Reinforcement Learning in the Age of AlphaGo Zero: An I
作者：禅与计算机程序设计艺术
1.简介
在过去的12个月里，深度强化学习领域出现了大量新型模型与方法。其中包含了经典的强化学习技术、变分自编码器体系以及自动编码器系统等多种创新成果。然而，并非所有的此类技术均可被视为人工智能的核心组成部分；像AlphaGo这样的突破性应用已经产生了广泛影响，并带动了多个行业的发展。此外，在这一领域中还有一些尚处于探索阶段的技术体系存在缺陷或不够完善的状态，例如蒙特卡洛树搜索算法以及基于随机梯度下降法（即强化学习中的Q-learning）的优化方法等。因此，在这个领域内持续出现的现象更像是一种研究热潮而非成熟的产品体系。这种说法有一定的道理在于人工智能发展至今已积累了几十年的时间历程；不过值得重视的是，在当前阶段深度强化学习的实际应用仍然较为有限——这主要是因为其训练过程需要耗费大量时间和资源；因此也需要期待未来科研领域的进一步突破才能得到广泛应用的支持与认可。值得注意的是，在上述提到的蒙特卡洛树搜索算法以及随机梯度下降法（即强化学习中的Q-learning）等技术体系实际上也属于独立的知识体系范畴；它们很有可能会成为人工智能未来研究的重要方向之一
鉴于本人对深度强化学习领域充满浓厚兴趣
2.基本概念术语说明
首先，让我们先来回顾一下强化学习的基本概念和术语。
强化学习（Reinforcement Learning, RL），作为机器学习中历史悠久且具有重要地位的一个领域，在以观察者的视角指导计算机从行为策略网络中提取长期价值评估机制方面发挥着重要作用。该方法使计算机能够在动态变化的环境中不断优化自身的操作方式，并根据奖励信号与惩罚机制对任务完成情况进行反馈调节。相较于监督学习而言，强化学习展现出更强的适应能力，在能够处理连续变化的状态与动作空间的同时，并能通过奖励与惩罚信号对任务过程进行有效的反馈调节。由于强化学习受限于一套预设的规则框架，在直接应用于静态预测分析方面存在一定局限性
例如
2.1.状态空间
假设有一个雅达利游戏让玩家控制一个角色在周围移动同时使角色摧毁地面上的炸弹。每个角色有两个状态变量：横坐标位置变量s_x和纵坐标位置变量s_y。在每个时间步长中玩家每次只能朝指定方向移动一步因此该系统的动作空间可以用一个离散变量集合来表示例如a=\{左,右\}。而该系统的状态空间\mathcal{S}就可以表示为：
2.2.动作空间
在决定动作之前，智能体首先要考虑到它的状态。根据当前的状态，智能体应该做出什么样的动作？这里面最主要的考虑因素是角色的速度、是否在摆动、碰撞等，我们无法确定。但是，可以认为，在满足约束条件的情况下，可以有很多种合法的动作，例如，向左、右、上、下移动，或者施加力量，或者停止等。因此，动作空间\mathcal A可以表示为：
其中n为动作维度。
2.3.奖赏函数
每当系统进行一次状态转移时
如果向左和向右的动作出现了相同的概率，说明两者之间不具有冲突。
2.4.目标函数
为了在学习阶段中确定一个映射函数f:\mathcal S \times \mathcal A \rightarrow R。我们将所有可能的状态-动作对(s,a)映射至一个实值的奖励。其中R是一个标量类型。如果采用深度强化学习方法，则通常由神经网络来表示映射函数f.在线性函数近似框架下，我们提出以下目标：选择相应的策略以最大化最终累积的奖励。
其中τ代表一条轨迹全体可能的轨迹构成集合\mathcal T用r_τ表示对应轨迹τ的奖励值γ被定义为折现因子用于权衡不同时间点收益重要性的系数除了线性回归之外还有其他表达方式如通过多项式函数进行近似拟合或者采用神经网络模型直接预测结果
2.5.模型学习
该模型的学习也被认为是策略估计（Policy approximation）。在策略估计中,智能体从环境中获取信息,并与环境互动。为了实现这一目标,在强化学习中,策略估计通常分为两个阶段:
- 初始化模型参数
- 更新模型参数以拟合策略
初始化模型参数时，默认情况下会采用随机初始值进行设置；此外还可以根据已有训练结果选择适当的初始值进行配置。在模型优化过程中，我们始终致力于寻找能够最小化损失函数的最优模型参数配置；这些关键指标通常被表示为损失的期望值，并包含状态价值函数、对抗损失以及正则化项等多个组成部分。为了确保训练效果的有效评估，在每次迭代结束后我们都会比较新旧模型参数间的差异程度来判断训练是否完成。
2.6.探索与利用
The exploration and exploitation trade-off (often referred to as the exploration versus exploitation dilemma) represents a fundamental challenge in intelligent systems. During the exploration phase, the agent has significant opportunities to discover new paths and expand its knowledge within uncharted settings; conversely, during the exploitation phase, it can leverage existing expertise to achieve superior performance in familiar environments. To mitigate excessive exploration, it is advisable to implement strategies that guide the agent to rely on known information at certain points in time, such as using Monte Carlo methods.
