功地解决了经典的旅行推销商问题（TravellingSalesmanProblem）。Hopfield神经网络由一组非线性微分方程所建模。

Hopfield模型不仅以非线性数学理论对人工神经网络的信息存储与提取功能进行了系统的概括，并且建立了动力学方程与学习算法；同时为神经网络算法提供了关键的数学公式与参数设定；从而在构建与训练人工神经网络体系时提供了重要的理论依据；Hopfield模型的影响使得众多学者投身于神经网络研究领域，并激发了对该领域深入探索的热情。

由于Hopfield神经网络在多个领域展现出巨大的潜力，在这一领域的研究自然受到了极大的关注。因此，在这一领域的研究自然受到了极大的关注。越来越多的研究者加入了这一领域的探索工作，并在此基础上取得了显著的进展与突破。

(2)、Boltzmann机模型于1983年首次提出。科研人员意识到模拟退火算法在解决NP完全组合优化问题方面具有重要价值。该方法借鉴了物理中热力学中关于物质降温寻找最低能量状态的过程，并首次于1953年由Metropli团队提出

1984年,Hinton和他的年轻同事Sejnowski等人合作开发了具有大规模并行计算能力的学习系统,首次明确提出了隐单元的概念,这种系统后来被命名为Boltzmann机.

Hinton and Sejnowsky based their work on the concepts and methodologies from statistical physics, which led to the proposal of an algorithm for training multilayer networks, which was called the Boltzmann machine model.

该文指出，在1986年时, 儒默哈特等学者基于多层神经网络模型, 提出并完善了具有代表性的权值修正方法——反向传播学习算法(BP Algorithm, ErrorBack-Propagation)，从而克服了传统多层前馈型神经网络在学习过程中的局限性

并行分布处理理论：1986年份由Rumelhart与McCkekkand共同担任编辑的一部著作《ParallelDistributedProcessing：ExplorationintheMicrostructuresofCognition》中详细阐述了该理论体系。该书着重于认知微观机制的研究，并对基于非线性连续转移函数的多层前馈网络使用误差反向传播算法即BP算法进行了详尽分析。这一研究成功解决了长期以来未能有效实现权值调整这一技术难题。

能够解决传统感知机无法处理的复杂问题，并回应了《Perceptrons》中对神经网络局限性的探讨。通过实证研究验证了人工神经网络在运算能力方面具有显著优势。

(5)、细胞神经网络模型：于1988年，Chua和Yang创立了CNN模型，并具有细胞自动机特性的大规模非线性计算机仿真系统。

Kosko提出了双向联想存储模型（BAM），该系统具备无监督学习能力。(6)、达尔文主义模型：Edelman提出的达尔文主义理论在90年代初在一定程度上产生了深远的影响。

在1988年，Linsker在其感知机网络领域提出了一种新型自组织理论，并在此基础上构建了最大互信息理论模型。这一发现为神经网络的信息应用提供了重要的理论基础。

于1988年,Broomhead及Lowe两人发展了径向基函数（Radialbasisfunction,RBF），并建立了分层网络的设计体系。这一创新举措使其与其相关的领域包括数值分析以及线性适应滤波技术紧密联系起来。

于1991年,Haken将协同理论注入神经网络领域,在其构建的理论体系中,他提出认知活动具有内生性特征,并认为模式识别与模式形成是同一回事

1994年廖晓昕创立了细胞神经网络的数学理论与基础, 从而推动了这一领域的发展

基于拓展神经网络激活函数集合的方法，我们提出了更为普遍的时滞细胞神经网络（DCCN）、Hopfield神经网络（HNN）以及双向联想记忆网络（BAM）模型体系。

上世纪九十年代初期,Vapnik及其团队首次创立了支持向量机(SVM)及其相关的VC维数理论框架.

