Graph Convolutional Neural Networks and Reinforcement L
作者：禅与计算机程序设计艺术
1.背景介绍
近年来，在顶尖科技公司的崛起推动下，人工智能和机器学习技术日臻成熟，并为人类社会带来了前所未有的创新机遇。与此同时，在游戏产业的蓬勃发展推动下，人工智能方向也随之不断演变。值得注意的是，在游戏领域中，人工智能的应用已逐渐形成主流趋势，并吸引了广泛的游戏玩家的关注。本文将深入探讨GCN网络和DQN算法这两种经典的深度学习架构，在Atari游戏环境中优化动作决策机制的可能性。通过使用DQN算法训练得到的智能体 agent能够自主完成任务，并通过Graph Convolutional Neural Networks实现对这些智能体进行自动训练的过程。最终目标是实现无人机在复杂场景下的自主导航能力。
2. 核心概念与联系
2.1 GCN概述
GCN 被称为图卷积神经网络。该方法是由谷歌团队于2017年提出的。最初被应用于节点分类任务。然而其扩展性使其能够处理诸如复杂网络之类的数据。具体应用于如推荐系统、社交网络分析、生物信息分析以及金融风险评估等领域。
2.2 DQN概述
DQN（深度Q网络）是一种以神经网络为基础的强化学习算法，在经验回放机制的支持下被广泛应用。该算法是基于Q学习方法提出的，并由Watkins、Barto和Sutton共同开发。其核心在于通过一个神经网络来进行函数近似，并用来近似估计Q值函数。该算法特别适用于处理离散状态空间并实现连续动作控制问题，并具备单步和多步预测能力。
3.核心算法原理和具体操作步骤以及数学模型公式详细讲解
3.1 GCN基本概念
3.1.1 邻接矩阵和稀疏矩阵
为了更好地理解GCN的工作原理，请先了解一些与之相关的术语。一个图由多个节点以及连接这些节点的边构成；常用邻接矩阵来表示图；其中n代表图中节点的数量；而邻接矩阵是一个n乘以n的二维数组；当两个节点i和j之间有一条边时；该位置对应的元素值则被赋值为1；否则则赋值为0
一般情况下，在表示图时采用稀疏矩阵会更加高效。这是因为大多数边都不存在于实际场景中。对于稀疏矩阵而言，在这种数据结构下非零元素的数量远少于总元素数量（即|E|远小于n^2），从而能够显著减少存储空间的需求。相比之下，在标准邻接矩阵表示法中每个位置都会被赋值为特定值（如连接与否的状态），因此其占用的空间规模较大。尽管如此但稀疏矩阵的优势在于能够简化计算过程因而得到了广泛的运用尤其是在大规模复杂网络的研究领域中变得不可或缺。然而，在GCN算法设计中由于实际场景中的节点数量往往成倍增加传统的邻接矩阵难以应对庞大的计算量因此无法有效存储整个网络的数据结构在此背景下出现了瓶颈在这种情况下为了提高效率并满足大规模数据处理的需求我们不得不转向更高效的表示方法即利用稀疏矩阵来进行图数据的有效存储和计算
3.1.2 GCN模型基本结构
该模型主要包含两大核心模块：图卷积层和全连接层。其中，图卷积层负责完成节点特征转化功能；而全连接层则负责完成信息融合任务，并最终输出结果。其基本架构如图所示。
3.1.2.1 图卷积层
该层的主要功能是从图中提取局部到全局的信息。假设输入为一个由n个节点与m条边构成的图，则该层的输入包括一个邻接矩阵A以及一个维度为n的节点特征向量h。该层通过多组卷积核进行组合运算，并结合图卷积操作完成特征信息的学习与传播。
3.1.2.1.1 卷积核的选择
图卷积层网络中的节点嵌入维度由其邻接矩阵的最大特征值所决定。为了实现对复杂网络中长距离相互作用的有效捕捉, 我们通常会采用尺寸与形状多样的滤波器来构建网络模型.这些差异化的滤波器有助于提取多样化的局部特征.通过合理选择不同尺寸与形状的滤波器大小分布能够显著提升性能.
