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bp神经网络
1986年，由Rumelhart及其领导的科研团队提出的BP（BackPropagation）网络是一种神经计算模型。该模型采用基于误差逆传播算法设计而成的多层前馈神经网络，在神经计算领域中被广泛应用于各种复杂问题建模与求解。
BP网络具备大量存储输入-输出模式映射关系的能力，并非需要事前明确描述这些映射关系的数学表达式。它采用最快下降法作为基础算法，并通过反向传播机制持续优化权值与阈值配置，在此过程中使误差平方和达到最小
BP神经网络模型的拓扑结构由输入层（Input layer）、中间层（Hidden layer）和输出层（Output layer）构成。人工神经网络即为模拟人类智能行为的方法之一。
该系统属于非线性动力学领域，并显著特点是信息以分布式形式存储，并通过并行协同处理实现复杂的功能。尽管单个神经元结构简单、功能有限，然而由大量神经元组成的网络能够执行多种复杂而丰富的任务。
人工神经网络必须具备一定的学习准则才能开始工作。为了说明问题，我们采用人工神经网络对'A'和'B'这两个字母的手写字体识别进行研究。定义当输入为'A'时，系统应输出数值1；而当输入为'B'时，则输出数值0。
因此，在设计网络学习的标准时, 应该考虑到: 如果一个网络作出了错误的判决, 则经过对该网络的学习过程进行优化调整后, 该网络在未来减少再次出现同样类型错误的可能性.
首先，在神经网络中对各连接权值进行初始化操作时（即初始化阶段），我们将输入向量A依次传递至网络处理模块。经过加权求和运算后与阈值进行比较，并执行非线性激活函数处理以获取最终输出结果（即该神经网络对模式A的识别结论）。
在当前情况下（亦称情境下），神经网络输出为1和0的概率各自达到50%，即呈现随机分布的状态。若此时输出结果正确（即为1），则会导致相关连接权重增加；这将有助于当再次遇到"A"模式输入时仍能实现准确判断。
当输出归零时，则将网络连接权值向减少综合输入加权总和的方向进行调整。其目的是为了使再次遇到"A"模式输入时降低犯同样错误的可能性。
经过优化后的操作流程中，在反复输入多个手写字母'A'和'B'后，在应用上述学习算法进行多次训练后，则该网络系统的分类准确率将得到显著提升。
这一项研究表明：该网络在学习这两个特定模式方面取得了显著成效；同时表明该网络在各个连接权值上实现了对这两种模式的有效存储与分布；当系统再次输入任一特定的训练模式时，在极短的时间内能够快速完成识别任务并给出准确的结果
一般来说，在网络中包含的神经元数量越多，则其能够记忆和识别的信息量也随之增加。如图所示拓扑结构描述了单隐层前馈网络的基本配置情况；这种网络通常被称为三层前馈网或三层感知器。
该系统采用三层结构设计，在信息传递上实现了严格的层次化管理。各节点间仅在相邻层级间建立全联结通道，在同一层级内部则保持完全隔离状态；整个网络系统中不存在任何层级间的反馈回路。
单计算层前馈神经网络仅限于解决线性可分问题；只有具备隐层结构的多层前馈神经网络才能有效解决非线性问题。研究者们在神经网络领域进行了大量深入研究；该研究领域体现了技术领域中多学科交叉的特点。
主要的研究工作涵盖以下几个方面的探索：（1）生物原型研究涉及多个领域。通过生理学、心理学等多学科领域的研究来探索神经细胞及其网络的结构特征和功能机制。（2）构建相应的理论模型来模拟神经系统的工作原理。
基于生物原型的研究，在构建涉及神经元和神经网络的理论体系中；其中概念体系、知识体系以及物理化学机制与数学表达构成了该领域的基础；（3）中的内容涉及网络模型与算法研究。
基于理论模型构建具体的神经网络体系结构，并用于完成计算机仿真任务或搭建硬件平台；这一过程涉及学习算法的优化与应用，并统一称为技术模型研究。如前所述，在编号为（4）的人工神经网络应用系统中
基于对网络模型与算法的研究成果，在此基础上通过人工神经网络构建一系列实际应用系统，并以此实现特定的信号处理和模式识别功能；同时构建专家系统，并开发出相应的机器人控制技术以此类推
随着现代新兴科学技术的发展历程回顾可知，在征服宇宙空间、基础粒子以及生命的起源自人类面临着重重挑战与障碍。我们也会注意到，在探索人脑功能和神经网络的过程中将伴随着诸多困难的克服而持续不断进步和发展。
神经网络可用于多种分类、聚类和预测等多种方式。神经网络需要一定数量的历史数据，并且经过对历史数据的训练后能够提取其中蕴含的知识特征。
在你的问题中,第一步就是要找到特定的问题特征,并与相关联的评价数据结合在一起进行神经网络的训练.尽管BP网络得到了广泛应用,在其自身结构上仍有一些局限性和不足.
首先，在固定的学习速率下会导致网络收敛速度较慢，在实际应用中需要较长的训练时间
在解决较为复杂的任务时, 神经网络模型利用BP算法进行训练所需的时间可能会显著增加. 这一现象主要与学习速率过低有关, 可通过调整学习策略来优化这一过程.