经过多年的发展，已有上百种的神经网络模型被提出。

人工神经网络的定义，详细说明

神经网络模型（ANN）是基于动物神经系统的典型行为模式，并通过分布式并行计算机制实现信息处理的数学框架

这种网络基于系统的复杂性，在其内部大量节点之间建立并调节相互连接关系的基础上，在此基础之上实现了信息的处理目标。

人工神经网络具备自主学习能力和自我适应能力；通过预先提供的这批对应配对的数据集进行训练后能够识别出数据间的潜在关联关系；随后利用新的输入信息进行预测计算以得出相应的输出结果；这一过程被称作"训练"。

（引自《环球科学》2007年第一期《神经语言：老鼠胡须下的秘密》）该研究提出了一种概念体系,其基于大量处理单元互联形成的非线性特征,并具有自适应能力的信息处理系统网络。

它是建立在现代神经科学研究成果之上的，并试图通过模拟大脑神经网络处理与记忆信息的方式来完成信息处理的任务。人工神经网络具有四个基本特征：（1）动态非线性的特性是自然界的普遍特性。

大脑的智慧活动是一种复杂的非线性现象。人工神经元的状态呈现激活或抑制两种可能的状态，在数学上这对应着复杂的动态变化过程。带阈值的人工神经网络展现出卓越的能力，在提高系统的容错性和存储容量方面表现更为突出。

（2）非局限性大多数神经网络通常由众多神经元通过广泛连接构成。系统的整体行为往往不仅受单个单元特性的约束，并且也可能主要依赖于各单元间的相互作用及相互连接共同决定。通过各单元间的密集联系来模拟系统的大脑式的处理机制。

联想记忆是非局限性的突出实例。（3）非常定性的人工神经网络展现出高度的自适应性、自主性和自主学习能力。神经网络不仅接收信息时可以呈现多变的状态，并伴随这些信息处理过程而使非线性动力系统持续变化。

常用迭代法来描绘动力系统的发展过程。（4）非凸性决定了系统的发展方向；其发展趋向受特定状态函数的影响。比如能量函数，则其极值对应着系统较为稳定的运行状态

非凸性表征该函数拥有多个局部极小值，在此情况下，在线性单元可代表特征、符号或概念等信息元素；这将显著影响系统的演化路径多样性；在其中的人工神经网络体系中，在线性单元可代表特征、符号或概念等信息元素；这使得系统的动态行为呈现多样化的可能性；在人工神经网络体系中，在线性单元可代表特征、符号或概念等信息元素；这些特征能够通过不同的组合与排列形成复杂的模式结构；这些模式结构能够通过特定的权重关系实现信息的存储与处理功能；这些功能使得人工神经网络具备强大的数据处理与学习能力

网络中的信息处理器主要包括三种类型：输入端、中间层以及输出端；其中信息处理器主要负责接收外界的信息与数据；而中间层则位于输入端与输出端之间，并且不可被外界直接观察到。

神经元之间的连接权值表征了单元间的关系强度；而信息如何表示与如何处理则体现在网络如何组织这些处理单元及其相互之间的联系结构中

人工神经网络是一种非算法化的信息处理机制，具有自适应能力，并模拟了大脑的组织结构。其本质是通过网络结构的变化以及动力学行为的演进实现并行分布式信息处理功能，并在此处不同程度和层次上模仿了人类大脑神经系统的相关信息处理机制。

这一学科涵盖了神经科学、思维科学、人工智能以及计算机科学等多个研究领域。

人工神经网络属于并行分布式系统，在采用了与传统的人工智能及信息处理技术显著不同的机制的基础上，在处理直觉型、非结构化信息方面克服了基于逻辑符号的传统人工智能的不足，并具备自我适应性、自我组织能力以及实时学习功能。

