预移位与连“符号位”检测
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一、预移位
二、连“符号位”检测
本文是介绍基4 SRT算法前的第四篇补充文章《预移位与连符号检测》。
一、预移位
对于基 4 SRT除法，位宽固定的情况下来说，其迭代周期是固定的。但是对于除数和被除数来说，大多数情况下高位只是符号位的扩展，所以为了减少迭代周期，节省功耗，加快计算速度，需要将除数与被除数预移位。SRT除法专用于浮点数计算的除法算法，在很多论文里可以看到除数d将归一化至[1/2, 1)，也就是最高位为1。
因为被除数和除数的符号位个数不一致，导致预移位个数不一致，势必导致不同的商和余数，所以需要将被除数的移位值n和除数的移位值m记录并对商和余数做处理。
将被除数x，商q，除数d，余数rem关系表示如下：
x和d分别进行归一化操作，即x左移n位，d左移m位。一般地，当n>m时表示x<d，此时商q为0，余数rem为x；n<=m时，才需要使用算法求解。
将上式分别成2的m次方得
用X和D分别对式（3）中的x和d替换如下
所以经过预移位后，实际的除法相当与X*2^（m-n）/D，得到的商q为m-n+1位，表示如下
将q代入式（4）：
对式（6）进行提取公因数2并不断递归可得
将式（7）用中间变量W写成部分和的形式
重新整理得
从上式可以看出，将预移位后的数X和D进行相除，进行m-n次迭代可得商q和余数w0，所以经过只需要将w0右移m位即可得到我们想求的余数rem。
二、连“符号位”检测
对于无符号数进行归一化操作，其符号位都是0，需要通过计算其0的个数，即连零检测；
对于有符号数进行归一化操作，其符号位都是1，需要通过计算其1的个数，即连一检测；
所以对于除法中的预移位，其实是对被除数和除数进行连续的符号位检测并进行移位处理，本处以32比特无符号数归一化为例将输入数据归一化至[1/2, 1)：
（1）首先判断是否全0的情况
（2）计算连零的个数
一种比较好的办法为二分法，同时检测32比特数的前16位和后16位是否有1，如果高16位有1，则继续检测高16位中的前8位和后8位，以此类推；如果高16位全为0，则此时连零值为16，继续后16位中寻找连0值，以此类推。
另一种最直接的办法为枚举法，通过casez…endcase语句，把一切交给综合器。
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