人工神经网络评价法案例_评价模型一秒懂（2）

该文本介绍了多种多指标评价方法及其应用领域。首先详细阐述了层次分析法（AHP），包括其基本原理、构建层次结构模型的过程以及一致性检验的方法。接着探讨了主成分分析（PCA）、灰色关联度分析、模糊综合评价法、BP神经网络综合评价法和数据包络分析（DEA）等其他方法的基本思想、步骤及特点。这些方法各有优缺点：层次分析法主观性强但适用面广；主成分分析适合降维处理；灰色关联度分析考虑时间序列变化；模糊综合评价适用于社会经济系统问题等。最后提到组合评价法是将多种方法灵活应用以解决复杂问题的有效途径。

参考链接：模型总结

2 权重比的确定

在数据预处理之后，在此基础上需要确定各指标对于评价对象的重要性程度。由于主观赋权的方法存在较大误差，在实际应用中我们通常采用以下几种方法：常用的主观赋权方法包括层次分析法(AHP)、主层次分析方法通常用于解决多级递阶问题、基于灰色关联度的综合评价方法、模糊综合评价技术以及BP神经网络模型作为一种预测工具、DEA方法作为一种基于投入产出效率评估的技术等，并结合具体情况选择合适的组合评估方案。

2.1 层次分析法(AHP)

基本思想主要体现在定性与定量相结合的多准则决策和评价方法上

优点在于其完全依赖主观评价来进行方案优劣的排序。相比于其他方法而言,所需的数据量相对较少,相应的决策所需时间也较为短暂。从整体来看,该方法在复杂的社会经济系统中引入了定量化的元素,并充分结合了决策者在两两比较过程中给出的具体偏好信息来进行深入的分析与支持工作。它既有效地吸收了定性的研究成果,又充分发挥了定量方法的优势,从而使得整个决策过程更具条理性和科学性,特别适用于社会经济系统中的复杂决策分析。

该层次分析法（AHP）在应用过程中存在显著的局限性：首先，在决策过程中存在较高的主观因素含量。具体而言，在实际操作中若决策者过分依赖个人偏好作出判断，则可能导致对事物发展规律的误判和分析结果失真。

适用范围：特别适用于人的定性判断起到关键作用的情形，并且难以通过精确量化来直接评估决策结果的情形。若希望AHP得出的决策结论与实际规律最为接近，则要求决策者对问题的本质、构成要素及其相互关系拥有较为深入的理解与掌握。当处理涉及众多因素且规模庞大的评价问题时，该模型可能面临挑战，并要求评价者对此类问题的本质属性、包含要素及其内在联系有全面而透彻的认知能力。

改进方法：

(1) 成对比较矩阵可以采用德尔菲法获得。

(2) 当评价指标数量较多时（通常超过9个），使用层次分析法所得出的权重可能会存在偏差。这会导致构建的综合评价模型结果变得不可靠。因此，在实际应用中应根据具体研究对象及其特征, 采用适当的方法, 将原始指标进行分类和分层处理, 以确保每层各类别中的指标数量不超过9个。

基本步骤：搭建层次结构模型；构造成对比较矩阵；执行层次单排序与一致性检验（即评估主观构建的成对比较矩阵的整体合理性）；实施层次总排序与一致性检验（验证各层次之间的一致性）。
（1）建立目标层级系统 在深入研究实际问题的基础上... 最上层的目标层通常仅包含单一因素...而方案或对象层通常位于底层...中间可能设置若干准则或指标层...当准则数量超过9个时...应进一步分解出子准则层以满足决策需求。
（2）构造判断矩阵 从系统模型的第二层开始...对于每一影响上一层的因素...采用两两对比法和1~9标度法构建判断矩阵...直到达到底层为止。
（3）计算权重向量并进行一致性检验 对每一个判断矩阵求解其最大特征值及其对应的特征向量...并通过一致性指标、随机一致性指标和一致性比率等方法进行验证...若通过则采用归一化后的特征向量作为权重向量；若未通过则需重新构建判断矩阵以修正不一致现象。
（4）综合权重计算与多级检查 计算最低层相对于目标的综合权重值...并在必要时执行多级次的一致性比校验...若所有层级均通过则可依据综合权重结果作出决策判断；否则需重新审视模型或修正权重比值较高的层级部分以提高整体决策质量。

2.2 主成分分析（客观）

主成分分析不仅可以预处理数据也可以确定权重比

主层次分析法简明扼要地说明其基本原理及应用特点，并以易于理解的方式进行阐述。小结 本节主要介绍了数据分析方法的基本分类体系：根据数据处理方式的不同可分为定性和定量两种类型。其中以主观性强、结果不够稳定著称的定性评估方法因其易受偶然因素影响而在实际应用中使用频率较低。