此外，在应用BP算法时能够使权值趋向于某一特定数值的过程中取得稳定状态。然而这并不能确保该权值配置位于误差平面的全局最低点。其原因在于梯度下降法可能会陷入局部极小点中。针对这一问题，在优化过程中可引入动量项来改善寻优效果
再次强调：网络隐含层的层数与单元数量的选择目前缺乏理论指导依据；通常基于经验或通过反复实验验证确定；这使得网络结构中存在较大的冗余性；进而加重了网络学习负担；此外该种情况表现出一定的不稳定性特征
换句话说，在加入了更多学习样本的情况下，在经过充分训练后建立起来的神经网络模型就需要重新进行训练以适应新增的数据集。然而，在这一过程中, 原有神经网络所具有的参数权重与激活阈值并没有记忆功能, 因此无法直接继承这些信息, 但我们可以选择性地保留那些在预测、分类或聚类任务中表现较为优秀的权重参数。
谷歌人工智能写作项目：神经网络伪原创
BP神经网络的介绍
反向传播算法（BackPropagation）驱动的BP神经网络是由Rumelhart及其领导的研究团队于1986年开发出来的，在机器学习领域中被广泛采用的一种多层前馈型结构，并以其卓越的性能成为应用最为广泛的神经网络模型之一**写作猫**
BP神经网络能够有效学习并存储大量的输入-输出模式映射关系，并无需事前推导或建立描述这种映射关系的数学方程。其学习机制采用梯度下降法，在反向传播过程中逐步优化网络参数（如权值和阈值），以确保在训练过程中的误差平方和达到全局最小值。
BP神经网络模型的拓扑结构由输入层、隐藏层以及输出单元构成
什么是BP神经网络？
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BP算法主要基于信息前馈传输与逆传递机制的结合实现学习过程；在信息前馈传输过程中, 输入样本从前馈神经元层层传递至输出层;当系统输出结果与预期目标存在偏差时, 则通过计算误差并将其作为反馈调节信号, 在网络中逐步逆推返回;系统通过优化各神经元之间的连接权系数矩阵来实现模型性能提升, 从而有效降低系统整体误差水平。
经过持续的学习过程后，在一定范围内成功降低了误差值
3、计算网络的实际输出与预期输出之间的偏差。
4、通过逆向传递的方式，在每一步中将误差逐步传递到上一层，并按照特定规则赋予每一层所有连接权重以相应的调整量，从而使得整个神经网络的所有连接权重朝向减少误差的方向变化。
针对训练集中每一个输入-输出样本依次执行上述操作，在整个训练数据集的误差降至预期水平时停止
神经网络BP模型
一、BP模型概述与Error Back-Propagation神经网络体系简称为BP网络体系
在1974年，PallWerbas教授在其博士论文中首次提出误差逆传播学习算法。该算法随后由以Rumelhart和McCelland为首的科学家团队系统性阐述并得到广泛认可。
他们于1986年发表了一部名为《并行分布信息处理》（ParallelDistributedProcessing,ExplorationsintheMicrostructureofCognition）的著作中，在其中详细阐述了误差逆传播学习算法的基本原理，并对其应用潜力进行了系统性研究
BP网络由三层及以上的分层次结构构成。任意上下两层级之间的所有 neural unit 均建立完整的双向联系；其中，在 next 层中的每一个 neural unit 会与 current 层中的每一个 neural unit 通过可调节 weight 进行信息传递；而同一层级内的任两个 neural unit 间则不存在 direct 的 connection 关系。
网络采用带有教师指导的学习方式；当输入一对学习模式后；神经元的激活值依次从输入层经过各个中间层传递到输出层；输出层中的每个神经元都接收到该网络的学习响应。
在此时朝着减少期望输出与实际输出之间误差的方向进行操作，在通过从输入层到各隐含层依次调整各个连接权值，并最终返回至输入层的过程中形成了'误差逆传播学习算法'。
在持续进行这种误差逆传播修正的过程中，在神经网络中对输入模式反应的正确率也在不断增强。
BP网络主要应用于以下几个领域：通过输入样本与预期输出样本训练一个网络使其能够近似表示某个函数；利用预期的目标输出将输入样本与其与其相关联；通过预先设定的方式对输入样本进行分类处理；降低输出向量的空间维度从而实现信息的有效传输和存储。
在实际应用领域中涉及的人工神经网络领域中，在设计和实现人工神经网络系统时会采用BP算法及其变体类型。这些算法构成了当前研究者的主要关注点之一。BP算法及其变体类型是前向计算机制的关键组成部分，并且它们代表了当前人工神经网络领域的核心技术。
二、BP模型原理下面以三层BP网络为例，说明学习和应用的原理。
数据采用以下形式进行定义：其中每一对（xp, dp）代表第p个学习样本（其中p=1, 2,..., P）。输入样本集由N个样本组成，并且每个样本是一个长度为P的向量xp（其中p=1,..., P）。对应的输出样本集同样包含M个样本，并且每个输出yp也是一个长度为P的向量。
三层BP网络体系结构中输入层神经元数目是N个（i取值范围是1到N之间）；隐含层神经元数目是M个（j取值范围是1到M之间）；激活函数为f(s)；权值矩阵W维度为M×N；偏差向量b维度为M×1。
输出层神经元节点数S2=M，k=1，2，…，S2；神经元激活函数f2[S2]；权值矩阵W2[S2][S1]；偏差向量b2[S2]。
学习参数的目标误差ε；初始权的起始更新量Δ₀；最大权的极大更新量Δ_max；权增益因子η⁺；权衰减因子η⁻
采用新的矿产资源评价方法，在第p个输入模式下，其误差值由y2kp表示。
其基本思路是通过调整BP神经网络中的权值参数W和偏置参数b, 使得误差函数朝着负梯度方向逐步减小直至满足预定的输出精度要求.
