[GIS原理] 常见地图投影 - 投影坐标系 - UTM|高斯克吕格|兰勃特等角投影|墨卡托投影

我国常见的地图投影情况主要包括墨卡托投影、高斯-克吕格（也称高斯）投影片以及通用横轴墨卡托（UTM）投影片等多种类型。其中：
墨卡托投影片是最常见的正轴等角圆柱投影片之一（正轴指其对称轴通过地球南极北极），最早被应用于航海图和航空图上以保持正确的方向关系。
高斯-克吕格投影片是一种横轴切圆柱正交投影片，在全球范围内有广泛应用。其特点是中央经线无变形且为对称轴，在6度分带或3度分带上使用时能够有效地减少长度变形并提高精度。
UTM投影片是一种横轴割于南纬80°至北纬84°之间的半球形切片的球心坐标系投影片，在全球范围内具有良好的应用效果，并被广泛应用于美国军用地图和其他遥感数据上。
兰勃特等角投影片是一种正交截头圆锥面的正交球心坐标系投影片，在中纬度地区用于制作中比例尺地图和其他小比例尺地图上具有良好的适用性。
这些不同类型的地图 投影根据不同的应用需求选择了适合其特征 的几何形状和平面展平方式来进行世界地图或其他地理区域的地图绘制工作。

文章目录

• 我国常见的地图投影情况

• 墨卡托投影

• • 特征
  • 适用

• 通用横轴墨卡托投影UTM

• • 用途
  • 类型
  • 特点
  • 座标编排

• 兰勃特等角投影

• • 特点
  • 适用

• 高斯-克吕格投影

• • 形成条件
  • 特点
  • 适用
  • 分带
  • • 6度带
    • 3度带

• 高斯投影和UTM的比较

我国常见的地图投影情况

投影名称	投影类型	介绍	特征	用途

墨卡托投影

通用横轴墨卡托UTM

高斯克里格投影

兰勃特等角投影

墨卡托投影

1569荷兰地图学家墨卡托 正轴等角圆柱投影

1. 正轴方向上采用等角条件的以正轴为旋转轴的圆柱面与地球相切。
2. 将制图区域投射至该圆柱面上后进行展开处理。
3. 最早最常用的切圆柱投影即为传统的墨卡托投影。

特征

1. 没有角度变形会导致各方向长度比相等

2. 所有经纬线均为平行直线，并彼此垂直

   • 经线间距均相等
   • 纬线间距在基准纬度向南北两极逐渐增大

3. 长度和面积发生显著变形，在基准纬线处无变形状态；随着远离基准纬线向地球两极延伸的方向发展时, 面积和长度的形变逐渐增大, 但该区域在各个方向上均呈现等比例扩大特性, 其方向关系及空间位置布局均得以正确保持

适用

船舶航线图中沿墨卡托投影图表示连接两港的直线航行，在保持航向不变的情况下可顺利抵达彼岸。

通用横轴墨卡托投影UTM

【介绍】它使用笛卡儿座标系，标记南纬80°至北纬84°之间的所有位置

用途

1. 美国通常会使用地图投影系统来编制世界各地的军用地图以及地球资源卫星图像。
2. 部分国家在某些地区会以UTM作为其地图数学基础。
3. 我国的卫星影像资料普遍采用UTM系统。

类型

横轴割圆柱等角投影

在该圆柱的两条特定等高圈上实施切割操作
在该圆柱体的基线上所作的两条基准线未发生形变，在这两条基准线上方区域内的任何位置都不会出现形变现象；而当观察点远离这两条基准线时，则会逐渐显现出来显著的形变特征
在基线内与基线外的长度变形分别为负值与正值

特点

与高斯相同，在本投影中也未发生角度变形，并保证了中央经线作为投影的对称轴。
为了确保在距离中央经线大约330公里的地方存在两条不失真比例尺的标准子午线，在这一位置的比例因子被设定为0.9996。
采用每隔六度的标准，并从西经180度开始向西每隔六度进行分带计算。这种分法一共划分成了六十个投影带，并且每一六度的分带范围内长度变形均较小。

座标编排

【格式】[经度区间][纬度区间] [方格座标]
例子：50Q 1947 3910
含义：经纬 北距 东距

【纬度区间】从南纬80°开始，每8°被编排为一个纬度区间，"C"至"X"编排

【经度区间】

每隔6度划分为一个经度区间

兰勃特等角投影

Lambert conformal conic（德国数学家兰勃特）
等角正轴割圆锥投影

特点

1. 均匀的小
2. 无角度变形
3. 两条标准纬线均无变形
4. 在同一条纬线上各点的变形程度一致，在所有经线上间距相等，在相邻两条纬线上经度间距一致，在相邻两条经线上纬度间距也一致

适用

制作沿经纬线分布的中纬度地区中小比例尺地图。
其中包含有1:10万地形学图表和航空学图表。
我国采用的是兰勃特投影。

3. 东西半球图和分洲图多用此投影

高斯-克吕格投影

高斯首次提出了一种方法，在此基础上克吕格进一步阐述了相关理论

形成条件

1. 中央经线和赤道在平面上展开后会形成相互垂直并相互交叉的一条直线，并同时作为该正形地图投影体系的主要对称轴。
2. 该正形地图投影保持等角特性。
3. 在正形地图投影中，在变形计算下确定出中央经线长度保持恒定。

特点

1. 中央经线保持不变形，在其他区域所有点处长度比均大于1（投影后均变长）
2. 仅在中央经线上无变形，在离该经线越远的位置则会产生越大的形变
3. 距赤道越近的位置会产生越大的形变
4. 等角投影条件下，在任何位置上面积比值都等于相应长度比值的平方
5. 在相同长度比值的位置上绘制出对应的线条时这些线条会与中央子午线保持平行

适用

覆盖面积广阔的地区，在采用经线分带法进行投影时，在各个分带上所造成的变形程度相近，并且这种配置便于构建全球范围的地图拼图。

分带

6度带

从0°开始
中国72E136E，跨越了1323共11个带

3度带

从1°30′开始

高斯投影和UTM的比较

方面	高斯投影	UTM
投影方式	等角横轴切圆柱	等角横轴割圆柱投影
计算结果	投影后中央经线保持长度不变，比例系数为1	圆柱割于地球南纬80°、北纬84°，割线上没有变形中央经线长度比0.996
分带方式	0°子午线起，间隔6°，自西向东，第一带中央经线3°	自西经180°起，每隔6°，自西向东，第1带的中央经度为-177°

坐标偏移方面：
东西伪偏移各为500公里 北伪偏移则为零
UTM投影特点：
在北半球的伪偏移值降至零 北半球地区则达到1万公里
中央子午线特性：
其长度保持不变 其他曲线均呈拉伸状态（投影比值超过1） 赤道区域变形最为显著
应用领域：
我国普遍采用高斯6°分带的高斯投影 适用于比例尺范围在1:25万至1:5亿等地图编绘
而对于比例尺较小的地图如1:5万及以下 则主要使用高斯3°分带系统
此外 在某些特殊情况下 我国也采用了UTM正交网格系统作为地图基础
这一做法不仅有助于统一地图坐标基准 还能更好地适应现代遥感技术的发展需求
国际上普遍采用UTM系统作为全球统一的地图坐标系 但目前多数国外软件仍无法直接支持高斯投影计算功能 因此在实际应用中经常出现将UTM当作替代方案使用的现象