Tutorial on how to build your own deep reinforcement le
作者:禅与计算机程序设计艺术
1.背景介绍
在强化学习领域中探讨如何训练智能体以应对复杂任务、游戏或环境等问题时,默认情况下最为关键的技术就是深度强化学习(Deep Reinforcement Learning)相关方法了。近年来这一技术已经取得了显著进展,在图像识别与语音合成等多个计算机视觉以及自然语言处理领域均获得了重大的突破成果。因此由于其强大的适应能力与应用潜力基于深度学习的强化学习技术正逐渐受到广泛关注例如AlphaGo与DQN等具有代表性的算法均采用了深度神经网络来进行参数优化本文将采用PyTorch框架作为工具以较为直接的方式向读者介绍如何构建属于自己的深度强化学习(Deep Reinforcement Learning)代理系统。文章将假定读者具备一定的强化学习基础熟悉相关算法与公式并且了解PyTorch编程开发的基本操作方法在此基础上本文不会深入探讨具体的机器学习算法或具体项目的细节而是从宏观层面阐述一个完整的深度强化学习系统构建过程着重展示各个模块之间的功能实现机制以及它们之间的交互关系最终帮助读者完成一个完整智能体的训练过程同时文章还提供了若干拓展阅读材料供进一步参考
2.核心概念与联系
首先,在深入讨论本文内容之前,请允许我们简要回顾一下基本的强化 学习(Reinforcement Learning)概念。作为一种监督 学习(Supervised Learning)技术的一部分,强化 学习通过智能体(Agent)与环境之间的互动来实现对最大化效益的学习过程,并以此解决复杂问题并获得期望的奖赏信号。这一核心任务涉及两个关键问题:如何快速高效地掌握应采取何种行动策略;以及如何做出正确的决策判断。然后让我们回顾一下深度 学习(Deep Learning)的核心概念。作为机器 学习算法的一类,在其架构中包含多个非线性函数复合而成的能力下能够提取输入数据中的高级特征模式。而深度 强化 学习(Deep Reinforcement Learning, DRL),作为强化 学习的一种变体,在算法架构上与传统的基于值函数的方法如Q-learning、SARSA存在显著差异:DRL所采用的是多层神经网络结构,并且具备可微调参数化模型的特点以更好地应对复杂的任务与环境挑战。最后我们需要理解这三个关键知识点——即强化 学习、深度 学习以及PyTorch——之间的内在关联关系。从整体来看:强化 学习是一种用于在不断变化环境中寻求最优策略并据此作出决策的方法论;而深度 学习则是一种利用深层神经网络拟合输入数据高阶表示的技术;至于PyTorch,则是一个开源、跨平台支持的Python 机器学 习框架,在构建复杂的深 度学 习系统中发挥着关键作用的作用工具。本文将围绕上述三个主题展开深入探讨。
3.核心算法原理和具体操作步骤以及数学模型公式详细讲解
3.1 核心算法概览
强化学习(Reinforcement Learning, RL)的核心目标在于实现一个智能体能够在动态环境中通过持续互动最大化其长远回报(Expected Return)。该过程依赖于两个关键机制——探索与利用,在此背景下展开讨论。具体而言,在探索阶段中程体将进行系统性的状态空间探索活动,在此过程中不断尝试新的行为模式以便获取更多的潜在解决方案的同时也避免陷入局部最优状态的影响;而在利用阶段中程体会基于现有知识基础采取最优行动序列从而最大限度地获取预期收益。其中动作被定义为智能体在特定状态下所执行的一系列操作指令;而中程体的决策则可由一个概率分布模型来进行参数化表示即每个状态都会对应着一个动作的概率向量;基于历史数据积累与经验反馈的学习过程能够让中程体不断优化自身的决策模型从而提升整体性能水平;下一步我们将深入探讨深度强化学习领域中的代表性算法及其工作原理
Q-Learning
该方法属于强化学习范畴,并依赖于动态规划原理。其主要理念在于将马尔可夫决策过程(MDP)转化为最佳策略框架。具体而言, 其基本思路涉及构建状态转移方程, 即状态转移矩阵 P[s][a], 该矩阵描述从当前状态 s 下采取动作 a 后可能转移到的状态, 然后通过不断更新 Q 值来迭代求解最优策略. 具体来说, Q-learning 算法分为两步: 首先初始化 Q 矩阵; 其次根据实际结果不断更新 Q 值, 直至收敛稳定.
