手把手教你学Simulink实例--基于Simulink的电力电子系统小信号模型仿真
目录
基于Simulink的电力电子系统小信号模型仿真
一、背景介绍
二、仿真建模过程
1. 确定实验目标
2. 创建Simulink模型
步骤1：打开Simulink并新建模型
步骤2：添加电源模块
步骤3：设计电力电子电路
步骤4：添加传感器模块
步骤5：添加控制器模块（可选）
PID 控制器示例：
步骤6：设置反馈回路
三、小信号模型仿真
1. 设置仿真参数
2. 提取小信号模型
使用 linmod 函数
使用 linearize 函数
3. 频率响应分析
绘制 Bode 图
计算增益裕度和相位裕度
4. 设计控制器
使用 pidtune 函数自动设计 PID 控制器
四、总结
基于Simulink的电力电子系统小信号模型仿真
在电力电子系统的设计和分析中，小信号模型（Small-Signal Model） 是用于评估系统动态特性和稳定性的重要工具。通过小信号模型，可以线性化非线性系统，并使用经典的控制理论方法进行分析。本文将详细介绍如何使用 Simulink 进行电力电子系统的小信号模型仿真。
一、背景介绍
电力电子系统（Power Electronics System） 包括各种功率转换器（如 DC-DC 转换器、逆变器等）。这些设备中的关键组件（如 MOSFET、IGBT、电容器、电感器等）不仅影响系统的性能，还直接关系到系统的稳定性、效率和可靠性。因此，在设计阶段进行详细的建模和仿真至关重要。
小信号模型仿真的目的是通过线性化非线性系统来评估其动态特性，包括增益、相位裕度、带宽等指标。以下是基于 Simulink 进行电力电子系统小信号模型仿真的基本步骤：
二、仿真建模过程
1. 确定实验目标
首先需要明确实验的目标。常见的小信号模型仿真目标包括：
- 传递函数提取 ：从非线性系统中提取小信号传递函数。
- 频率响应分析 ：通过 Bode 图或 Nyquist 图分析系统的频率响应特性。
- 稳定性分析 ：计算增益裕度和相位裕度，评估系统的稳定性。
- 控制器设计 ：基于小信号模型设计合适的控制器（如 PID 控制器）。
2. 创建Simulink模型
接下来，我们将使用 Simulink 来创建一个简单的电力电子系统模型，并结合 MATLAB 的脚本功能来进行小信号模型仿真。
步骤1：打开Simulink并新建模型
- 启动 MATLAB。
- 在命令窗口中输入
simulink打开 Simulink 启动页。 - 点击“Blank Model”创建一个新的空白模型。
步骤2：添加电源模块
- 在
Simscape > Electrical > Specialized Power Systems > Fundamental Blocks > Sources库中拖拽DC Voltage Source模块到模型编辑区。 - 设置参数如电压幅值（例如 48 V）。
matlab
深色版本
% 添加直流电源模块
add_block('simscape/Electrical/Specialized Power Systems/Fundamental Blocks/Sources/DC Voltage Source', [modelName '/DC_Voltage_Source']);
set_param([modelName '/DC_Voltage_Source'], 'Voltage', '48'); % 设置电压为48V
步骤3：设计电力电子电路
我们将以一个简单的 Buck 转换器（降压转换器） 为例进行说明。你可以根据具体需求选择其他类型的电力电子电路。
在 Simscape > Electrical > Specialized Power Systems > Power Electronics 库中拖拽以下模块：
Boost Converter或Buck Converter模块（选择Buck Converter），设置开关频率（例如 50 kHz）、占空比（例如 0.5）。Inductor模块，设置电感值（例如 100 μH）。Capacitor模块，设置电容值（例如 100 μF）。Series RLC Branch模块作为负载电阻（例如 10 Ω）。
matlab
深色版本
% 添加Buck转换器模块
add_block('simscape/Electrical/Specialized Power Systems/Power Electronics/Buck Converter', [modelName '/Buck_Converter']);
set_param([modelName '/Buck_Converter'], 'SwitchingFrequency', '50e3'); % 设置开关频率为50kHz
set_param([modelName '/Buck_Converter'], 'DutyCycle', '0.5'); % 设置占空比为0.5
% 添加电感模块
add_block('simscape/Electrical/Specialized Power Systems/Elements/Inductor', [modelName '/Inductor']);
set_param([modelName '/Inductor'], 'L', '100e-6'); % 设置电感值为100μH
% 添加电容模块
add_block('simscape/Electrical/Specialized Power Systems/Elements/Capacitor', [modelName '/Capacitor']);