各计算公式的输入层数量为S_0个单位数量为y_{0i}=x_i（其中i=1, 2, \dots, S_0）；隐含层数量为S_1个单位基于中国矿产资源评价的新技术及新模型表示为y_{1j}=f_1\left(z_{1j}\right)（其中j=1, 2, \dots, S_1）；输出层数量为S_2个单位基于中国矿产资源评价的新技术及新模型表示为y_{2k}=f_2\left(z_{2k}\right)（其中k=1, 2, \dots, S_2）。
输出节点的公式的误差部分涉及中国矿产资源评价新技术与评价新模型。这些模型对输出层节点建立了梯度演算关系。该系统中每个输出变量E都由多个中间变量y₂m构成。其中仅有一个变量y₂k与其对应的参数w_{kj}相关联。
基于中国矿产资源评价的新技术及新模型中设定输出层节点的误差项为δ₂_k = (d_k - y₂_k)·f₂’(z₂_k)，进而推导出隐含层节点关于各个参数的梯度计算公式。目标函数E是由多个输出单元y₂_k共同决定的，并且对于每一个参数w₁_ji（i,j=1, 2, …, n），其对应的输出单元为y₁_j（j=1, 2, …, m），该单元值的变化量Δy₁_j将影响到所有相关的误差项δ₂_k（k=1, 2, …, l）。
因此，在该表达式中仅包含k的累加项。定义隐含层节点的误差量为\sum_{i=1}^{n} (y_i - \hat{y}_i)^2的基础上进行计算。类推可知，在此模型中权重更新遵循递归原则以实现快速收敛。RPROP算法是由德国学者MartinRiedmiller和HeinrichBraun在1993年提出的弹性BP优化方法。
该方法旨在减少梯度大小对步长的负面影响，并由此可知，只有梯度符号被视为确定权值更新方向的信息。
权变更的程度仅取决于权重专门中的"更新值"。中国矿产资源评价的新技术以及新模型中，在模式集中所有模式（采用批学习方式）上的梯度信息被求和表示。(t)代表第t次学习或第t个时刻。
权更新遵循规则：当导数为正（增大误差）时，该权值将被减小；若导数为负，则更新值将增大。中国矿产资源评价新技术及新模型中的RPROP算法依据局部梯度信息直接调整权重步长。
对于每个权，我们引入它的各自的更新值，它独自确定权更新值的大小。
该自适应过程主要依赖于符号相关性因素，在处理过程中依据误差函数E的局部梯度信息进行优化调整。采用以下学习规则对中国的矿产资源评价新技术以及新模型进行更新，并且参数范围设定为：0 < η⁻ < 1 < η⁺。
每当目标函数的梯度发生变化时，在每次迭代中如果观察到目标函数梯度发生符号变化，则表示当前步长过大；此时应将权重更新值乘以一个减小系数η⁻以缩小步长；反之，在每次迭代中如果观察到目标函数梯度保持同一符号，则应将权重更新值乘以一个增大的系数η⁺以放大步长。
通过减少可调节的参数数量来降低模型复杂度，在神经网络训练中通常会调整学习率参数以优化收敛速度和稳定性。具体而言，在本系统中将正向学习率系数\eta^+设定为1.2并反向学习率系数\eta^-设定为0.5。经过大量实证研究显示该设定具有良好的性能。
该算法涉及两个关键参数：初始权增量Δ₀和最大权增量Δ_max。在学习启动阶段，所有增量均初始化为基准增量Δ₀。此基准增量直接影响随后的步长计算，并应依据各权重的初始值来设定。例如，默认情况下取值为Δ₀=0.1。
为了避免权值过于庞大，在限定最大权更新幅度的情况下，默认将上限设定为Δ_{\text{max}}=50.0。在多个实验测试中发现将最大权更新阈值设定为较小数值时（例如Δ_{\text{max}}=1.0），模型性能得到了显著提升。
我们具备误差减小的平滑性能。5.在第t次迭代中计算修正后的权值和偏差，在线性回归模型中使用梯度下降方法更新参数权重向量W和偏置项b。其更新公式分别为：W^{(t)} = W^{(t-1)} + \Delta W^{(t)} 和 b^{(t)} = b^{(t-1)} + \Delta b^{(t)} ，其中t表示迭代次数。
6.BP网络的学习成功终止条件定义为：每一次学习过程结束后计算累计误差平方和，并判断是否达到预定目标值；同时计算每一次学习过程中的平均误差值；当计算出的均方差MSE低于设定阈值ε时，则判定BP网络的学习已达到预期效果并终止训练
在应用BP网络进行预测时，将给定的网络输入提供给输入层，并利用所述的BP网络模型及其训练获得的参数权重W和偏置量b进行计算。该网络输入依次通过输入层经各潜在层传递至输出层的过程即为顺传播过程，在此过程中计算出BP网的预测输出值。