3.核心算法原理和具体操作步骤以及数学公式讲解
首先让我们探讨一下DQN算法它属于强化学习领域中的一种神经网络方法在该算法中使用了神经网络来进行Q函数逼近这一概念的核心在于衡量从特定状态采取特定动作所能获得预期奖励价值一种指标具体来说,Q函数Q(s,a;\theta)被定义为衡量从特定状态s采取特定动作a所能获得预期奖励价值一种指标
其中s_t被定义为在时间t时的状态变量，并且a_t被定义为对应于该状态下的操作行为；同时\theta\in\mathbb{R}^d则代表模型的所有参数集合
3.1.神经网络的结构
该算法的网络架构包含三层：输入层、中间层以及输出层。其中，在输入单元数量上与状态空间维度相等，在中间层数量设置上具有灵活性，在输出单元数量上则与动作空间维度一致。通常情况下，在各中间神经元之间引入ReLU激活函数以促进信息传递效率
3.2.损失函数
DQN算法的目标是在固定步长下最小化以下损失函数：
其中，在时间步t时的状态由变量s_t\in S_T"来表征，在动作a_t\in A_T"的选择上受到奖励r_t"的影响；模型参数为\theta\in\Theta"集合中的元素时，在线性函数近似下我们有f(s,a;\theta)=w^\top s + b^\top a + c_0"的形式；我们的目标是在损失函数L(\theta)中找到最优参数\theta^*使得$L(\theta^*)=\min_{\theta}{L(\theta)}"成立
3.3.更新规则
DQN算法的更新规则如下：
其中，在模型训练过程中使用的优化算法中，
\alpha代表学习率，
\nabla_{\theta}L(\theta)定义为关于模型参数θ的梯度。
通过沿着负梯度方向更新模型参数，
可以使损失函数L逐步减小。
3.4.经验回放
Replay Memory（经验回放机制）是DQN算法的重要组成部分之一。DQN算法通过与环境的交互采集数据并存放在经验池中。模型从经验池中批量获取数据用于学习过程。经验和目标池分别记录不同来源的数据。其中的经验池负责存储直接从环境交互中获得的信息如状态动作奖赏等关键参数而目标池则用于模型的目标更新过程以确保训练的稳定性
3.5.双Q网络
DQN算法的一个局限性在于难以掌握非局部最优策略的原因在于其仅基于近期轨迹推导出当前状态的价值函数；此时，在较远的状态位置上可能还存在更高的价值；为了应对这一挑战，在改进型DQN（DDQN）中引入了目标网络（Target Network）这一组件；该组件的作用就是专门用于预测远处状态的价值函数。
具体而言，在DQN算法中，在网络的训练过程中，通过目标网络估计状态价值函数Q^\prime(s',\arg\max_a Q(s', a; \theta'))。随后，在估计了目标网络的梯度后，并将其用于更新网络参数
4.具体代码实例和解释说明
下面，我将给出DQN算法的代码实现。代码中使用的工具包为tensorflow。
import tensorflow as tf
from collections import deque
class DQN:
def __init__(self, state_dim, action_dim, hidden_size=32):
self.state_dim = state_dim
self.action_dim = action_dim
# 创建网络
self._build_model(hidden_size)
def _build_model(self, hidden_size):
inputs = tf.keras.layers.Input(shape=(self.state_dim,))
x = tf.keras.layers.Dense(hidden_size, activation='relu')(inputs)
outputs = tf.keras.layers.Dense(self.action_dim)(x)
model = tf.keras.models.Model(inputs=[inputs], outputs=[outputs])
model.compile(optimizer=tf.optimizers.Adam(), loss="mse")
self.model = model
self.target_model = tf.keras.models.clone_model(model)
self.target_model.set_weights(model.get_weights())
def predict(self, states):
return self.model.predict([states])[0]
def update(self, states, actions, targets):
history = self.model.fit([states], [targets], verbose=0).history
if not hasattr(self, 'loss'):
self.loss = []
self.loss += history['loss']
return history
@property
def q_values(self):
"""Get Q values for all (state, action) pairs"""
return self.model.predict(self.state_space)[np.arange(len(self.state_space)), self.action_space].tolist()
def copy_weights(self, other_net):
self.model.set_weights(other_net.model.get_weights())
self.target_model.set_weights(other_net.target_model.get_weights())
if __name__ == '__main__':
env = gym.make('CartPole-v1')
num_actions = env.action_space.n
obs_dim = len(env.observation_space.high)
net = DQN(obs_dim, num_actions)
total_rewards = []
losses = []
state_buffer = deque(maxlen=10000)
action_buffer = deque(maxlen=10000)
reward_buffer = deque(maxlen=10000)
next_state_buffer = deque(maxlen=10000)
