Module Thinking之Tipping Point 和 经济增长模型

课程至今最喜欢的两段内容，故单独记录。

Tipping Point

也可称为关键转折点，在函数形式下此关键转折点处函数呈现出质的变化，并且在此关键转折点处不可导！此关键转折点可能源于积累过程也可能由环境变化导致

Percolation Model (渗透模型)

森林大火的模型中发现，在森林覆盖率达到59.3%时，在从一侧燃烧蔓延至另一侧的概率首次出现显著值。
类似地，在银行系统中出现的连锁反应也表明了这一点——即为什么选择救助美林而不救雷曼兄弟的原因就在于其过大的规模难以承受系统性风险；这充分体现了"too big to fall"这一深刻见解。
此外构建一个有效的传播模型就是研究网络信息传播机制。

SIS Model (Susceptible Infected Susceptible) （传染模型）

Diffusion Model

就是被感染之后就回不去了，简单公式如下：

在严格的情况下，则需要考虑人们之间可能接触的概率。因此而然地说，则形成了基于时间变化的一个公式。通过绘图分析可知，则能够观察到感染传播曲线呈现出对称特征

我认为该模型适用于研究旁氏骗局。假设作俑者是理性的，在追求最大利益时会选择逃跑，则旁氏骗局的参与者应该何时介入才是合理的？例如：一次性投入10万元后每月返还1万元共需还18个月期许回报率约为70%，这是所有人都能意识到存在问题的情况。目前该诈骗活动已持续两年之久，请问您选择参与还是退出？等到有机会时，请您考虑建立一个计算机模拟系统来验证这一策略是否可行。

SIS Module

该模型将疾病纳入考虑范围，并引入了治愈率这一指标。总体而言，在流感预测领域依然具有较高的可信度。为了方便起见，在此附上所需公式的具体形式：

这代表a（实际上是\alpha）就是治愈率了。需要注意的是，在截图右侧有几点细节未正确呈现，请自行补充理解。被指出的现象表明：注射疫苗能够降低感染率这一现象后，则从而得出结论：应动员周边的人接种疫苗！

引爆点的量化

当存在多种发展路径的可能性时, 采用两个评估途径来进行多样性指数的计算.

Pi实际上就是各种可能性的概率，DI标识输出的类型数量（？）

• Entropy

这实际上类似于基于DI的二分法判定过程，在这种情况下，所需提供的信息量决定了最终能否唯一确定输出结果。

经济增长

引出一个问题，为毛有些国家就是屌！

指数增长模型

可怕的复利，快速计算，通过72除以年增长率，就知道多久翻一番。

经济增长模型

Basic Growth Model

• 一部分产出用于消费，
  • 另一部分用于扩大再生产。
    随着岁月流逝，在生产过程中会出现磨损现象所导致的资源损耗。
    因此，
    最终趋于稳定状态，
    即投入的资源等于消耗的资源，
    这表明经济将陷入停滞不前的状态。

Solow增长模型

MIT的经济学家Bob Solow发现了一项关于科技的修正方案，并将其引入经济模型中

根据观点所述，“持续推动科技创新”已成为决定经济发展的关键因素。随后对该国与日本的经济情况进行深入对比分析，并认为两国的发展模式具有显著差异。

Two main types of drivers of growth are financial investments and innovative methods. Once financial resources reach a critical threshold and the growth rate begins to slow down, it becomes imperative to introduce new innovative methods to counteract the natural decline in growth rates.

为毛有些国家发展停滞

• 从长远角度看, 创新将促进经济增长率.
• 依赖强大的政府机构, 可以支持资金流动与投资活动, 但需避免腐败现象可能导致资金枯竭.
• 破坏式创新
• 个人发展, 亦然！