层次分析法（Analytic Hierarchy Process, 简称AHP）是一种系统化的方法论框架。它通过将相关元素分解为目标层、准则层和方案层，并在此基础上实现定性和定量分析的过程。该方法能够确定各要素间的相对重要程度，并据此确定各要素对应的权重系数。特别适用于难以精确量化的情形。这种方法的优势在于系统地考察了影响最终选择的各种因素及其相互关系，并通过有限数量的数据模拟复杂的决策过程。它不仅能够帮助明确各项指标的具体含义以及它们之间的相互关系, 而且能够通过这些信息构建起一套完整的评价体系, 最终得出各个指标相对于整体的目标体系而言的重要性排序, 从而为制定合理的策略或方案提供科学依据

主成分分析法属于一种数学转换技术，在处理多组相关数据时具有显著的应用价值。该方法通过线性组合将原始数据转化为一组新的特征向量，并依据这些新特征向量的方差大小逐步递减排列以达到降序效果。这种转换过程不仅能够有效去除原有数据间的高度相关性，还能够将其转化为一系列相互独立或者互不相关的新特征向量，并其主要作用是实现降维目标以提高数据分析效率和模型性能。

总的来说这些方法都是想办法简化问题。

==在后面的组合评价法我们会两种不同的方法结合一起用。==

2.3 灰色关联分析法

基于代码实现的数学模型

基本流程包括构建原始指标矩阵；随后识别出最优化指标序列；随后采用标准化处理方法消除量纲影响；接着计算累加生成数列的最大偏差与最小偏差；运用灰色关联度分析法计算各变量间的关联度；最后综合得到各子系统的综合关联度评估结果。

该评价方法是一种科学评估复杂信息环境的有效手段，在定性与定量分析框架下构建综合评价模型。该方法突破传统方法难以量化指标的局限性，并通过合理设计指标体系使其更具适应性。计算流程直观易懂，在实际应用中操作简便；对于数据要求不高，在有代表性的小样本数据基础上即可开展分析；避免了传统方法在数据预处理阶段对原始数据形态的严格限制；同时能够根据具体问题需求动态增删评价指标；由于其对样本数量要求不高，在实际应用中展现出良好的适用性和推广价值

缺点：该方法依赖于样本数据并具有的时间序列属性；仅用于对评判对象的优劣进行区分，并不能反映其绝对水平；基于灰色关联分析构建的综合评价模型存在"相对性评价"方面的所有缺陷。

适用范围：该方法不需要对样本量设定严格的限制条件，并非必须满足特定的数据分布假设，在实际应用中特别适用于观测数据较少的情况。在使用该方法进行评价的过程中，指标体系和权重分配是构建评价体系的核心要素，在实际操作中需要重点关注其选择的科学性和准确性直接影响评价结果的质量。

改进方法 ：

采用综合赋予权重法：基于客观权重和主观权重的综合确定。（这种方法的应用范围日益扩展，在多个领域被广泛应用于多种评估场景中）

通过应用 TOPSIS 方法不仅可以考察序列与正理想序列之间的关联程度而且还可以评估序列与负理想序列之间的关联程度 最终通过公式计算得到最终的关联度

2.4 模糊综合评价法

基本思想是以模糊数学为基础, 运用模糊关系合成原理, 将一些难以量化、边界不明确的因素转化为定量指标, 并从多因素角度对被评价事物的隶属程度（或称为评语指标）进行全面评估的一种综合分析方法。综合评判是依据提供的条件信息, 对待评价对象群体进行系统分析, 给出每个对象一个非负实数的综合评价指标值, 并据此建立排序模型以实现择优决策。

基本步骤：明确影响因素与评价标准；建立模糊关联矩阵；计算各指标的权重系数；通过模糊合成运算得出综合评价结果。

优点：该数学模型较为简便易懂，在处理多变量和多层次的问题时具有显著优势。它不仅基于综合评分体系能够实现对评价对象的排序与分类，并且依据模糊评价集对应的数值能够确定其所属等级区间。这种方法能够提供较为全面的信息反馈，在实际应用中不会出现计算结果依赖于被评对象所处环境的情况。该模型的设计理念与人类思维模式高度契合，在社会经济系统评估领域具有广泛的应用前景。

