基于距离变换和分水岭算法的图像分割

1 原始代码【matlab】

 i=handles.noise_img;

    
  
    
 if isrgb(i)
    
  
    
 a=handles.noise_img(:,:,1);
    
  
    
 b=handles.noise_img(:,:,2);
    
  
    
 c=handles.noise_img(:,:,3);
    
  
    
 k(:,:,1)=wiener2(a,[5,5]);
    
  
    
 k(:,:,2)=wiener2(b,[5,5]);
    
  
    
 k(:,:,3)=wiener2(c,[5,5]);
    
  
    
 imshow(k);

2.1 图像增强
针对现场生产环境复杂、生产车间内存在各种干扰的问题，在分析图像前，必须对获取的图像进行预处理，截取ROI区域，提高图像的质量，使其更适于后续算法的分析和处理。本文首先截取图像的ROI区域，针对图片明暗分布不均、图像细微处对比度低的问题，采用对比度受限的自适应直方图均衡化方法（CLAHE）[5]对图像进行增强。传统直方图均衡化是在图像全局增强对比度，它对数据的处理不加选择，由于本系统采集的图像常会出现部分区域对比度较好，部分较差，CLAHE算法更适用于对比度不均的情况，CLAHE在增强对比度的同时能抑制图像的噪声，可以更好地突出图像的细节，以下为算法具体流程：
（1）图像分割：将ROI区域分成M行N列的图块，分割数量根据图像特点而定，假设每个图块区域大小为（a，b）。
（2）计算灰度阈值：计算每个图块的直方图，将直方图的灰度级标记为r，可能出现的灰度级个数为K，每个图块直方图函数为Hm，n（r），0≤r≤K-1。通过以下方法得到灰度阈值β。
（1）
式中，参数为α为截止系数，是我们每个灰度级所允许一个像素的最大程度百分比。
（3）均衡处理：对每个图块进行常规的直方图均衡化处理。
（4）插值运算：为了避免图像呈现块状效应，使用双线性插值法对图像进行插值运算，合并相邻图块，以消除人工形成的边界。
采用CLAHE方法对ROI区域进行处理，处理结果如图2所示，原图图像和利用直方图均衡化处理后的图像分别如图3和图4所示，通过CLAHE处理后图像质量有明显改善，与普通的直方图均衡化方法相比，提高了局部对比度，让图像细节更加清晰，也更有利于后期对图像分割。
2.2 钢球检测
图像通过CLAHE处理后，需要对图中钢球进行计数，为了达到较好的效果，本文采用了两种方案进行对比识别，分别为基于距离变换的分水岭图像分割和基于阈值的图像分割。
2.2.1 基于距离变换的分水岭图像分割
方案一采用基于距离变换的分水岭图像分割。距离变换描述了图像中某像素点与某块区域之间的距离大小，它可以将二值图像转化为距离图像，即灰度图像，常用于粘连物体的分离、骨架提取、目标细化等。距离变换的算法分为欧式距离和非欧式距离，欧式距离精度高但计算复杂，时间复杂度高，非欧式距离计算简单，但不易满足精度要求，本系统对时间复杂度要求不高，故采用欧式距离，将ρ定义为点（i，j）与（k，l）之间的欧氏距离，公式为：
（2）
分水岭算法，又称模拟浸水法，分水岭分割所采用的原理主要有两种，模拟降水过程和模拟浸水过程。其基本思想是把图像看成是测地学的拓扑地形图，地形中存在“山峰”和“山谷”，地势低的区域为盆地，地势高的为做山脊，无论是通过模拟浸没法还是模拟降水法，最终都会将盆地区域覆盖，被覆盖的区域即为分割出的图像区域，从而实现了图像分割的目的。

 axes(handles.axes2);

    
  
    
 x=(handles.img);
    
  
    
 if isrgb(x)
    
  
    
 msgbox('这是彩色图像,不能通过高通滤波器','失败');
    
  
    
 else
    
  
    
 y1=imnoise(x,'gaussian'); %加高斯噪声
    
  
    
 f=double(y1); % 数据类型转换
    
  
    
 k=fft2(f); % 傅立叶变换
    
  
    
 g=fftshift(k); % 转换数据矩阵
    
  
    
 [M,N]=size(g);
    
  
    
 nn=2;
    
  
    
 d0=3; %截止频率为3
    
  
    
 m=fix(M/2); n=fix(N/2);
    
  
    
 for i=1:M
    
  
    
 for j=1:N
    
  
    
 d=sqrt((i-m)^2+(j-n)^2); % 计算高通滤波器传递函数
    
  
    
 if d<=d0
    
  
    
 h=0;
    