- 采取行动:智能体处于当前状态s\textsubscript{t}时, 会采取行动a\textsubscript{t}, 并从环境中获得关于下一个状态s\textsubscript{t+1}以及奖励r\textsubscript{t}的信息
- 更新过程:智能体会基于历史数据和新的样本数据对Q\textsubscript{table}进行更新操作。具体来说, 在时间步t时, 智能体处于状态s=s\textsubscript{t}, 执行动作a=a\textsubscript{t}后所获得的即时奖励为r=r\textsubscript{t}的情况下(其中\gamma为折扣因子), 计算新的价值估计值并将其存储到对应的表格单元格中
其中α代表学习速率γ代表折扣因子因为每个步骤都会涉及更新Q值的过程因此这种算法被称作每步学习On-policy这表明该策略会根据当前的行为进行相应的调整
Double DQN
Double DQN算法可被视为Q-learning的一种改进版本。相比于传统的Q-learning方法,DQN算法的主要改进在于通过经验回放机制减少了其收敛过程中的误差积累。DQN算法的核心更新公式具体表述为: Q(s_t, a_t) = Q(s_t, a_t) + \alpha(r_t + \gamma \cdot Q(s_{t+1}, \arg\max_a' Q(s', a')))。其中,\arg\max_a' Q(s', a')表示在状态s'下选择所有可能动作中能够获得最大预期价值的那个动作。然而,在实际应用中, 由于存在状态转移概率不完全已知的情况, 在某些特定状态下,Q(s_{t+1}, \arg\max_a' Q(s', a')) 的实际值可能远低于该状态下采取某一特定动作时的实际价值, 这可能导致DQN算法在更新过程中产生误导性的影响。
为了解决该问题,在DQN方法的基础上,Dueling Double DQN算法引入了一个目标网络T,该网络被用来估计后续状态下动作的价值.其更新机制基于以下公式:Q(s_t,a_t)=Q(s_t,a_t)+α*(r_t+γ*Q'(s_{t+1},argmax_a'(Q'(s',a'))) - Q(s_t,a_t)),其中,Q'表示目标网络.这种设计使得当更新动作价值时,仅由目标网络生成最大值估计,从而降低了传统DQN方法所带来的偏差.
Dueling Network
Dueling Network算法由两个组成部分构成,在每个组成部分中分别采用不同的网络架构来计算相应的价值函数。具体而言,V网络用于预测状态的价值函数,而A网络则用于预测每个动作相对于该状态的价值函数。当所有可选动作带来的价值相同时,这种设计能够有效提升策略的性能;但面对某些特定场景,例如某些特定的动作对智能体而言具有特殊性或者不合适被推荐时,Dueling Network算法便能为智能体提供更加精准的价值评估机制
如图所示的 Dueling Network 算法架构中包含以下几大组件:首先将状态 x 依次输入至各层神经元单元,在经过两组共享的隐层处理后分别获得两个关键部分:中间隐层输出值函数 V(x),即 V(x);随后将状态 x 与动作 a 一起输入至另一组共享隐层计算动作值函数 A(x, a);最终将 V(x) 加上 A(x, a),得到智能体的价值函数 q(s, a)。
Actor-Critic
注释
- 通过当前状态s与策略网络的交互作用推导出条件概率π(a|s)。
2. 基于ε-greedy算法选择执行哪一个动作。
3. 通过结合当前状态、所选动作以及相应的奖励信息来重新训练值函数网络的参数;在此过程中采用的是基于TD误差(Temporal Difference error)的方法进行参数更新。
4. 通过分别利用策略网络与值函数网络能够有效计算出各阶导数;具体而言,则是利用这些模型之间的相互作用来进行梯度计算。
5. 通过一阶梯度信息对策略网络进行优化调整;具体而言,则是采用梯度上升法来进行参数更新。
Proximal Policy Optimization (PPO)
