朴素贝叶斯实现垃圾邮件过滤
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收到一封邮件，假定它是 正常邮件 和 垃圾邮件的概率各是50%，
P（正常）= P（垃圾）=50%
P(垃圾|发票)=P(发票|垃圾)⋅P(垃圾) / P(发票)
根据全概率公式：
P(发票)=P(发票|垃圾)⋅P(垃圾)+P(发票|正常)⋅P(正常)
P(垃圾|发票)=P(发票|垃圾)⋅P(垃圾) / P(发票|垃圾)⋅P(垃圾)+P(发票|正常)⋅P(正常)
其中，在垃圾邮件样本中，“发票”一词出现的概率表示为P(发票|垃圾)，假设有随机抽取的100封垃圾邮件样本，在这当中有5封包含了“发票”这一关键词，则其出现的概率为5%。类似地，在正常邮件样本中，“发票”一词出现的概率表示为P(.invoice|normal)，假设有随机选取的1000封正常邮件样本，则仅有1封装有该关键词的情况发生时其发生率为千分之一。由此可见，在这两个类别中，“发票”这一特征具有显著的类别区分能力。
P(垃圾|发票)=(5%×50%) / (5%×50% + 0.1%×50%)=98%
结果截图：
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