done_buffer = deque(maxlen=10000)
batch_size = 32
for episode in range(num_episodes):
observation = env.reset()
state = np.array(observation).reshape(-1,) / 255.0 # normalize observations between [-1, 1]
episode_reward = 0
while True:
action = net.predict(state.reshape((1,-1)))[0]
new_observation, reward, done, info = env.step(action)
new_state = np.array(new_observation).reshape(-1,) / 255.0
episode_reward += reward
state_buffer.append(state)
action_buffer.append(action)
reward_buffer.append(reward)
next_state_buffer.append(new_state)
done_buffer.append(done)
if len(state_buffer) >= batch_size or done:
target_q_values = []
gamma = 0.99
for i in range(batch_size):
if done_buffer[-1]:
target_q_value = reward_buffer[-1]
else:
target_q_value = reward_buffer[-1] + gamma * max(net.predict(next_state_buffer[-1].reshape((1,-1))))
target_q_values.append(target_q_value)
# Perform gradient descent on the target network
predicted_q_values = net.predict(np.array(state_buffer)).reshape((-1,))
errors = abs(predicted_q_values - np.array(target_q_values))
indices = np.where(errors > 1e-7)[0]
train_indices = random.sample(list(indices), min(int(len(indices)/2), batch_size/4))
X = np.array([state_buffer[i] for i in train_indices]).reshape((-1, obs_dim))
y = np.zeros((X.shape[0], num_actions))
y[[train_indices],[action_buffer[j] for j in train_indices]] = np.array([target_q_values[i] for i in train_indices])
target_error = sum([(y_true - y_pred)**2 for y_true, y_pred in zip(y, net.model.predict(X))])/y.shape[0]
net.update(X, np.argmax(y, axis=1), y)
# Update the target network with current weights every few steps
if episode % 100 == 0:
print("Episode {}/{} | Loss: {:.2f}".format(episode+1, num_episodes, float(net.loss[-1])))
state_buffer.clear()
action_buffer.clear()
reward_buffer.clear()
next_state_buffer.clear()
done_buffer.clear()
if done:
break
total_rewards.append(episode_reward)
if (episode+1) % eval_freq == 0:
avg_reward = np.mean(total_rewards[-eval_freq:])
success_rate = get_success_rate(env, net)
logger.info(f"[Evaluation] Episode {episode+1}: Average Reward={avg_reward:.2f}, Success Rate={success_rate*100:.2f}%")
plot_rewards(total_rewards)
# Save trained model
net.save_weights("dqn_cartpole_weights.h5")
代码解读具体来说, DQN算法涵盖了所有代码编写过程. 下面, 我将采用蒙特卡洛树搜索方法(MCTS)来进行深度强化学习中的问题探索.
5.基于AlphaZero的方法涉及Monte Carlo Tree Search（MCTS）用于探索与开发的平衡优化；在神经网络架构设计方面，则通过动态计算图优化技术来提升模型效率；此外，在超参数调节过程中采用系统化的方法以获得最佳性能。
该算法以蒙特卡洛树搜索（Monte Carlo Tree Search, MCTS）为基础，在博弈领域展现出卓越的能力。该算法能够有效识别出在博弈过程中最优的战略路径。通过构建全面的游戏决策树并模拟每一次可能的动作及其结果,MCTS能够准确评估各种策略的价值。该算法广泛应用于电脑围棋、星际争霸等流行游戏中，并取得了显著的成绩。
AlphaZero算法是对AlphaGo的技术升级。该算法基于经典版本的基础上进行了重大优化工作。该系统采用了蒙特卡洛树搜索方法来进行树状结构探索，并融合神经网络模型来进行策略推导。实现了广泛的游戏领域中的成功应用。
为了降低蒙特卡洛树搜索（MCTS）的计算复杂度, AlphaZero对其进行了多方面的改进, 包括减少生成节点的数量, 同时也提升了运行效率. 在神经网络架构设计、深度学习框架优化以及超参数调优等多个方面, AlphaZero实现了多项突破性的改进, 并取得了显著的实际效果.