Proximal Policy Optimization (PPO) 是一种模型导向的策略优化方法。它的核心理念是通过探索与稳定性并重的方式,在复杂环境中寻求高效策略而非仅仅依赖贪婪决策机制。在更新策略网络参数的过程中,PPO算法将目标划分为探索目标(exploration objective)与稳定目标(stability objective)。前者设定了一项更具挑战性的目标——最大化智能体在新任务中的探索能力;后者则致力于确保行为的一致性和稳定性。具体而言,在算法架构中包含四个关键组件:策略网络(Policy Network)、目标策略网络(Target Policy Network)、价值函数网络(Value Network)以及损失函数(Loss Function)。其中,在策略网络中包含了用于输出动作概率分布π(a|s)的网络结构;价值函数网络旨在估算当前状态下采取任意动作所带来的价值量V(s);而损失函数由两部分构成:第一项旨在惩罚策略网络出现行为失衡的情况(explore),第二项则用于增强策略网络的行为一致性(exploit)。具体的数学表达式如下:
L = Σ[-min(μ, δ)*log π(a|s)] + L{CLIP}(θold, θ^new) - α * L^{VF}
其中μ和δ被视为超参数α代表学习速率θ_old与θ_new分别代表旧策略与新策略的网络参数L_CLIP(θ_oldθ_new)其表示基于PPO算法中被提出的具有截断机制的损失函数即用于惩罚新旧策略网络参数差异过大类似于其他算法中的更新机制采用一阶梯度下降方法最小化损失函数
A2C
Advantageactor-Critic(A2C)是一种特殊的A3C算法。其核心理念在于通过专用网络分别预估策略网络和价值函数网络的参数,并实现这两类模型之间的协同训练。这些模型包括策略网络与价值函数网络共用两个相同的神经网络架构,在这种架构下它们各自接收不同类型的输入:策略网络接受状态s作为输入并输出动作概率分布π(a|s),而价值函数仅接收状态s并输出对应动作的价值V(s)。值得注意的是,在这一过程中两组模型采用了相同的学习机制:它们均基于价值导向的目标计算出相应的TD误差进而更新各自的参数值。具体而言,在更新策略网络时采用基于价值目标(value-based target)计算出的TD误差作为梯度下降的方向;与此同时,在更新价值函数时则直接采用真实奖励与预测值之间的差异作为优化目标;最后在同步过程中两组模型会共享参数直至收敛完成整个训练过程
从初始状态s出发,在经过神经元处理后获得概率分布π(a|s)以及对应的值函数V(s)。
通过神经元活动生成的动作a,在执行动作后会接收到环境反馈所给予的状态转移信息s’以及相应的奖励信号r。
基于价值的目标计算得到TD-error的基础上对当前状态下的行为选择概率分布π(a|s)进行优化调整。
分别利用当前的状态评估模型与价值评估模型计算出对应的行为选择的概率分布梯度信息及其变化率数据。
在此基础上构建一个目标行为决策模型用于后续行为决策任务的具体实施。
将上述获得的TD-error误差信号设为目标用于当前状态下值函数模型的具体优化过程。
3.2 具体操作步骤以及数学模型公式详细讲解
本章节遵循既定大纲, 将深入探讨DQN的基本理论, 详细阐述其实施流程, 同时依次解析DDQN的独特机制, 深入分析 Dueling Network 的创新思路, 探讨Actor-Critic方法的独特价值, 最后系统介绍PPO与A2C两大主流算法的核心思想及其应用特点
DQN算法
3.2.1 概览
一种广泛应用于强化学习领域的深度求值网络(DQN)方法是一种经典的强化学习技术。该方法是从Q-learning算法发展演变而来的,并且两者在更新机制上基本一致。然而,在实现过程中采用了基于Q值神经网络模型来替代传统的表格存储结构,这使得该方法具备高效处理复杂任务的能力。其核心思想是通过滑动窗口机制进行经验回放(Experience Replay),即随机从经验集中抽取样本用于训练模型的同时保留其他样本供后续评估使用。这种设计不仅提高了训练效率还简化了实现过程使其能够在多种复杂场景中得到应用并逐步深入讲解这一重要强化学习算法。
3.2.2 Q-Network
首先,在构建神经网络模型时, 我们需要搭建Q网络。用于估算状态-动作值函数Q(s,a)的神经网络被称为Q网络。其输入为状态向量s, 输出对应于每个可能的动作及其相应的动作价值
3.2.3 Experience Replay
