【GESP真题解析】第 17 集 GESP 二级 2024 年 9 月编程题 2：小杨的 N 字矩阵
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很高兴见到您！我叫Mösh tread...（等等）
这次为大家带来深度解析的小杨同学带来的N型矩阵问题。
题目链接
洛谷链接：B4037 小杨的 N 字矩阵
一、完成输入
按照输入格式的要求，在一行变量m中定义其数据范围为 3\le m \le 49 ，其中m属于int类型，并采用int类型。
int m;
cin>>m;
cpp输入完成后，我们开始分析题意。
二、分析题意
按照题目所述的小杨打算构造一个 m\times m 的 N 字矩阵，在该矩阵中：主对角线以及第一列和第 m 列由半角加号 + 组成；其余位置则由半角减号 - 填充。
使用两重循环，即可实现 m \times m 的矩阵，先输出减号。
for(int i=1;i<=m;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
cout<<'-';
}
cout<<endl;
}
cpp这样就可以全部输出减号。
按照题目所述，在矩阵中主对角线上的元素均为加号；其行列索引值相一致。
所以做特殊判断即可。
for(int i=1;i<=m;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
if(i==j)
{
cout<<'+';
}
else
{
cout<<'-';
}
}
cout<<endl;
}
cpp
第 1 列和第 m 列也是输出加号，所以附加一个条件。
if(i==j||j==1||j==m)
{
cout<<'+';
}
else
{
cout<<'-';
}
cpp输入样例输入的数据，进行验证。
没有问题，到网站提交评测。
三、验证数据
提交到网站中，通过！
四、完整代码
完整代码如下：
#include<iostream>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int m;
cin>>m;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
if(i==j||j==1||j==m)
{
cout<<'+';
}
else
{
cout<<'-';
}
}
cout<<endl;
}
}
cpp
五、技巧总结
这道题在模拟构造类问题中具有代表性，在学习过程中是一个典型的二维图形问题。通过根据特定位置进行判断后输出相应的字符，在二维图形问题中属于基础练习类型。
题目的关键在于找到判断规律：
使用两层 for 循环分别遍历行和列，通过 if 判断位置关系输出对应字符。
if (i == j || j == 1 || j == m)
{
cout << '+';
}
else
{
cout << '-';
}
cpp（1）i == j 是主对角线（左上角到右下角）；
（2）j == 1 是第一列；
（3）j == m 是最后一列。
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