set_param([modelName '/Capacitor'], 'C', '100e-6'); % 设置电容值为100μF
% 添加负载电阻模块
add_block('simscape/Electrical/Specialized Power Systems/Elements/Series RLC Branch', [modelName '/Load_Resistor']);
set_param([modelName '/Load_Resistor'], 'BranchType', 'Res');
set_param([modelName '/Load_Resistor'], 'R', '10'); % 设置电阻值为10Ω
步骤4：添加传感器模块
为了监测系统的性能，可以添加一些传感器模块来测量电压和电流。
在 Simscape > Electrical > Specialized Power Systems > Fundamental Blocks > Measurements 库中拖拽以下模块：
Voltage Measurement模块用于测量输入和输出电压。Current Measurement模块用于测量电感电流。
matlab
深色版本
% 添加电压测量模块
add_block('simscape/Electrical/Specialized Power Systems/Fundamental Blocks/Measurements/Voltage Measurement', [modelName '/Input_Voltage_Measurement']);
add_block('simscape/Electrical/Specialized Power Systems/Fundamental Blocks/Measurements/Voltage Measurement', [modelName '/Output_Voltage_Measurement']);
% 添加电流测量模块
add_block('simscape/Electrical/Specialized Power Systems/Fundamental Blocks/Measurements/Current Measurement', [modelName '/Inductor_Current_Measurement']);
步骤5：添加控制器模块（可选）
为了实现闭环控制，可以添加不同的控制器模块，如 PID 控制器、滑模控制器或模型预测控制器。
PID 控制器示例：
在 Simulink > Continuous 库中拖拽 PID Controller 模块到模型编辑区，并连接到 Buck 转换器的控制输入端口。
matlab
深色版本
% 添加PID控制器
add_block('simulink/Continuous/PID Controller', [modelName '/PID_Controller']);
set_param([modelName '/PID_Controller'], 'P', '1'); % 设置比例系数Kp为1
set_param([modelName '/PID_Controller'], 'I', '0.1'); % 设置积分系数Ki为0.1
set_param([modelName '/PID_Controller'], 'D', '0.01'); % 设置微分系数Kd为0.01
步骤6：设置反馈回路
将传感器模块的输出连接到控制器模块的输入端口，再将控制器模块的输出连接到 Buck 转换器的控制输入端口，形成闭环控制系统。
matlab
深色版本
% 连接各模块
add_line(modelName, [modelName '/DC_Voltage_Source'], [modelName '/Buck_Converter'], 'autorouting', 'on');
add_line(modelName, [modelName '/Buck_Converter'], [modelName '/Inductor'], 'autorouting', 'on');
add_line(modelName, [modelName '/Inductor'], [modelName '/Capacitor'], 'autorouting', 'on');
add_line(modelName, [modelName '/Capacitor'], [modelName '/Load_Resistor'], 'autorouting', 'on');
add_line(modelName, [modelName '/DC_Voltage_Source'], [modelName '/Input_Voltage_Measurement'], 'autorouting', 'on');
add_line(modelName, [modelName '/Buck_Converter'], [modelName '/Output_Voltage_Measurement'], 'autorouting', 'on');
add_line(modelName, [modelName '/Inductor'], [modelName '/Inductor_Current_Measurement'], 'autorouting', 'on');
add_line(modelName, [modelName '/Output_Voltage_Measurement'], [modelName '/PID_Controller'], 'autorouting', 'on');