经验回放机制(Experience Replay)是DQN算法中的一个重要组成部分。其核心理念在于存储过去的经历,并通过这些经历让智能体提炼出有效的知识。主要优势体现在三个方面:能够实现对历史数据的有效存储;提高了样本利用效率;显著降低了同一批次数据之间的相关性。在DQN算法中使用的 Experience Replay 方法与传统的随机采样策略存在显著差异。具体而言,在每一轮训练中,系统会首先将所有的历史数据存储到一个 Experience Buffer 中,并从中随机抽取部分数据进行模型训练;剩余的历史数据则用于评估模型的性能。通过这种方式不仅提高了数据利用效率,并且有效避免了以往经验和当前学习之间的干扰。
3.2.4 Training
在上述步骤完成后,我们的Q网络已经能够掌握价值函数模型。随后,我们需要构建相应的损失函数用于网络训练的过程。在Deep Q-Network(DQN)算法所采用的损失函数框架下进行参数优化。
L=−[Q(s,a) − (r + γ maxQ(s′, a'))]^2
具体来说,在这一框架中
我们可以使用Adam优化器来训练网络。训练过程可以分为以下几个步骤:
从经验回放池中随机提取一组样本(包含状态向量s、动作a、奖励r以及下一状态向量s')。
基于当前网络参数Q(s,a),通过梯度下降算法对网络参数进行更新。
通过梯度下降算法使得Q(s,a)与TD目标值之间的误差尽可能小。
反复执行上述过程直到满足预设的终止条件。
3.2.5 代码实现
Double DQN算法
3.2.6 概览
Double DQN算法是DQN算法的一种衍生物。其核心概念是采用一个目标网络T作为基础来评估每个状态的价值。与传统的DQN算法相比,在计算TD(时序差分)目标值时,Double DQN算法采用了该目标网络T来代替当前网络来进行下一个状态Q值的估计。其更新机制如下所示:
Q[s_t][a_t]=Q[s_t][a_t]+α (r_t+γ Q'[s_{t+1},argmax_(a')Q(s',a')])
在策略更新过程中,在策略更新期间用于生成最大的价值,在策略更新阶段用于生成最大的价值。
3.2.7 Training
Double DQN算法遵循与DQN算法相同的训练流程, 但其更新公式采用了目标网络Q'. 具体的训练流程如下:
自定义经验回放池中随机选取一组具有代表性的样本S={s_i, a_i, r_i, s'_i}(i=1:N),其中s_i表示第i个状态向量;a_i是对应的执行动作;r_i是奖励信号;s'_i是下一状态向量
基于当前网络参数θ^π,在给定的状态s下评估动作价值函数V_π(s)
基于目标网络参数θ*评估下一状态s'的动作价值函数V(s')= max_a' Q^(s', a')
通过比较实际奖励与预期价值差异计算策略评估的目标值Q^t(S,A)= R_t + γ V^*(S')
通过梯度下降算法更新网络参数以最小化预测误差||Q(S,A) - Q^t(S,A)||²
利用更新后的网络参数构建新的目标策略网络Q^*_target用于后续策略评估
重复上述过程直至满足终止条件
3.2.8 代码实现
Dueling Network算法
3.2.9 概览
Dueling Network算法是一种基于策略的网络架构,在单独采用状态-动作值函数Q(s,a)时会引入系统性偏差而导致收敛困难。针对这一缺陷,Dueling Network算法提出了一种创新性的解决方案,即通过分离价值函数与动作价值函数来优化学习过程。具体而言,动作值函数a(s,a)能够体现出多维度的价值评估,而状态价值函数v(s)则致力于从全局视角排除特定动作的影响。该算法主要由两个组件构成:价值网络用于估计状态的价值,动作选择网络则负责根据当前状态生成最优的动作分布
- 状态-价值网络State-Value Network:给定状态向量s,该网络通过评估函数v^{\pi}(s)输出相应的状态价值。
- 劣势-价值网络Advantage-Value Network:在给定状态下采取的动作a时的相应优势函数为a^{\pi}(s,a)。
其更新公式如下:
Q(s,a)=V(s)+(A(s,a)-mean(A))
在这里,在此情境下,V(s)定义为状态的价值函数;A(s,a)定义为动作的价值函数;mean(A)被定义为其平均值。
3.2.10 Training
Dueling Network算法与其他算法的训练过程相同。其训练步骤如下:
从经验回放池中随机选取一组数据样本,其中包括状态向量s,动作a,奖励r以及下一状态向量s'.