3.1.2.1.2 卷积操作
图卷积过程其本质是对节点邻居进行特征聚合，并随后更新自身特征。公式如下：
其中符号\Theta^{(l)}被定义为第l层卷积核的参数。其补矩阵分别定义为：\tilde{A}=A+\I_{n}和\tilde{D}_{ii}=\sum_j A_{ij}.通过图卷积操作进行处理后发现：当卷积核参数进行更新时，新的特征向量能够更好地表征节点间的关系。在这里使用激活函数符号\sigma,例如ReLU或tanh等函数形式。
3.1.2.2 全连接层
全连接层是一种基于线性变换的处理单元，在深度学习模型中起到信息融合的作用。该层对经过卷积操作后的节点特征进行综合整合，并通过线性变换将其映射至目标空间。从而实现降维、提取关键特征，并为后续分类任务提供有效的表征基础。公式如下：FC层通过以下公式计算输出：h^{(l)} = \sigma(W^{(l)} h^{(l-1)} + b^{(l)})
具体而言，在图卷积层中，Y是其输出生成的特征向量；而权重参数与偏置参数则分别用于线性变换与非线性激活处理。其中的\sigma模块负责引入激活函数例如ReLU神经网络架构。
3.2 GCN在Atari游戏中的应用
基于图神经网络的原理，在图像识别领域中已经取得了显著成效的GCN技术，在应用层面的游戏领域却仍处于起步阶段。这一现象使得其实现者面临诸多挑战。其工作原理与图像处理有着相似之处，并主要由卷积核和图卷积操作两部分构成。考虑到Atari游戏界面通常较大尺寸并具有一定的拓扑结构，则有可能利用GCN提取局部与全局信息的结合体。此外，在实际应用中发现游戏关卡相对较为简单，则便于通过随机梯度下降法对其进行训练
3.2.1 数据准备
在Atari游戏中，其训练数据集可从Breakout等经典游戏开始。Breakout是一款经典的冒险游戏，在其场景设计上具有一定的简化性，在评估GCN效果方面具有良好的适用性。通过开源的ATARI环境库能够方便地获取所需的游戏数据，并按照以下步骤进行操作：
import gym
env = gym.make('BreakoutDeterministic-v4') # 创建游戏环境
observation = env.reset() # 重置环境
for _ in range(10): # 执行游戏10步
env.render() # 渲染当前画面
action = env.action_space.sample() # 随机选取动作
observation, reward, done, info = env.step(action) # 执行动作
if done:
break # 游戏结束则退出循环
代码解读其中主要涉及一系列关键操作步骤。具体来说，
gym.make()负责创建游戏环境，
env.reset()负责初始化游戏环境状态，
env.render()则生成当前画面的渲染结果，
而env.action_space.sample()则实现了从动作空间中随机采样动作，
最后通过调用env.step()可以获得根据所选动作执行操作后返回的相应奖励以及其他相关信息。
此外还可以通过Tensorflow提供的库tf.train.Feature来实现数据的编码和解码功能。
具体流程将按照以下步骤依次展开：
第一步：使用gym.make()创建游戏环境实例；
第二步：调用env.reset()初始化游戏环境；
第三步：生成当前画面的渲染结果；
第四步：从action_space中随机采样一个动作；
第五步：调用step()方法执行该动作并获取奖励和其他相关信息；
第六步：利用tf.train.Feature对相关数据进行编码和解码处理；
第七步：完成整个流程的操作循环。
import tensorflow as tf
def encode(obs):
"""Encode an observation into a feature vector"""
return tf.train.Feature(bytes_list=tf.train.BytesList(value=[obs]))
def decode(example_proto):
"""Decode a serialized example proto into an observation tensor"""
features = {'image': tf.FixedLenFeature([], dtype=tf.string),
'label': tf.FixedLenFeature([], dtype=tf.int64)}
parsed_features = tf.parse_single_example(serialized=example_proto,
features=features)
image = tf.decode_raw(parsed_features['image'], out_type=tf.uint8)
label = parsed_features['label']
return image, label
代码解读这里包含两个关键操作：encode()函数和decode()函数。具体来说，
首先，
该函数负责将游戏画面编码为二进制字符串的形式。
其次，
另一个函数则负责将序列化的样本解码为图像数据及标签。
此外，
这些技术参数还包括了
...标记下的变量与操作符组合。
3.2.2 模型构建
该种深度学习模型接收的是一个稀疏表示的图结构数据。该模型涉及节点特征、连接关系以及节点排列等三个主要组成部分。通过PyTorch框架来构建该深度学习模型。以下代码展示了如何实现该算法：
import torch.nn as nn
from dgl import DGLGraph
class GCNLayer(nn.Module):
def __init__(self, input_dim, output_dim, dropout_rate):
super().__init__()
self.graph_conv = nn.Sequential(
nn.Linear(input_dim, output_dim),
nn.BatchNorm1d(output_dim),
nn.LeakyReLU(),
nn.Dropout(p=dropout_rate))
def forward(self, g, h):
with g.local_scope():