add_line(modelName, [modelName '/PID_Controller'], [modelName '/Buck_Converter'], 'autorouting', 'on');
三、小信号模型仿真
1. 设置仿真参数
- 在模型编辑器顶部菜单栏中点击
Simulation > Model Configuration Parameters。 - 根据需要调整仿真时间（如 1 秒）、求解器类型（推荐使用
ode45）和其他相关参数。
matlab
深色版本
% 设置仿真参数
set_param(modelName, 'StopTime', '1'); % 模拟运行时间为1秒
set_param(modelName, 'Solver', 'ode45');
2. 提取小信号模型
为了提取小信号模型，我们需要对系统进行线性化处理。Simulink 提供了 linmod 和 linearize 函数来帮助我们完成这一任务。
使用 linmod 函数
linmod 函数可以从 Simulink 模型中提取线性化的状态空间模型。假设我们已经完成了模型的搭建，可以通过以下代码提取小信号模型：
matlab
深色版本
% 定义输入和输出端口
inputPort = [modelName '/DC_Voltage_Source']; % 输入端口
outputPort = [modelName '/Output_Voltage_Measurement']; % 输出端口
% 提取小信号模型
[A, B, C, D] = linmod(modelName, [], [], inputPort, outputPort);
% 创建状态空间模型对象
sys = ss(A, B, C, D);
使用 linearize 函数
linearize 函数是 Simulink Control Design 工具箱的一部分，提供了更强大的线性化功能。假设我们已经完成了模型的搭建，可以通过以下代码提取小信号模型：
matlab
深色版本
% 加载 Simulink Control Design 工具箱
if ~exist('slLinearizer', 'file')
error('Simulink Control Design toolbox is required.');
end
% 创建线性化对象
io(1) = linio([modelName '/DC_Voltage_Source'], 1, 'input'); % 定义输入端口
io(2) = linio([modelName '/Output_Voltage_Measurement'], 1, 'output'); % 定义输出端口
% 提取小信号模型
sys = linearize(modelName, io);
3. 频率响应分析
通过提取的小信号模型，我们可以进行频率响应分析，评估系统的增益、相位裕度和带宽等指标。
绘制 Bode 图
Bode 图是一种常用的频率响应分析工具，可以直观地展示系统的增益和相位特性。
matlab
深色版本
% 绘制Bode图
figure;
bode(sys);
title('Bode Plot of the Small-Signal Model');
grid on;
计算增益裕度和相位裕度
增益裕度和相位裕度是评估系统稳定性的两个重要指标。可以通过 margin 函数计算这些指标。
matlab
深色版本
% 计算增益裕度和相位裕度
[Gm, Pm, Wcg, Wcp] = margin(sys);
disp(['Gain Margin: ', num2str(Gm), ' dB']);
disp(['Phase Margin: ', num2str(Pm), ' degrees']);
disp(['Cross-over Frequency for Gain Margin: ', num2str(Wcg), ' rad/s']);
disp(['Cross-over Frequency for Phase Margin: ', num2str(Wcp), ' rad/s']);
4. 设计控制器
基于提取的小信号模型，可以设计合适的控制器来改善系统的动态性能。假设我们希望设计一个 PID 控制器，可以通过以下步骤完成：
使用 pidtune 函数自动设计 PID 控制器
pidtune 函数可以根据给定的小信号模型自动生成合适的 PID 参数。
matlab
深色版本
% 自动设计PID控制器
C = pidtune(sys, 'PID');
% 显示PID控制器参数
disp(C);
% 将PID控制器集成到原系统中
sys_with_controller = feedback(C * sys, 1);
% 绘制闭环系统的Bode图
figure;
bode(sys_with_controller);
title('Bode Plot of the Closed-Loop System with PID Controller');
grid on;
四、总结
通过本教程，我们介绍了如何使用 Simulink 进行电力电子系统的小信号模型仿真。主要内容包括：
- 背景介绍 ：理解电力电子系统及其实验验证的重要性。
- 仿真建模过程 ：从零开始搭建一个完整的电力电子系统模型。
- 小信号模型仿真 ：通过
linmod或linearize函数提取小信号模型，并进行频率响应分析和控制器设计。 - 分析仿真结果 ：通过 Bode 图、增益裕度和相位裕度等指标评估系统的性能，并设计合适的控制器。