天大2021年秋学期考试《材料力学》离线作业考核试题

材料力学
要求：
一、独立完成，下面已将五组题目列出，任选一组作答，多答无效，满分100分；
二、答题步骤：
1.使用A4纸打印学院指定答题纸（答题纸请详见附件）；
2.在答题纸上使用黑色水笔按题目要求手写作答；答题纸上全部信息要求手写，包括学号、姓名等基本信息和答题内容，请写明题型、题号；
三、提交方式：请将作答完成后的整页答题纸以图片形式依次粘贴在一个Word
文档中上传（只粘贴部分内容的图片不给分），图片请保持正向、清晰；
1.完成的作业应另存为保存类型是“Word97-2003”提交;
2.上传文件命名为“中心-学号-姓名-科目.doc”;
3.文件容量大小：不得超过20MB。
提示：未按要求作答题目的作业及雷同作业，成绩以0分记！

题目如下：
第一组：
计算题（每小题25分，共100分）

分析以下所示的单元体：
（1）确定该斜面上的应力状态；
（2）找出其主轴及其对应的主应力强度，并绘制其主单元体示意图；
（3）确定最大剪应力作用面的位置，并绘制相应截面上的正应力分布情况。

通过积分法计算图示梁的挠曲线方程及转角方程后，请确定其最大挠度与转角。已知各梁EI为常数。

3.根据附图信息绘制不同截面的梁的剪力图和弯矩图，并计算其最大剪力和最大弯矩绝对值。设定载荷F及分布情况q均为已知参数。

示意图中的梁及柱均为Q235钢材料制成；弹性模量E值为200GPa；屈服强度σs为240MPa；均匀分布的载荷q值为24kN/m；竖杆采用两根63×63×5mm等边角钢并组合而成。请确定图示梁及柱的工作安全因数。

第二组：
计算题（每小题25分，共100分）

请计算千斤顶丝杠的工作安全系数。已知最大承载能力F_max=10kN, 材料为A3钢, 有效直径d=40mm, 长度L=2m, 一端固定, 另一端自由状态。

图示铸铁梁。材料许用拉应力，许用压应力，求的最大允许值。已知 ,

梁的受力情况如下图，材料的。
若截面为圆柱形，试设计此圆截面直径。

请计算图示单元体上斜截面上的应力分量；（1）在该斜截面上确定应力分量；（2）找出主方向及其对应的主应力值，并绘制主单元体草图；（3）确定主切应力作用平面的位置及其上对应的正应力分布情况，并绘制相应单元体图示。

第三组：
计算题（每小题25分，共100分）

作图所示的各梁的剪力图和弯矩图。

求下列图示各刚架的弯矩、剪力及轴力图。

在运用积分法计算图示梁的变形时，请将梁分为若干区间后，并明确相应的位移约束条件。

该压杆两端采用球铰支座形式，并在图纸上标注有其截面尺寸参数分别为200毫米、125毫米和18毫米的不等边角钢型材。在设计过程中，默认设定该压杆长度l值控制在5米范围内，并选用Q235牌号钢材作为基础材料配置。其中确定其弹性模量E值时需注意将其设定至精确到205GPa单位的标准数值范围之内，请计算该压杆的临界承载力

图

第四组：
计算题（每小题25分，共100分）

计算千斤顶丝杠的承载安全系数。
已知最大承载值及有效直径。
长度值为L。
材料采用A3钢材质。
，
，
，
，
。
可视为其下端固定于地基表面。
上端自由伸展。

图示铸铁梁。材料许用拉应力，许用压应力，求的最大允许值。已知 ,

如图所示，在其外表面上紧密套合着空心圆筒2的一个实心圆形钢棒1。已知该钢棒材料的拉压弹性模量分别为E₁和E₂，请计算该组合结构在轴向载荷F作用下的长度变化量。（假设钢棒与圆筒之间无相对滑动）

设有一个实心钢棒在其外表面紧密包裹着一层铜管。已知该种材料的弹性模量分别为E_{\text{钢}}与E_{\text{铜}}；而线膨胀系数则分别为\alpha_{\text{钢}}与\alpha_{\text{铜}}。假设满足\alpha_{\text{钢}} > \alpha_{\text{铜}}的条件，并且两者的横截面面积均为A相同。若两者之间不存在相对滑动的情况，请证明当组合管受热后其长度变化为

第五组：
计算题（每小题25分，共100分）

梁的受力情况如下图，材料的。
若截面为圆柱形，试设计此圆截面直径。

分析（1）图示斜截面上的应力；（2）确定主方向及其对应的主应力值，并绘制相应的主轴单元体示意图；（3）确定最大剪应力作用面的位置，并计算该面上的正应力值。

如图所示为一传动轴系统示意图，在此系统中传动轴运行转速为n=400rpm；其中主动轮2接收输入功率为P₂ = 60kW；从动轮组包括轮1、3、4及5，在这些从动轮上分别输出功率值为：P₁ = 18kW、P₃ = 12kW、P₄ = 22kW以及P₅ = 8kW；现要求绘制该传动轴系统的扭矩分布图

通过积分法计算图示梁的挠曲线方程及转角方程，并进一步确定其最大挠度值及其对应的转角值。各梁EI均为常数。