  
    
 else h=1;
    
  
    
 end
    
  
    
 result(i,j)=h*g(i,j);
    
  
    
 end
    
  
    
 end
    
  
    
 result=ifftshift(result);
    
  
    
 y2=ifft2(result);
    
  
    
 y3=uint8(real(y2));
    
  
    
 imshow(y3);
    
  
    
 end

算法流程为：
（1）基于重建的开闭操作：运用数学形态学的基于开和基于闭的重建运算对图像进行分析重建，去除小的“突刺”，填充洞孔，在不影响对象全局形状的同时去除细节和噪声，得到前景和背景标记。
（2）标记前景物体：对重建后的图像在每个对象的内部创建单位极大值。
（3）计算背景标记：通过二值化操作，将背景置为黑色，计算二值图像的欧几里得矩阵，如图5所示，再进行分水岭变换，取出相邻区域间的分界线构成背景标记，如图6所示。
（4）计算分割函数的分水岭变换：结合前景和背景标记，修改梯度幅度图像，让区域最小值出现在标记上，最后进行基于分水岭的分割。
（5）可视化输出：将分割对象边界、前景标记、背景标记叠加到增强后的图像上，如图7所示，统计轮廓个数，对轮廓大小、周长等参数进行限定，即为钢球数目。
2.2.2 基于阈值分割的图像分割
方案二采用基于阈值分割的图像处理，它是最常用的图像分割措施之一。钢球生产环境复杂，在不同的工作时间采集的图像光照分布不同，使用全局阈值很难为图像确定最佳阈值，最大类间方差法（Otsu算法）根据图像的最小类内方差确定最佳全局阈值，但在图像局部过曝或欠曝时，会出现无法正确分离出钢球的情况。因此本文采用局部自适应阈值算法对图像进行二值化，能够更多地分割出前景目标，再根据面积大小和长短轴大小进行滤波，便能够较好地分离出前景钢球。
局部自適应阈值法，该算法对每一个像素点的阈值是不一样的，与Otsu算法和普通的阈值方法相比计算量较大，可以更好地解决光线分布不均匀的问题。该算法的主要步骤为以目标像素点为中心选取一块面积为w×h的区域，使用均值算法对图块里面的像素点计算，如果当前所遍历像素的值比平均值低t%，则把当前值为0，否则为255。本文w和h分别选取图像长宽的1/8，t取35。局部自适应阈值法将一个像素与周围像素平均值进行比较，通过设置局部范围内的硬性条件来减小图像整体光照变化的影响，能够较好地分离出前景目标。
阈值分割算法流程为：
（1）自适应二值化：使用局部自适应阈值对图像进行二值化，通过像素局部均值强度计算每个像素的阈值，系统选取局部区域约为图像大小的1/8，敏感因子为0.35。
（2）孔洞填充：二值化后有许多微小的孔洞，使用以下过程对孔洞进行填充。
（3）
式中，B为填充所用的结构元素，Ac为集合A的补集，填充从全黑图像X0开始迭代，至Xk=Xk-1结束。
（3）形态学开操作：先腐蚀运算，再膨胀运算，去除比掩膜小的前景对象，本文选用半径为8的圆盘形状的掩膜。以下为开运算公式：

（4）
式中，X为被处理图像，B为结构元素，-表示腐蚀操作运算符，+表示膨胀操作运算符。
（4）筛选滤波：根据处理后连通分量的面积、长轴长度和短轴长度进行滤波，统计最终的连通分量个数，即为钢球数目。面积通过统计连通分量边界内部像素点为1的像素个数，长轴和短轴则通过计算连通分量的最小外界矩形得到。
（5）可视化输出：将滤波后的掩膜合成为3通道的BGR图，叠加至原图上，如图7所示。
3 实验结果与分析
在Visual Studio平台下利用C#编写人机交互界面，方便对于钢球计数实验的进行以及在实际场景中的应用，整个交互系统可以选择对导入的图片进行计数，以及自动识别计数，另外也可以分别使用两种方式来实现钢球计数。
在实验过程中为验证钢球计数的准确性，使用两种方式针对不同的钢球数量进行多次检测，具体运行效果如图8所示，部分结果如表1所示。从统计结果来看：方案一误差较大，分析原因为篮底反光、部分钢球位置原因，造成图像部分亮度分部不均，采用分水岭分割易出现过分割和欠分割现象，不正确分割会直接导致计数错误。方案二误差较小，计数错误的原因为钢球数量较少时，篮底有大面积反光的情况，造成对图像的误分割，钢球数量较多时，钢球堆叠遮挡造成部分前景钢球被滤除。