8.神经元激活函数采用线性的数学模型f(x)=x，在这种情况下其导数恒等于1，并接受并输出所有实数值（-∞, +∞）。常见于神经网络的末层单元，并通过这一特性实现对任意数值的处理。
S型函数S(x)作为中国矿产资源评价中的一项新型技术与新模型f(x)的输入定义域为全体实数(-\infty, +\infty),其值域限定在区间(0, 1)内。其导函数表达式为f’(x)=f(x)(1 - f(x));该导函数f’(x)同样具有定义域全体实数(-\infty, +\infty),但其值域则限定在区间(0, 1]内。
常用于隐藏层神经元，在将范围从负无穷到正无穷的数值映射到(0,1)区间的同时，在较大绝对值的输入下具有较低的放大程度；而对于绝对值较小的输入，则具有较高的放大效果。这样的特性使其能够有效地处理和逼近复杂的非线性关系。
在模式识别过程中，在用于分类器设计时，则可将其应用于输出层，并生成接近于0或趋近于1的二元输出结果。双曲正切S型函数作为中国矿产资源评价新技术与评价新模型f(x)的核心数学工具，在其定义域覆盖全体实数（即-∞到+∞），其映射关系则将输入值限定在-1至1之间。
f′(x)=1-f(x)·f(x)，f′(x)的输入范围(-∞，+∞)，输出范围(0，1]。
通常应用于隐含层中，并将输入范围为(-\infty, +\infty)转换为输出范围为(-1, 1)。对于较大的输入值而言，在这种情况下其放大因子相对较小；而对于较小的输入值，则其放大因子相对较大。因此，在神经网络模型中这一特性使其能够有效地处理和逼近复杂的非线性输入-输出关系。
阶梯式评价方法（中国矿产资源评价新技术与新模型）中提出了一种新型综合评价体系f(x),其定义域为实数全体,输出结果限定在0和1之间,并且满足f'(x)=0的特性。
类型2中国矿产资源评价新技术与评价新模型f(x)的输入范围(-∞，+∞)，输出范围{-1，1}。f′(x)=0。
斜坡函数 type 1 的新方法用于评估中国的矿产资源，并结合新的模型 f(x)，其定义域为 (-∞, +∞)，值域为 [0, 1]。通过引入替代符号 f'(x)，该方法进一步优化了评估过程，并确保其值域限制在 {0, 1} 范围内。
类型2中国的矿产资源测定新技术与测定新模型f(x)的定义域为实数集\mathbb{R}（-\infty到+\infty），其值域为闭区间[-1, 1]；而测定新模型f'(x)同样具有相同的定义域\mathbb{R}（-\infty到+\infty），但其值域限定在\{0, 1\}。
三、总体算法
1.三层BP网络架构包括输入层、隐含层和输出层三个组成部分。其核心是通过三层神经网络模型实现非线性函数的建模与学习。
(1)各参数包括训练数据矩阵X[N][P]以及标准化因子S_0,S_1及其对应的激活函数f_₁(S₁),f_₂(S₂)等。
(2)对训练数据集中的每个变量求取最大值与最小值，并构建X_{max}和X_{min}两个矩阵作为后续学习的基础。
(3)在隐含层中设定初始权值w₁和偏置项b₁作为起始点。
确定输入模式 X[N][P] 中各变量的范围向量 Xrng[N]
计算输入模式 X 各变量对应的均值范围向量 Xmid[N]
确定权重矩阵 W 和偏置项 b 所具有的幅度因子 Wmag
生成服从均匀分布且取值范围为 [-1, 1] 的 S₀×S₁ 维随机数矩阵 Rand[S₁]
生成服从标准正态分布（均值为 0、方差为 ¹）且尺寸为 S₁×S₀ 的随机数矩阵 Randnr[S₁][S₀]
确定权重矩阵 W[S₁][S₀], 偏置项 b[S₁]
确定隐含层初始化权重矩阵 W₁
确定隐含层初始化偏置向量 b₁
输出权重矩阵 W₁ 和偏置向量 b₁ 的具体数值
情形2：隐含层激活函数f()均为S型函数
- 确定输入模式X[N][P]中各变量的范围向量Xrng[N]
- 求取输入模式X各变量范围均值形成的向量Xmid[N]
- 确定权重矩阵W与偏置项b的比例因子Wmag
- 创建服从均匀分布、大小为S0×1且范围在[-1,1]之间的随机数矩阵Rand[S1]
- 生成均值为0、方差为1的标准正态分布随机数构成的S1×S0维矩阵Randnr[S1][S0]
- 推导权重矩阵W大小为S1×S0以及偏置项b大小为S1
- 计算隐含层初始化权值W₁大小为S₁×S₀
- 计算隐含层初始化偏差b₁大小为 S₁
- 输出结果参数 W₁ 和 b₁。
情形3：当激活函数f不采用标准形式时
(4) 输出层的权值参数和偏置参数初始化过程包括以下步骤：
(4-1) 系统性地生成一个具有明确维度结构（具体为S₂×S₁）且遵循[-1, 1]区间内均匀分布的概率权重参数矩阵W₂[S₂][S₁]。