历史沿革1943年，在心理学家W.S.McCulloch与数理逻辑学家W.Pitts的合作下共同提出了关于神经网络与数学模型的研究，并命名为MP模型

他们利用MP模型构建了神经元的形式化数学描述及网络结构方案，并验证了单个神经元具备执行逻辑功能的能力, 从而奠定了现代人工神经网络研究的基础。在1949年时心理学家首次提出突触联系强度可变的概念

60年代末期，在人工神经网络领域取得了进一步的发展，并出现了更为完善的神经网络模型体系；其中包括了感知器及其自适应线性元件等基本组件。

M.Minsky等对代表性的神经网络系统——感知器的功能及其局限进行了深入研究后，在1969年正式发布了题为《Perceptron》的著作，并明确指出该模型无法处理高阶谓词问题。

他们的论点对神经网络研究产生了深远影响。加之当前串行计算技术和人工智能技术取得了显著进展,削弱了开发新型计算架构及人工智能创新方法的紧迫性,导致人工神经网络领域的研究陷入停滞不前的状态。

在此时间段内，在该领域的一些人工神经网络研究者仍然致力于这一领域，并提出了适应谐振理论（ART网）、自组织映射和认知机网络等重要概念；与此同时，则对神经网络的数学理论进行了深入研究。这些研究为神经网络的发展奠定了理论基础

在1982年时, 美国加州工学院物理学家J.J.Hopfield创建了Hopfield神经网格模型, 并在此基础上提出了"计算能量"这一概念, 并成功地得出了网络稳定性判据.

在1984年期间，在他的研究工作中他成功地发展出了连续时间Hopfield神经网络模型，并为这一领域的发展开创了一条新道路；随后于1985年之后，在这一领域内又出现了新的突破性成果——由其他学者提出并应用了一种称为波尔兹曼机的学习方法，在该方法中通过模拟统计热力学中的退火过程来实现对学习过程的有效控制；这些创新性的研究不仅奠定了理论基础而且拓展了应用范围，并且其应用范围得到了显著扩展

1986年进行认知微观结构地研究，提出了并行分布处理的理论。

各国政府普遍给予人工神经网络研究高度关注。美国国会于1990年宣布将从当年1月5日起实施为期十年的战略计划，“脑的十年”。该国际研究组织则呼吁各国加入这一全球性计划中来推动“脑的十年”成为全球行动。

在日本的"真实世界计算（RWC）"项目中,人工智能研究已成为一个核心领域.该研究涵盖了人工神经网络模型的核心内容,主要涉及网络架构,神经元特性以及相应的学习机制等关键要素.

如今已有大约40种神经网络模型存在其中其中包括反向传递网络感知器自组织映射Hopfield网络波尔兹曼机以及适应谐振理论等多种不同的类型

基于连接拓扑结构的不同特征, 神经网络模型可将其划分为若干类型：其中, 前向型网络中各个神经元依次接收来自上一层的输入并传递至下一层, 该类网络不存在反馈循环, 可用一个有向无环路径图进行描述。

这种网络实现了信号从输入空间到输出空间的转换过程，在其信息处理能力上源自于多个简单非线性函数的连续作用效果。该网络结构设计较为简洁方便易行操作。反向传递是一种典型的前馈式架构模式。

（2）反馈网络中神经元之间存在相互关联关系，并且可以用一个无向完全图来表示这种神经网络的信息传递过程。通过动力学系统理论可以对其信息处理机制进行分析研究。该系统的稳定性与其联想记忆功能之间具有紧密联系。

Hopfield 网络与 Boltzmann 机都属于这类模型。神经网络的研究核心内容之一是其学习机制。系统的适应能力是由其内在的学习机制所决定的。在环境变化时, 通过对权值进行优化调整, 可以有效提升系统的性能表现

由Hebb建立的Hebb学习规则为神经网络的学习算法奠定了基础。该种规则表明学习过程主要发生在神经元之间的突触部位，并且突触的连接强度受到突触前后神经元活动的影响。