g.ndata['h'] = h
g.update_all(fn.copy_u('h','m'), fn.mean('m', 'h'))
h = self.graph_conv(g.ndata['h'])
return h
class GCNModel(nn.Module):
def __init__(self, num_classes, feat_dim, hidden_dim, n_layers, dropout_rate):
super().__init__()
self.layers = nn.ModuleList([
GCNLayer(feat_dim, hidden_dim, dropout_rate)
for i in range(n_layers)])
self.readout = nn.Sequential(
nn.Linear((n_layers + 1) * hidden_dim, hidden_dim // 2),
nn.LeakyReLU(),
nn.Linear(hidden_dim // 2, num_classes))
def forward(self, bg, x):
xs = [x]
for layer in self.layers:
xs += [layer(bg, xs[-1])]
h = torch.cat(xs[1:], dim=-1)
logits = self.readout(h)
probas = nn.functional.softmax(logits, dim=-1)
return logits, probas
def build_graph(observation):
"""Build a graph from an observation tensor"""
graph = DGLGraph().to(device)
for row in observation:
node_id = int(row[0])
parent_ids = []
for j in range(len(row)-2):
edge_id = int(row[j+1])
weight = float(row[j+2])
parent_ids.append(edge_id)
try:
child_ids.index(node_id)
except ValueError:
graph.add_nodes(1)
try:
graph.add_edges(child_ids.index(node_id),
parent_ids.index(node_id), {'w': weight})
except ValueError:
pass
return graph
代码解读该类旨在执行图卷积操作。它主要由多个顺序排列的线性层构成，并且包含以下组件：1个线性层用于处理输入特征；随后应用BN正则化技术；接着引入带有斜向修正的ReLU激活函数；最后配置一个丢弃层以防止过拟合。其前向传播过程接受两个参数：一个是表示图结构的DGL对象；另一个是包含节点初始特征的信息矩阵。通过分析图中各节点之间的连接关系来综合计算每个节点的新特征表示。
该GCNModel类构成GCN模型的核心结构。该模型架构整合了多层GCN结构，并结合线性变换与Softmax激活函数进行特征提取与分类预测。输入数据依次经由各GCN层进行处理后获得中间特征表示，在完成所有网络模块计算后，输出结果即为各类别的概率预测值。
该函数用于创建一个图对象，并接收图像数据作为输入参数。它通过逐行遍历输入数据并提取节点的ID号、父节点ID号、边权值和子节点ID号来构建DGL图对象。
3.2.3 训练与评估
该GCN模型的训练分为两阶段，在每一阶段中均包含特定的任务内容。第一阶段主要包含抽取特征以及构建图数据网络结构。第二阶段则涉及加载预处理完成的数据集，并通过设定相应的超参数配置来选择并配置优化算法，在此基础上设计并设定损失函数计算模块。随后启动模型的微分训练流程，并在完成微分训练后保存模型参数至指定路径
import os
import numpy as np
import torchvision
device = torch.device("cuda" if torch.cuda.is_available() else "cpu")
class Preprocessor:
def __init__(self, batch_size, num_workers):
self.batch_size = batch_size
self.num_workers = num_workers
transform = torchvision.transforms.Compose([
torchvision.transforms.ToPILImage(),
torchvision.transforms.Resize(SIZE),
torchvision.transforms.CenterCrop(SIZE),
torchvision.transforms.Grayscale(),
torchvision.transforms.ToTensor()])
dataset = torchvision.datasets.MNIST(root='./mnist/',
train=True,
download=True,
transform=transform)
loader = DataLoader(dataset,
shuffle=False,
batch_size=batch_size,
pin_memory=True,
drop_last=True,
num_workers=num_workers)
self.iterator = iter(loader)
def preprocess(self):
images, labels = [], []
while True:
try:
data = next(self.iterator)
images += [data[0]]
labels += [data[1]]
if len(images) == self.batch_size or \
not self.iterator.__iter__()._has_next():
tensors = torch.stack(images).to(device) / 255.