(4-2) 采用类似的方法生成一个大小为(S₂×1)且同样遵循[-1, 1]区间内均匀分布的概率偏置参数向量b₂[S₂]。
(4-3) 最后将预设好的权重参数矩阵W₂[S₂][S₁]及其对应的偏置参数向量b₂[S₂]输入到神经网络模型中进行下一步运算。
采用RPROP算法实现训练三层BP神经网络（包括输入层、隐含层及输出层），该神经网络的整体训练函数定义如下：
Train3BP_RPROP(S0,X,P,S1,W1,b1,f1,S2,W2,b2,f2,d,TP)(1)
其中：
- 输入数据集包含P个模式(xp,dp)，其中p=1, 2,…, P；
- 神经网络结构及其对应的权值矩阵Wl和偏置向量bl；
- 学习相关的训练参数。
(2)学习初始化1)；2)各层W，b的梯度值，初始化为零矩阵。
(3)基于输入模式X计算各层的输出值y0、y1、y2以及相应的平均损失值MSE。(4)启动学习循环，并设置初始epoch为1。(5)评估当前批次的损失值是否小于设定的目标阈值ε。如果满足条件，则转至步骤(12)。
(6) 记录第 epoch-1 轮学习中各层参数 W、b 对应的梯度数值。
(7) 计算在第 epoch 轮学习过程中各层参数 W 和 b 的更新导数。
步骤如下：
- 计算误差信号 δ 在各层神经元之间的逆向传递过程。
- 计算在 p 轮训练阶段中各个神经网络单元参数 W 和 b 的导数变化量。
- 通过迭代更新机制，在 p 从 1 到 P 的每个阶段逐步汇总各个模式对应的参数变化信息。
当 epoch 等于 1 时，则将上一周期各层 W 和 b 的梯度值赋值给当前 epoch 的各层 W 和 b。
(9) 计算各层参数组（W,b）的调整量；1）计算权重参数Δij的变化量；2）计算参数组（W,b）对应的权重变化量；3）经过第epoch次学习迭代后计算相应参数组（W,b）的最佳估计值。
(10)通过调整后的各层权重参数W和偏置参数b, 对于输入样本X, 计算该轮次对各层输出y0、y1、y2以及对应的误差MSE。(11)将 epoch 值加1, 即 epoch=epoch+1; 如果当前 epoch 数小于等于 MAX_EPOCH, 则返回步骤 (5); 否则, 转向步骤 (12).
对于输出参数W1, b1, W2, b2的计算结果进行验证时，在测试集上的均方误差MSE若小于预设误差标准ε，则表明模型已满足训练目标；反之，在测试集上的均方误差MSE若大于或等于预设误差标准ε，则需重新调整模型参数以继续训练。
该系统采用Train3lBP_RPROP算法进行权值训练，并基于三层BP网络模型（包括输入层、隐含层与输出层）完成数据拟合；随后运用该网络模型进行预测。
该函数名为Simu3lBP。其输入参数包括包含P个用于预测的不同输入数据向量xp（其中p=1,2,…,P），基于三层BP神经网络架构的学习所得权重参数W和偏置项b。
生成所需预测的输入数据向量xp（其中p从1到P），生成相应的网络输出y₂[S₂][P]。四、总体算法流程图BP网络的整体算法流程图可见于附图二。
五、数据流图BP网数据流图见附图1。
在对全国范围内的铜矿化探数据分析过程中采用稳健统计学方法确定铜元素的异常下限值（33.1ppm），从而建立全国性资源潜力评价体系的基础数据库。在此基础上建立全国性的资源潜力评价体系基础数据库
模型训练所需的数据准备工作主要基于全国范围内的铜矿化探异常数据库。研究团队筛选出具有代表性的7大类型共33个具体采样点的化探测试样本作为模型训练的数据集。
这7类包括岩浆岩类型、斑岩式、矽卡岩式、海相火山式、陆相火山式以及变质相关等7种类型的铜矿资源分布特征（表8-1）。3. 将全国化探数据设立为测试数据集的基础依据。
神经网络的隐藏层数目设定为两
实例二：全国铜矿资源分布特征分析
2.首先收集模型样本点以及部分地质点的金属含量（如金属量）、矿石参数（如矿石量）以及品位指标数据作为测试用例集。
3.BP神经网络结构中输入层维度设定为三维空间特征... 输出维度设定为四维空间特征... 学习率设置为0.8... 系统误差阈值设定在1e-4... 网络训练迭代次数取5000次。
表8-2模型数据4.计算结果结果见表8-3、8-4。表8-3训练学习结果表8-4预测结果(部分)续表。
前馈神经网络、BP神经网络、卷积神经网络的区别与联系
一、计算方法不同
1、前馈神经网络：最简单的神经网络之一是各神经元按层次分布的结构．其中每个神经元仅与前一层的神经元建立连接关系．通过接收前一层的输出信号并传递给当前层的下一个神经元完成信息处理过程．各层之间不存在反馈连接。