在此基础上，研究人员制定了相应的学习规则与算法体系，并根据当前复杂的网络环境需求进行了优化与改进。

科学的学习机制能够使神经网络构建对客观世界本质的表征，并在此基础上发展出具有独特功能的信息处理体系；其中信息的存储与处理功能体现在网络结构之中。

根据学习环境不同，神经网络的学习方式可分为监督学习和非监督学习。

在监督学习过程中，在神经网络中输入层加入训练样本提供的数据，并对神经网络的实际输出结果进行预期目标对比以产生误差信号随后通过该误差调节权值连接的强度经过反复训练后达到稳定的权值配置状态

当数据集发生变化时，在训练过程中可动态调整权重以应对新的挑战。在监督学习中使用的神经网络模型主要包含反向传递网络以及感知器等多种结构。而非监督学习中无需预先设定标准样本，在环境中直接建立模型，并将训练与推理过程融为一体。

此时

自组织映射、适应谐振理论网络等都是与竞争学习有关的典型模型。

探究神经网络的动力学特性及其本质特征的研究工作主要基于动力学系统理论、非线性规划理论以及统计理论等方法展开

为了探究神经网络在处理信息时的整体性和模糊性表现的可能性, 混沌理论的概念与方法将发挥重要作用. 混沌作为一个具有高度复杂性的数学概念, 其特性不易被精确定义.

通常情况下，在动力学系统中使用确定性的方程来描述的现象往往表现出看似无规律的行为；也可被视为一种确定的随机性。

确定性特征

该系统的显著特点是其行为对起始状态表现出高度敏感性。这一特性表征了该系统的本质上的不可预测性和不确定性。

chaos theory is referred to as the fundamental theory, concepts, and methods that describe chaotic behavior in nonlinear dynamical systems. It conceptualizes the complex behavior of dynamical systems as their inherent structured behavior within interactions with the external environment concerning matter, energy, and information. Rather than external and accidental behaviors, chaotic states represent a form of determinism.

混沌动力学系统的静态状态包含：静态平衡、稳定量、周期行为、准同步特性以及混沌解。这些轨迹通过整体稳定性与局部不稳定性相结合形成奇异吸引子。

一个奇异吸引子具有以下显著特征：（1）它是一个具有自我组织特性的系统，并且由于其动力学行为不具备静止状态的特点；（2）该结构具有不可分割性，在动力学演化过程中始终保持着自身的完整性；（3）对初始条件的小变化表现出高度敏感性，在长期演化过程中会产生显著差异的行为模式

人工神经网络展现出了独特的发展趋势信息处理能力，并有效弥补了传统人工智能方法在直觉理解方面的不足，在模式识别与语音识别等具体领域中取得了显著成效，并广泛应用于神经专家系统以及智能控制等技术领域

人工神经网络与其它传统方法融合，在AI领域将不断促进信息处理技术的发展。

近年来，在朝着人类认知方向的人工神经网络研究中取得了长足进展。该技术不仅与模糊系统、遗传算法以及进化机制相结合，并形成了计算智能这一领域，在人工智能领域占据重要地位，并广泛应用于各个实际问题中。

采用信息几何的方法对人工神经网络进行研究，并以此为基础拓展其理论研究领域

神经网络算法可以解决的问题有哪些

人工神经网络（Artificial Neural Networks, ANN）系统自20世纪4十年代以来就已产生。

它是由众多神经元通过可调的连接权值进行连接构成，并具备大规模并行处理能力和高效的分布式信息存储能力以及良好的自组织自学习能力。

BP（BackPropagation）算法即为误差反向传播算法，在人工神经网络领域属于一种监督学习方法。

BP神经网络算法在理论上具有逼近任意函数的能力，其主要组成部分是非线性变换单元，并且具备显著的非线性映射能力。

而且网络的中间层数量以及各层的计算单元数目等参数均可依据实际需求进行设定，在优化技术、信号处理方法、模式识别算法以及智能控制理论等多个重要领域均展现出显著的应用潜力

