贝叶斯网络的独立性：贝叶斯理论(5)
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有些贝叶斯网络联合概率的计算是可以化简的。比如：
a、b、c的取值范围分别是
、
和
，i、j、k=1, 2, 3, ...... 。求已知
情况下
的概率。
解：
网络的联合概率计算公式是：
，代入上式得：
其中
代入上式得：
基于此，在给定b的前提下进行a的概率推导时无需考虑c的影响；我们将其称作a与c之间存在独立性关系。
总结起来说，在已知b=B的情况下，下面每个图中的a与c独立：
这表明，在当前情况下，我们无需考虑节点b到节点c这一有向边对a各个状态概率的影响。同样的道理也适用于相反的情况
在b未知的情况下，以下a与c独立：
证明的方法与前类似，这里不再赘述。
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