通过当前策略网络\pi(a|s),得到了动作a的概率分布以及状态值V(s).
通过将概率分布\pi(a|s)与优势值函数A(s,a)相乘,获得优势值函数Q(s,a),其中Q\left( s,a \right ) = \pi \left( a| s \right ) \cdot A\left( s, a \right ).
分别计算一阶导数\nabla V\left( s \right )与\nabla^2 Q\left( s, a \right ),同时计算二阶导数\nabla^2 A\left( s, a \right ),并基于这两者的梯度进行更新.
构建目标网络Q'_\text{target}用于确定优化目标.
循环执行上述步骤直至满足终止条件.
3.2.11 代码实现
Actor-Critic算法
3.2.12 概览
该算法属于基于模型的强化学习体系中的一种重要方法。它的核心思想在于将智能体建模为一个可参数化的策略神经元组,并配合价值神经元组评估策略的有效性。该算法由两部分构成:一个是政策神经元组(负责从状态到动作的概率分布π(a|s)),另一个是价值神经元组(用于评估状态的价值V(s))。其特点在于将这两个关键组件整合为同一个模型架构中,并通过统一的方式更新参数以提升性能水平。
3.2.13 Pseudo Code
在本研究中, 我们旨在构建策略网络与价值函数网络. 策略网络接收状态s作为输入, 并输出每个动作的概率分布π(a|s). 值函数网络则接收同一状态s作为输入, 输出对应动作的价值评估为V(s). 具体更新机制如下:
- 更新策略网络参数θθ': πθ'=(argmax_(a∈A)[Qθ(s,a)])θ'
- 更新值函数网络参数θ: Vθ←r+γmaxÂθ(s',a)-Vθ(s)
其中,在策略网络参数中使用πθ'来代表当前策略网络θ的参数设置,在价值函数网络中使用Vθ来代表当前值函数网络对应的参数配置,并以θ'标记新的参数版本。公正性系数G被用来衡量某种公平性标准的程度,在实际应用中通常会根据与其真实奖励之间的距离进行设定。具体而言,在观察到与其真实奖励之间的距离低于设定阈值时(即当其低于0.1时),则会将公正性系数设为最小阈值值0.1;而当其高于设定阈值(即当其高于1时),则会将公正性系数设为最大阈值值。
for episode in range(num_episodes):
s = env.reset() # initialize the environment
for t in range(episode_length):
prob = actor(s) # use policy network to choose an action based on current state
a = np.random.choice(np.arange(len(prob)), p=prob) # select one of the actions according to the probability distribution generated by the policy network
s_, r, done, info = env.step(a) # execute the selected action and get the next state information, reward signal and whether the game is over
TD_error = r + gamma * critic(s_) - critic(s) # calculate the temporal difference error as the td target
critic_loss +=.5 * (TD_error**2) # update the value function network parameters through backpropagation
if not memory.__len__() == memory_size:
memory.append((s, a, r, s_)) # store experience into the buffer
# batch size updates every mini batch times
if t % train_frequency == 0 or done:
sample_index = random.sample(range(memory.__len__()), minibatch_size) # randomly sampling a set of experiences from the buffer pool
states, actions, rewards, new_states = [],[],[],[]
for i in sample_index:
st, at, rt, ns = memory[i]
states.append(np.array([st], copy=False))
actions.append(at)
rewards.append(rt)
new_states.append(ns)
states = torch.FloatTensor(np.concatenate(states)).to(device) # convert states into tensors
actions = torch.LongTensor(actions).to(device) # convert actions into tensors
rewards = torch.FloatTensor(rewards).to(device) # convert rewards into tensors
new_states = torch.FloatTensor(np.concatenate(new_states)).to(device) # convert new_states into tensors
actor_loss = -critic(states).gather(1, actions.unsqueeze(-1)).squeeze().mean() # minimize negative q values of chosen actions under current policy
critic_loss /= samples_per_update # normalize the critic loss by the number of sampled experiences
optimizer_actor.zero_grad() # clear previous gradients
optimizer_critic.zero_grad() # clear previous gradients
actor_loss.backward() # compute gradients for actor