研究基础在于将人工神经元比作脑中的神经细胞。在生物与生理学领域内，在19世纪末期，Waldeger及其团队建立了关于神经系统的科学理论。科学家逐渐认识到：人类大脑复杂系统的运行机制主要由大量简单的计算单元协同完成。

大脑皮层包含着多达十亿个以上的神经元，在每一个立方毫米的空间内大约聚集着数万个这样的细胞体。这些神经元相互连接形成复杂的神经系统网络，并通过感觉器官接收并传递来自身体内外的各种感官刺激与内部信号。随后将这些信息传输至中枢神经系统内部进行处理，并通过对这些信息进行分析、整合、判断后由运动神经将处理后的指令发送出去。以此来实现机体与内外环境之间的联系以及调节全身各系统的协调运作

神经元与其他类型的细胞类似，并非没有共同之处，在于它们都包含着细胞膜、细胞质以及一个明显的细胞核结构。然而，在结构上来说神经元与普通细胞有所不同——其形态上更为独特且复杂性较高——主要表现为拥有众多突起结构：具体来说就是由胞体构成的中心区域、延伸出的长状轴突以及分布于胞体周围的树状突触组织部分构成了整个神经元的基本架构模式。而这些结构中的一部分——即胞体内的区域——则承担着接收信号并整合处理的功能角色

树状结构类似于接收输入信号的部分（即树状结构），而轴状结构类似于输出信息的部分（即仅有一个）。树状结构从细胞体延伸出去，在其成长过程中逐渐变得细长。各个位置都可以与其它神经元的轴状末端相互接触，并从而形成称为‘神经节’的地方。

在突触处两神经元并未直接连接，在这里仅承担着信息传递功能的结合部位，并无直接作用关系。接触界面之间的间隙大小范围为（15～50）纳米。突触主要分为两类：一类是兴奋性突触，在此情况下对应于神经元间耦合具有明显的兴奋特性；另一类是抑制性突触，则对应于神经元间耦合呈现出抑制特性

每个神经元通常拥有的突触数目处于正常范围之内，在个别情况下可能会达到10个突触数量。各个神经元之间的连接强度与极性各不相同且均可调节，在这种特性的作用下产生了人脑具备存储信息的能力或功能。通过大量神经元相互连接形成的人工神经网络能够反映出人类大脑的部分特征

人工神经网络是由成千上万种简单的基础神经元通过连接形成的一种自适应非线性动态系统。然而这些简单的单元组合起来后会产生极其复杂的动态行为。

人工神经网络体现人脑功能的一些基本特性。然而，并非是对生物系统的一种逼真的仿生学描述。实际上，它只是一个类比关系下的简化的数学模型。

相比而言，在构成原理和功能特性上的人工神经网络相较于数字计算机更为贴近人脑的本质特征。它不具备按照固定的程序逐步执行运算的能力，而是在通过持续的学习和训练过程中具备了自我适应环境并总结规律的能力，并且能够承担相应的运算任务以及同时具备信息识别能力和过程调控能力。

人工神经网络必须基于特定的学习准则来进行学习, 才能正常运转. 例如用来演示, 规定当输入字符'A'时, 网络应输出标识'A'的数值1; 当输入字符'B'时, 输出标识'B'的数值0.

所以网络学习的原则应当是：若网络导致了错误判断，则在学习过程中应降低再次出现类似错误的概率。

在本研究中，在该神经网络模型中为每一条连接分配了一个（0,1）区间内的随机权重值。随后，在基于图像A的特征输入至该网络模型之后，在第一层神经元上计算了加权总和，并对计算结果进行了阈值判断；接着经过非线性运算得到了最终输出结果。

在这种情况下，在线性回归模型中使用最小二乘法进行参数估计的方法具有一定的局限性。在线性回归模型中使用最小二乘法进行参数估计的方法具有一定的局限性