Instant Field-Aligned Meshes-Related Work

表面重构

• 表面样本可通过3D扫描或立体重建获取；这些技术多以距离图或点云的形式捕获表面样本。将其转化为离散曲面的标准方法通常是计算体积距离，并利用行进立方体提取零等值面三角形网格。该算法运行效率较高但生成效果较为简陋。
• 本文提出的方法具有较好的鲁棒性，并且能够直接作用于数据集上以实现对噪声的缓冲能力。此外该方法不仅能够生成高质量的三角形网格还能生产高质量的四边形网格。

局部网格化

• 利用拓扑操作（包括但不限于边缘交换、折叠和分割）来改善现有网格的质量。
• 现有技术难以将生成的网格边界精确拟合至表面几何特征（从而影响整体近似的精度）。
• 通过采用各向异性Voronoi镶嵌方案可以部分地解决这些问题（但这种方法需要进行大规模全局优化计算），其计算效率明显低于我们提出的方法一个数量级以上。
• 由于奇异性位置无法通过显式参数化来调节（导致细分曲面上出现不光滑的现象）。
• 本文的方法不仅继承了局部方法良好的可伸缩性和稳定性（同时具备多分辨率分析能力以及良好的收敛特性），而且能够实现形状特征边界与奇异性位置之间的有效调控能力。

基于草图的网格划分

• 通过草图辅助的方式实现指导矢量场的交互式设计, 从而实现对四边形形态及数量的灵活调整。
  • 本文所提出的方法主要集中在精确控制区域内现有算法的应用, 同时通过所提出的优化算法自动完成剩余区域的细分过程。

全局参数化

• 整体方案求解涵盖了全部数据集的空间优化问题，在保证算法简便的同时实现了网格质量和奇异性的有效控制。
• 大多数全局参数化方法都专注于计算参数域映射，在这种映射下网格梯度方向必须与特定不可积方向一致；这使得在实际应用中难以避免复杂的数值优化过程。
• 生成网格从全局参数化中提取是一项具有挑战性的任务；由于其复杂性必须处理多种特殊情况才能获得满意结果。
• 通过最小化非线性能量设计可积分场；该方法的主要优势是可以生成纯四边形网格；同时能够精确控制边界配准以及奇点分布位置；然而由于其全局一致性要求导致实现难度较大。
• 本文提出的算法在失真惩罚方面更加严格；通过引入额外奇点增强了网格单元的一致性和均匀性；同时改善了整体配准效果。
  . 本文的方法与Ray等人提出的方法有何不同？

本文未采用基于平滑全局周期函数的方法来参数化每个三角形面片；而是直接对不连续表面进行优化。

(2)本文的方法可以精确控制边缘的方向和位置

在图像处理中，默认情况下边缘能够自然地捕获细节特征；而本文所提出的简单算法则通过线性比例的方式优化了基础能量。

整合

• 四边形主网格基于积分曲率线构建，并包含大量奇异性。
• 在T型网格结构中，T形接头可实现显著的密度变化而不影响边界流动。
• 本算法构建了四重优势网格系统，在设计过程中采用了与之相匹配的奇异性机制能够模拟T型接头效果。此外本系统配备了一种直观易用的人机交互界面 允许用户通过拖拽的方式任意调整奇异性位置 并可对之进行形态翻折操作 从而实现对最终几何形态的高度调控。