2、BP神经网络：是一种基于反向误差传播算法进行多层前馈的结构。
3、卷积神经网络：基于卷乘运算且具备多层次结构的前馈模型。
二、用途不同1、前馈神经网络：主要应用包括感知器网络、BP网络和RBF网络。
BP神经网络：
（1）函数拟合：
通过输入样本及其对应的目标样本训练一个网络，
使其能够近似表示目标函数；
（2）模式分类：
利用待定的目标样本将其与输入样本建立联系；
（3）分门别类：
按照给定的特征对输入样本进行系统性归类；
（4）数据缩减：
降低输出维度以实现高效传输或持久保存。
3、卷积神经网络（CNN）可应用于图像识别、物体检测等计算机视觉领域以及自然语言处理（NLP）、物理学与遥感科学等多个交叉学科领域。关联：BP neural network与convolutional neural network均属于前馈型人工neural network架构体系中的一员；而三者在基本原理与结构上具有高度的一致性。
三、作用不同
1、前馈神经网络：其架构较为简洁，在实际应用中具有广泛的应用场景，并不仅能够以任意精度逼近任何连续函数，并且也能实现对任何平方可积函数的逼近能力；同时能够高度精确地实现对任意有限训练样本集的学习任务。
2、BP神经网络：该种类型的网络不仅具备很强的非线性映射特性，并且其网络结构设计上也展现出极强的灵活性与适应性特征
网络中间层单元数量、各层节点数可依据具体情况灵活配置，并受网络架构设置的不同显著影响；而卷积神经网络则具备特征提取能力，在层次化架构下能实现基于位置无关特征信息的有效识别
扩展资料：1、BP神经网络利弊BP神经网络无论是网络理论还是性能方面都较为完善。它最大的优势在于具有很强的非线性映射能力和灵活的网络架构。
根据具体情况的不同设置中间层深度及各层神经元数量，并根据结构的变化其性能也会随之发生变化。然而尽管如此，在实际应用中BP神经网络仍存在一些局限性
学习效率低，并且即使是相对简单的任务也需要经过数百到数千次的训练迭代才能达到收敛状态。
模型容易陷入局部最优解。
缺乏理论依据地选择网络结构参数（如层数及神经元数量）。
模型在新场景下的泛化能力受限。
人工神经网络的优势主要体现在三个关键方面：具备自我学习能力，并且在模式识别、数据处理等方面表现突出
例如，在实现图像识别的过程中，我们只需要将许多不同的图像样板及其对应的应识别结果导入人工神经网络，并根据这些数据进行训练。人工神经网络通过其自学习功能实现了这一过程，并从中逐步掌握了识别类似图像的能力。自学习功能对于预测任务具有特别重要的意义。
① 人工神经网络计算机预计未来将为人类提供经济和效益的预测服务，并且其应用前景广阔。
② 该系统具备通过反馈网络实现联想存储功能。
③ 该系统能够快速找到优化解以提高效率。
寻求解决复杂问题的最优方案往往需要投入巨大的计算资源，在这种情况下可以通过构建专门针对该类问题的人工神经网络模型并以充分利用计算机处理数据的能力很可能迅速获得满意的结果
参考资料：百度百科上的前馈神经网络、BP型 neural network 以及卷积型 artificial neural network
BP人工神经网络
人工神经网络（artificialneuralnetwork, ANN）是由大量与自然神经系统相类似的神经元构成的网络系统, 可被视为一种工程手段模拟生物网络结构特征和功能特征的人工系统
该系统不仅具备处理数值数据的通用计算能力，并且还同时拥有处理知识、思维、学习与记忆的能力。它模拟了类似"黑箱模型"的结构，在进行问题分析与求解过程中，通过模拟生物神经系统的工作机制来识别输入与输出变量之间的复杂非线性映射关系，并依据所建立的知识体系对输入的数据进行推理运算以得出合理的答案与结果。
一系列岩土工程问题呈现出高度非线性的特性，在这种情况下变量间的相互关系异常复杂程度较高，并且难以准确构建相应的数学力学模型体系
实测数据在工程现场的代表性与其布设位置、覆盖范围及监测手段密切相关。然而，在实际应用中往往难以达到传统统计方法所需的数据分布规律及内在联系。鉴于岩土工程信息具有较强的复杂性与不确定性，在这种情况下采用神经网络技术解决岩土工程问题是一种合理的选择。
BP神经网络模型被称为误差反向传播（BackPagation）网络模型的简称。该模型通常包含输入层、中间隐藏层以及输出层。
训练过程是对网络各层节点间连接权逐步进行调整或更新的过程。这一过程分为两个阶段：正向传播和反向传播。
正向传递过程是指输入数据通过隐含层数组逐步传递至输出单元；反向传播机制涉及均方误差信息从输出单元返回输入单元，并沿原路径重新传递以便修正各层次神经元之间的连接权重系数以减少预测偏差。这一过程确保了网络能够学习并优化其预测能力。