critic_loss.backward() # compute gradients for critic
nn.utils.clip_grad_norm_(actor.parameters(), clip) # prevent exploding gradient problem
optimizer_actor.step() # update policy network parameters via gradient descent
optimizer_critic.step() # update value function network parameters via gradient descent
steps_done += 1 # increment step count
s = s_ # move to the next state
print('Episode:', episode, 'Actor Loss:', round(float(actor_loss.item()), 2), '| Critic Loss:', round(float(critic_loss.item()), 2)) # print out the training process
代码解读
3.2.14 代码实现
Proximal Policy Optimization算法
3.2.15 概览
Proximal Policy Optimization(Prox-Policy-Opt)算法是一种基于模型的强化学习方法。其主要目的是通过寻找一个在复杂环境中实现高效执行策略来克服单纯贪婪策略的局限性。该算法的更新机制包含两个主要目标:探索性目标与稳定性目标。其中,在探索性目标中,算法旨在增强智能体在新任务中的探索能力;而稳定性目标则致力于确保持续行为的一致性和稳定性。具体而言,在每一次迭代中:
-
首先根据当前参数θ计算当前状态下的最优动作;
-
然后基于动作选择器生成候选动作集;
-
通过评估函数计算各候选动作的价值评估;
-
最后根据价值评估结果更新当前参数θ。
-
初始化策略网络θ。
-
按照标准更新规则更新参数θ。
-
每隔一定数量的 episode 或者 timesteps ,在该 episode 中,执行:
- 基于θ\textsuperscript{old}生成样本轨迹τ\textsuperscript{old}。
- 基于新策略网络θ\textsuperscript{new}生成样本轨迹τ\textsuperscript{new}。
- 通过梯度上升算法最小化kl散度公式:
kl divergence = E[log pi(a|s) - log pi(a|s)old]
把KL散度最小化作为探索目标。
* 用梯度上升算法最小化以下损失函数:
L = −E[min[(R + γ V(s') - V(s))^2]]
把这个损失函数最小化作为稳定目标。
- 重复步骤3,直至结束条件满足。
3.2.16 代码实现
A2C算法
3.2.17 概览
Advantage Actor-Critic (A2C) algorithm represents a specific instance of the A3C algorithm. Its fundamental concept lies in employing specialized networks to predict the parameters of both the policy network and the value function network, thereby enabling end-to-end training of the model. The A2C algorithm is composed of two primary components: the policy network and the value function network. The policy network accepts a state s as input and generates a probability distribution π(a|s) over all possible actions a that can be taken in that state. Similarly, the value function network takes a state s as input and outputs an estimate of the value V(s) associated with executing any action in that state. Notably, these two networks share identical architectural designs but differ slightly in their input configurations. The A2C algorithm employs a value-based target TD-error for updating the policy network, following these steps: first, it evaluates current states using both networks; second, it computes target values based on discounted future rewards; third, it minimizes prediction errors between actual and target values to adjust policy parameters; finally, it updates both networks simultaneously through backpropagation processes to enhance overall model performance.
从初始状态s出发, 策略网络生成动作的概率分布π(a|s)以及状态的价值函数V(s). 策略网络产生的动作a被执行后, 在环境中获得新的状态s' 和奖励r. 基于价值的目标计算TD-error用于更新策略网络的参数. 通过计算策略网络与价值函数之间的梯度变化量来优化模型. 利用当前最优参数构建目标策略网络, 以便后续比较评估. 将TD-error设定为目标用于价值函数的学习.
3.2.18 代码实现
4. 总结与展望
本文阐述了深度强化学习中的若干典型算法。其中,DQN, DDQN,Dueling Network,Actor-Critic,PPO和A2C这六种方法不仅具有共同的原理而各自也有独特的特点。此外,文章仅就基本原理及操作流程进行概述,并未深入探讨具体的技术细节或实现方案。期待通过深入浅出地阐述相关技术与应用前景来引发学术界与产业界的广泛讨论,以促进对深度强化学习领域的研究
