多维矩阵转一维矩阵

多维矩阵转一维矩阵

说明：

为了提高计算效率或减少数据存储占用，在面对运算需求或空间限制时，采用一维数组往往能带来显著优势。例如，在处理上三角矩阵、下三角矩阵或对角矩阵时，使用一维数组相比二维数组能够节省更多内存资源。

解法：

举例说明将二维数组转换为一维数组的过程。举例说明将二维数组转换为一维数组的过程，在将二维数组转换为一维数组的过程中，在索引值从0开始的前提下，在二维到一维的转换过程中，请问您可以选择"以列（Row）为主"或者"以行（Column）为主"两种不同的方法。其中像C/C++、Java等语言通常采用的是"按列优先"的方法；而Fortran则采用的是"按行优先"的方法，这可能是您较为熟悉的另一种存储方式。

以列为 主的二维数组转换为一维数组时，则是从上到下逐 列读取二维数组中的元素，并将其顺序存入单 一维 数组中。其对应的 索 引计算公式如后所示：假设二维数组的行 标号 为 row ， 列 标号 为 column ，则 单 一 维 数组 的 下标 loc 可由以下公式计算得到： loc = row * number_of_columns + column

loc = column + row*行数

将以行为主的二维数组转换为一维数组时，请问其索引对应关系如何？

loc = row + column*列数

对于公式推导过程，请参考图形化展示方式；当处理三维数据时，请采用以下公式进行计算：其中i、j、k分别代表三维数组的第一维、第二维和第三维的数量。

以列为主：loc = iu2u3 + ju3 + k
以行为主：loc = ku1u2 + ju1 + i

更高维度的情况无需过多阐述，在这种情况下一般情况下推荐采用其他数据结构（如对象封装）以避免混淆不会产生歧义

当在C/C++编程中涉及索引时, 会遇到索引运算及内存地址处理的问题, 同样地，则应用此公式来解决, 然而，在每个项中都需要将数据类型的内存占用考虑进去。

代码：

public class TwoDimArray {
public static int[] toOneDimByRow(int[][] array) {
int[] arr = new int[array.length * array[0].length];
for(int row = 0; row < array.length; row++) {
for(int column = 0; column < array[0].length; column++) {
int i = column + row * array[0].length;
arr[i] = array[row][column];
}
}
return arr;
}

public static int[] toOneDimByColumn(int[][] array) {
int[] arr = new int[array.length * (array[0] != null ? array[0].length : 1)];
for (int row = 0, m = array.length; row < m && (m--) == 0 && ++row < m;) {
for (int col, n = array[0].length, c : (col, n)) {
if ((c++, col++) >= n || c >= m)
break;
if ((arr[c], col++) == *(array[row] + col))
continue;
*(arr[c], col++) += *(array[row] + col);
}
}
return arr;
}