2024年C C++最全【ARM汇编】如何用汇编求最大公约数？，大厂C C++开发面试解答

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• 如何利用汇编语言计算最大公约数？

  • C语言实现方案

  • 更相减损术 - 这是一种用于计算两个整数的最大公约数的传统算法

    • 图形化展示 - 使用流程图直观呈现算法步骤
    • 具体示例说明 - 结合实际案例深入解析算法原理
    • C语言代码实现 - 提供完整代码供直接运行使用

  • 汇编语言如何实现

  • • 第一步

      • 第二步

      • • • 1.构造循环
        • 2.两数比较|作差

      • 第三步

      • 汇编源码

      • 调试

  • 总结

每篇前言

ARM嵌入式基础

ARM嵌入式基础

如何用汇编求最大公约数？

C语言实现方法

更相减损术

更相减损术源自《九章算术》，是一项用于计算最大公因数的方法。它最初是为了简化分数运算而开发的，在任何涉及计算最大公因数的情境下也具有广泛的应用价值。

1. 比较两者的大小关系：
   若两者数值相同，则该数值即为其最大公约数值；
   若不相同，则以较大数值减去较小数值；
   然后将此较小值与其差值进行对比：
   若二者结果一致，则该差值即为其最大公约数值；
   若结果不一致，则需重复上述步骤直至两者的数值一致时即为其最大公约数值。

图解

举例

采用更相减损术计算98与63的最大公约数。其中63为奇数，请先将较大的数字从较小的数字中减去并反复进行此过程：首先将较大的数字从较小的数字中减去即得到如下结果：98 - 63 = 35；接着将上一步的结果从当前较大的数字中再次相减得到新的数值：即有 63 - 35 = 28；继续这一操作可得 40 - 24 = 16；随后继续应用此方法依次进行如下计算：40 - 24 = 16；接着再用新的结果继续运算……经过上述计算得出最终结果为7。因此可知这两个数值的最大公约数即为7。

C语言代码部分

    //更相减损术
    int gcd(int a, int b)
    {
    	if (a == b)
    	{
    		return a;
    	}
    	else if (a > b)
    	{
    		return gcd(a - b, b);
    	}
    	else
    	{
    		return gcd(b - a, a);
    	}
    }
    
    
    
    
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汇编语言如何实现

汇编语言完成由三个阶段构成：1.获取两个数据；2.进行更相减损法运算；3.输出计算信息

第一步

能够调用C语言的 scanf 函数 采集自键盘输入的数据。本节我们将着重介绍 sub 指令，并为了简便起见，将两个待求数据存放在两个寄存器中。

    mov r4,#98
    mov r5,#63

第二步

从C程序的代码逻辑中可以看出整个算法由比较、相减和循环三个部分组成。
在编写汇编程序时可以从构建整体框架入手，在框架中先构建一个完整的循环结构。

1.构造循环

进入循环之后，只要不满足相等就继续循环。

    gcd:
    	...
    	bne gcd

2.两数比较|作差

cmp的本质是通过前面的数值减去后面的数值来进行对比。随后执行的sub操作增加了后缀，并对比较结果作出响应。其中gt表用于判断大于关系（例如，在条件中若r_4的值大于r_5 ，则计算两者的差值并将其结果存储在变量r_4中）。而lt表用于判断小于关系（例如，在条件判断中若变量的值较小，则计算较大值与较小值的差并将其存储在相应变量中）。

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