5.1.蒙特卡洛树搜索树的设计
在蒙特卡洛树搜索算法中运用时
从根部位置出发, 随机选取一个叶节点.
对下方子节点展开模拟运算, 计算其"赢率", 即累计获得奖励与付出成本的比例, 并以此确定选择该子节点的概率值.
以赢率大小来判断, 筛选出当前最优的子选项.
循环上述步骤直至游戏达到终止状态.
AlphaZero的MCTS树有一些不同之处：
- 每次进行模拟测试时都会对所有的子节点展开模拟运算
- 通过特殊符号的形式表示叶子结点
- 当某一轮游戏未能产生更多的胜利结果时则直接结束游戏
- 策略是以神经网络的形式描述而非采用穷举搜索的方式
5.2.神经网络的设计
在AlphaZero系统中整合了策略网络（Policy Net）与值网络（Value Net），形成一个完整的策略价值网络（PVNet）。PVNet能够全面捕捉整个游戏过程中的所有相关信息，并通过神经元层学习制定多样化的战略。其中Strategy层负责推算每一步可能采取的动作的概率分布情况；同时Value层则用于评估每一时刻状态的价值，在搜索树的不同节点均能准确识别出最优行动方案。
PVNet接收当前游戏状态特征作为输入并生成每一步的动作概率分布。鉴于真实游戏环境的复杂性这一现实挑战，在现有技术条件下传统深度学习模型难以有效掌握高质量策略。为此AlphaZero创新性地采用了值网络架构该网络不仅可以同时评估不同颜色形状位置的不同子块组合还能通过神经网络机制深入学习复杂的决策策略体系。其核心组件——值网络其输入接收当前状态信息其输出则给出每个子块的价值评估结果。
AlphaZero基于残差网络（Residual Networks, ResNet）构建复杂网络架构。ResNet通过叠加多个卷积层来提取不同尺寸和类型的特征信息，并实现对不同尺寸子块的有效识别。
5.3.计算图优化
旨在提升AlphaZero的计算效率的方法是，在其计算图中引入了几种降低计算复杂度的技术。具体而言，在ResNet架构之前增加了多个下采样模块（Downsampling Module）以压缩图像的空间分辨率。此外，在神经网络模型输出端加入了归一化模块（Normalization Module）以及激活模块（Activation Module），从而实现了快速而高效的模型训练。
5.4.超参数调整
作者采用逐步优化的方法来调节超参数配置。第一步是采用较低比例（例如1%）的蒙特卡洛模拟进行蒙特卡罗树探索，在此基础上逐步减少模拟次数（例如500次），以进一步优化策略网络的参数设置项包括批量大小、学习率、动作选择方差以及噪声贡献系数等关键指标。随后扩大了训练数据量以提高模型学习效果，并相应地降低了学习速率以平衡探索与利用之间的关系。第三阶段则聚焦于对特定超参数进行精细微调如增加噪声贡献系数调整学习率更新策略优化网络架构以及改进动作选择机制等措施最终在有限计算资源限制下采用专用硬件（例如NVIDIA GPU）运行AlphaZero算法从而显著加快了计算速度
6.未来发展趋势与挑战
AlphaZero可被视为近年来深度强化学习领域的重要创新代表，在现有研究中仍存在诸多改进空间。然而就其研究成果而言已获得广泛关注。值得注意的是随着GPU硬件的普及AlphaZero在计算效率方面也实现了明显优化因此未来其可能成为研究热点并将持续获得广泛关注
由于AlphaZero取得的进步而引发关注之外，在神经网络技术的发展下还有很多创新等着我们去探索。随着神经网络模型日益复杂化，在各领域的应用能力也在不断提升中。特别是在自动驾驶等前沿领域的拓展上也不断取得新的进展与突破。尽管AlphaZero的表现已经相当出色但仍有一些细节需要进一步优化和完善以实现更高的目标与期望。
此外也存在许多优质的模型与方法值得深入探讨。由于作者的经验较为有限,他们的研究局限于经验不足的范围内。仅针对少量算法展开了考察,缺乏系统性的比较分析。然而其研究工作始终具有重要的借鉴价值。