labels = torch.tensor(labels).long().to(device)
graphs = []
for img in tensors:
obs = extract_observations(img)
graph = build_graph(obs)
graphs.append(graph)
yield batched_graphs, labels, obs
images, labels = [], []
except StopIteration:
break
代码解读该类通过预处理MNIST数据集来构建DGL图结构，并从原始图像中提取关键特征以生成相应的节点属性向量。其中包含图像增强操作以提高模型泛化能力的数据增强操作也被纳入了这一过程。
BATCH_SIZE = 64
EPOCHS = 50
LEARNING_RATE = 0.001
HIDDEN_DIM = 128
NUM_LAYERS = 2
DROPOUT_RATE = 0.5
preprocessor = Preprocessor(BATCH_SIZE, 4)
model = GCNModel(10, SIZE**2, HIDDEN_DIM, NUM_LAYERS, DROPOUT_RATE).to(device)
optimizer = optim.Adam(model.parameters(), lr=LEARNING_RATE)
criterion = nn.CrossEntropyLoss()
if os.path.exists('./gcn_checkpoint.pth'):
model.load_state_dict(torch.load('./gcn_checkpoint.pth'))
for epoch in range(EPOCHS):
total_loss = 0
steps = 0
preprocessor.iterator = iter(preprocessor())
pbar = tqdm(enumerate(preprocessor()), total=len(preprocessor()))
for step, (batched_graphs, labels, _) in pbar:
optimizer.zero_grad()
logits, probas = model(batched_graphs, None)
loss = criterion(logits, labels)
loss.backward()
optimizer.step()
total_loss += loss.item()
steps += 1
avg_loss = total_loss / max(steps, 1)
pbar.set_description(f'Epoch {epoch}, Loss={avg_loss:.4f}')
torch.save(model.state_dict(), './gcn_checkpoint.pth')
代码解读在此处，我们配置了超参数设置。这些设置包括了批次大小、学习率、隐藏层单元数量、卷积层数量以及丢弃率等关键参数。在训练过程中，我们利用预处理器生成相应的批量数据，并运用Adam优化算法结合交叉熵损失函数对图卷积网络进行训练。此外，在每个批量数据处理完毕后，我们会运行一次模型并输出平均损失值作为评估指标。
4. 具体代码实例和详细解释说明
4.1 基于深度强化学习DQN和GCN的Atari游戏智能体自动训练
5. 未来发展趋势与挑战
当前，在游戏领域中运用的GCN技术仍处于发展阶段。尽管取得了一些进展和应用实例, 但整体而言, 这方面的技术尚未获得充分的发展和广泛应用, 我们仍需持续努力和完善这一技术, 以便更好地服务于广大游戏开发者, 提供更为优质的游戏体验。此外, 在游戏领域中基于深度强化学习的智能体训练仍有进一步研究的空间, 可以为玩家带来更加丰富多样的交互体验与创新玩法。展望未来, 在游戏中应用GCN模型有望发挥出更大的作用