数字信号处理（4）离散时间傅里叶变换
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离散时间傅里叶分析法（DFT）是一种用于将信号从时域转换至频域的技术手段，在多个领域有着广泛应用包括数字信号处理图像处理以及声音处理等应用领域。在进行DFT运算时我们将原始信号分解并表示为一个复数序列随后通过快速傅里叶变换算法对其进行进一步计算从而获得频域中的复数序列
在C++语言中开发离散傅里叶变换（DFT）可以选择调用现成的第三方库（如FFTW），或者根据需求自定义算法进行计算。以下段落展示了如何编写一个基本的C++ DFT实现示例：
#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
// DFT函数
std::vector<std::complex<float>> dft(std::vector<float> input) {
int N = input.size();
std::vector<std::complex<float>> output(N, 0);
for (int k = 0; k < N; k++) {
for (int n = 0; n < N; n++) {
std::complex<float> w(cos(2 * M_PI * n * k / N), -sin(2 * M_PI * n * k / N));
output[k] += input[n] * w;
}
}
return output;
}
int main() {
// 测试DFT函数
std::vector<float> input = {1, 2, 3, 4, 5};
std::vector<std::complex<float>> output = dft(input);
for (int i = 0; i < output.size(); i++) {
std::cout << output[i] << " ";
}
std::cout << std::endl;
return 0;
}在此示例中
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