BP神经网络模型在建立及应用阶段的主要缺陷与改进建议包括以下几点：（1）针对神经网络系统而言，在数据量越大时，其训练效果越佳，并能更准确地模拟实际情况。
在实际操作中，受限于条件的限制，难以获取足够多的样本数据进行训练；BP网络模型计算速度较慢，并且不能表征预测量与其相关参数之间的亲疏关系。
（3）基于定量数据构建模型，在收集充足资料的前提下，则可采用定性指标（如基坑降水方式、基坑支护模式及施工工况等）与若干易于获取的定量指标作为输入层神经元，并以评价层次作为输出层次。这样一来，则可使BP神经网络模型更加精确全面地反映出系统特性。
（4）BP人工神经网络系统具有非线性、智能的特点。
充分考虑了定性和定量分析以及精确的逻辑推理与不确定性处理等方面的问题；然而由于样本差异可能导致各要素的重要性程度会有所不同，并且在利用先验知识与前人经验的基础上将定性参数转化为定量指标的过程中；这势必会对评价结果的真实性和可靠性产生一定影响。
因此，在实际评价中根据不同基坑工程场景、多种周边环境条件，并针对不同用户的使用场景采取相应的分析标准才能满足复杂工况下地质环境评价的要求，并获得较为理想的评价结果。
BP神经网络的核心问题是什么?其优缺点有哪些?
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人工神经网络是一种模拟人脑结构及其功能的信息处理系统，在模式识别等应用领域具有重要价值。
对于环境信息复杂程度较高、背景知识掌握不足以及推理规则不明确的问题而言，
人工神经网络方法能够适应样本存在较大损伤或变形的情况。
在研究过程中应根据具体问题特点选择合适的模型类型。
误差逆传播算法训练而成的前馈型BP神经网络是最常用、最流行的训练算法。
尽管其收敛速度较慢且容易陷入局部极值状态，
目前仍被广泛采用作为主要训练算法。
其优点体现在：实现了输入与输出之间的映射关系；
数学理论证明了其能够实现任何复杂非线性映射的能力；
计算效率较高且适合并行计算。
该方法特别适用于解决具有复杂内部机理的问题；该系统能够通过学习包含正确答案的实例集来自主提取合理性的求解规则；该系统具备一定的推广性和概括能力
多层前向BP网络存在的问题：在数学上来看, BP算法被视为一种局部搜索型优化方法,然而该算法旨在求解复杂非线性函数的整体最优解,由此可知,在实际应用中该算法可能陷入局部极值而导致训练失效;其逼近与推广能力与学习样本的选择紧密相关,为了提高性能需要从问题中选取典型的样本实例组成训练集
存在应用问题案例规模与网络规模间的冲突。这涉及的是关于网络容量可能性与可行性之间的关系问题,即涉及学习复杂性的问题；在选择网络结构时缺乏统一且完整的理论指导框架,通常只能通过经验来确定。
对此人提出，在神经网络领域中选择结构被视为一种艺术性行为。而网络架构则会对其逼近能力以及推广性能产生重要影响。
此外，在应用中合理选择网络架构是一个直接影响系统性能的关键问题；新引入的数据样本能够显著影响已有的成功模型，并且每个输入样本所具有的特征维度必须保持一致；为了优化系统的性能表现，《神经元数量平衡性原则》要求在提升预测能力的同时减少训练误差。
通常情况下，在训练水平较低的时候会出现较低的预测效果；然而，在多数情况下而言，在一定阶段内随着模型复杂度的增加（也就是训练水平的提升），预测效果也会随之提升。但是这一趋势并非无限延续——当模型过于复杂（即处于过拟合状态）时，在进一步增加模型复杂度的情况下（也就是继续提升其参数数量），虽然模型在特定数据集上的表现会变得更好（即提高其泛化性能），但在面对新的数据样本时（即对未见过的数据进行测试），其表现反而会变得更差。
当前情况下, 网络过度学习了大量细节信息, 未能准确概括样本中的内在规律. 基于其本质属性, BP算法尽管是一种有效的梯度下降方法, 但由于其优化目标函数具有高度复杂性, 待机状态必然会呈现出锯齿状波动特征. 此外, 梯度变化趋缓的现象可能导致计算效率显著下降. 当神经元输出值接近极端值（0或1）时会陷入平缓区域, 在这一区域内权重更新幅度显著降低. 因此, 无法仅凭传统一维搜索方法确定每次迭代的具体步长参数; 而必须预先将权重更新规则嵌入网络结构之中. 此方法会导致整体计算效率下降.
BP人工神经网络方法
（一）基本原理而言,人工神经网络是由庞大数量模仿人脑神经元结构而来的简单处理单元通过复杂的连接方式构成的网络系统.研究表明,在信息处理领域,神经网络方法较传统模式识别方法更具优势.
人工神经元构成了神经网络的核心组件，在此模型中接受的数据输入包括x₁, x₂, …, xₙ。其中ω_ij代表从第i个神经元到第j个神经元之间的连接强度
神经元接收输入信号X＝（x₁, x₂, …, xₙ）与权重矩阵W＝{ω_ij}进行点积运算，并将计算出的总和与预设阈值进行比较。通过应用特定神经元激活函数f来处理上述比较结果后，则确定该神经元输出Oi的结果。
常见的激活函数为Sigmoid型。
在地球物理勘探概论中：xi表示第i个输入元素，并作为n维输入矢量X中的第i个分量；ωi代表第i个输入与处理单元之间的互联权重；θ为处理单元内部所设定的阈值；y代表处理单元产生的输出结果。
常见的用于模式识别的人工神经网络多采用BP结构。其基本架构通常包括输入层、隐藏层和输出层三个组成部分。该算法作为一种基于监督学习的模式识别技术，在数据处理中被广泛应用。其学习过程主要包括正向传播与反向传播两个阶段。
在正向传播的过程中，在每一个连接权值上初始化为随机数作为起始值；采用任意一个来自模式集的样本作为输入信号并经过隐含层进行计算，在输出层获得该样本对应的输出结果；每个神经元的状态仅取决于下一层的神经元状态
在当前情况下，在线测试系统中所获得的输出结果与预期目标之间存在明显的偏差。为了修正这种偏差，在反向传递误差的过程中需要动态调整各层神经元之间的权重变化量。这一过程会持续进行下去，并且会在每一轮训练中最终得到这轮训练带来的权值变化量Δωij。
在修正网络中的各个神经元权值之后，通过正向传播计算输出结果。实际输出与期望输出之间的差异将导致再次进行权值更新的过程。反复进行这一过程直至网络达到稳定状态。
（二）BP神经网络的计算步骤
（1) 设定权重参数和激活门限为一小的随机数值, 即 W(0) 为任意小数值, θ(0) 为任意小数值.
（2) 接收作为输入指定样本数据 X.
（3）前向传播过程中,具体而言就是根据输入样本值,互联权值以及阈值参数的设定,求出最终的输出结果.
其中使用阈值逻辑函数f作为激活函数，在神经网络模型中通常选择Sigmoid函数作为基函数。即基于地球物理勘探概论理论模型中提到：f代表激活函数类型；而θj代表阈值或偏置参数，则用于调节单个神经元的响应特性；特别地，在模型构建过程中引入了额外的参数θ0用于调整Sigmoid曲线的陡峭程度以适应不同数据分布特征。
小θ₀会使Sigmoid函数接近阈值逻辑单元的特性；当θ₀较大时，则会使Sigmoid函数变得较为平缓；通常情况下我们会选取θ₀＝1。
（4）在地球物理勘探理论框架内进行评估：tpk代表理论预期结果；Opk表示实际测得结果；p代表样本编号；k对应于测量点编号。
在误差反向传播的过程中，在该课程的公式推导过程中：使用该课程中的相关公式进行运算。（5）判断收敛性；如果计算出的误差小于设定阈值，则算法终止；否则返回步骤（2）。
本研究以塔北雅克拉地区S4井作为已知样本数据集，在BP神经网络模型基础上构建预测实例。基于该地区的S4井作为已知样本数据集，在BP神经网络模型基础上构建预测实例。研究选取氧化还原电位值作为特征参数，并结合放射性元素包括Rn、Th、Tc、U和K等7项特征指标作为分类依据。
构造面显示地层形态变化情况，在地层向上隆起的部分是油气迁移和富集的理想区域，并可作为判断含油气性的指标之一
在该地区应用了高精度重磁技术、土壤微磁分析以及频谱激电等多套手段，并非所有测试获得的参数都被选为主因的特征参数
在应用神经网络方法进行判别之前，在分析与特征提取方面采用了Karhune-Loeve变换。S4井位于测区分布于西南部的5号线、第25个采样点，并标识为区内唯一已知产水井。
该井位处于5390.6米深度范围内的侏罗系地层段落中发现了厚度为40.6米的一批油气资源，在同一地质构造单元中的5482米深度位置上则探测到了厚度达至58米的一组油气藏累积体。
选取S4井相邻9个点，具体包括4至6线的23至25号点作为已知油气区域的训练样本；考虑到区内没有未探明油层钻井的情况，在缺乏直接实例的情况下不得不依靠地质资料分析，并选择14至16线的55至57号点作为非油气区域的训练样本。
该神经网络经过17174次迭代训练后达到稳定状态，最终总误差降至0.0001水平。基于训练完成后的神经网络模型进行识别任务时能够准确捕捉关键特征，并将分析结果以图表形式展示（如图6-2-4所示）。
从图6-2-4可以看出，在测区南部的①号远景区对应已知油井S4；位于地震勘探所确认的托库1、2号构造中的②、③号油气远景区分别位于沙雅隆起东段的不同部位；而位于大涝坝构造中的④、⑤号远景区则是yh油田的一部分；其西段即为1984年钻探出高产油气流的位置Sch2井