该评价方法在实际应用中存在明显局限性：首先，在处理具有相关性的评价指标时会引入大量冗余的信息；其次，在构建模糊综合评判模型时仍需建立系统的确定方法以保证准确性；此外，在算法设计方面也需要进一步研究和完善。值得注意的是，在实际应用中该方法显著依赖于人的主观判断，并且各因素权重的确切计算往往带有较大的主观色彩。因此，在现有的基础上该方法虽然在某些方面表现良好但在理论体系和应用层面仍有较大的提升空间

应用范围：该方法在经济管理等多个相关领域具有广泛的运用范围，在经济管理等各个领域都有所涉及。综合评价结果的质量主要取决于合理选择各影响因素、各因素重要性程度的分配以及综合评价模型中使用的合成算子等。

改进方法：

通过综合应用客观赋权法与主观赋权法构建权重模型来获得最终的权系数值。 该方法的主要应用及其典型案例分析将作为重点阐述内容。

2.5 BP神经网络综合评价法

基本概念是基于一种互动式的评价机制

优点：神经网络表现出很强的适应性特点，在面对多因素综合评估时能够提供较为公正的结果。这不仅有助于减少人为因素对评价结果的影响。相比之下，在传统的方法中存在显著的人为模糊性；同时，在确定权重的过程中也存在较大的主观性。随着时间和空间的变化；各指标在其对应的评价问题上所起的作用程度也可能随时间或环境变化而变化。因此设定的初始权重未必完全符合实际情况。此外考虑到整个分析体系是一个复杂的非线性系统；必须建立一个动态调整的学习机制；这是人工神经网络的主要优势之一。针对变量选取中的局限性问题，则利用神经网络原理能够识别各变量的重要性；通过剔除那些影响较小的因素，则可以构建出更为简洁有效的模型。

缺点： ANN在应用中主要问题在于无法以解析形式表示其行为机制。其权重参数不具备明确的回归意义，并缺乏对因果关系的学习与分析能力。目前对于ANN模型中权重参数的意义尚无理论上的系统阐述和实际应用中的深入解读。同时需要大量且高质量的数据集作为支撑才能达到预期效果；其预测精度相对较低；适用性受到一定的限制因素影响。此外，在算法评估体系上仍存在明显不足之处，在人工评估难度较大的情况下依赖于计算机辅助处理；相关商品化软件产品的开发进展相对滞后

适用范围：神经网络评价模型具备自适应特性和抗干扰能力，在处理高阶性和全局性的复杂系统方面表现突出。在基于学习样本的训练过程中无需预设输入因子间的权重关系，并可通过人工神经网络根据输入与预期输出间的偏差进行自我调整以实现精确建模。这一方法成功揭示了各因素间的相互作用机制。

改进方法：

通过组合评价法实现对其他评价方法结果的有效整合：从已有数据中选出一部分作为训练集用于模型训练，并选择另一部分作为测试集用于结果验证；不断迭代优化神经网络结构直至满足性能指标要求；这种方法不仅能够显著提升模型泛化能力还能有效避免过拟合现象的发生；具体而言此方法可用于模型验证并具有良好的预测能力；其数学基础主要基于深度学习理论框架并结合优化算法实现了多层非线性特征提取；此外该方法还支持多种神经网络拓扑结构的设计与扩展以适应不同复杂度的数据特征提取需求；主要涉及三层神经网络架构设计以及对应的激活函数选择与参数优化策略；

2.6 数据包络分析

数据包络分析（DEA），由著名运筹学家A. Charnes、W. W. Copper等学者提出并发展而成，在管理科学领域具有重要地位。该方法主要依据多指标投入与多指标产出对相同类型单位（部门）之间的相对效率或效益进行了系统性评价。作为一种处理多目标决策问题的有效手段，在复杂系统中的应用日益广泛，并展现出显著的优势与潜力。其核心在于通过数学规划模型构建比较框架以衡量各决策单元之间的相对表现水平，并据此作出科学判断与优化建议。具体而言，在 DEA 方法中：第一点是通过引入决策单元自身各输入输出权重作为变量参数来进行评估工作；第二点则体现了其独特的优势——无需事先明确设定各指标间的优先权重关系；第三点在于其能够自动识别并建立输入输出之间的隐含联系模式而不必依赖显式函数表达式假设这一显著特点使得 DEA 方法在实际应用中更加灵活与适用

DEA的主要优势在于无需设定任何权重假设，并且每项输入和输出的权重并非由评价者主观决定，而是基于决策单元的实际数据计算得出的最佳权重。因此，在应用DEA方法时能够最大限度地减少主观因素的影响。
原理 代码实现

在DEA模型中没有设定任何权重假设是其显著的优势之一；每个输入与输出变量的权值并非由评价者的主观判断决定，而是通过决策单元实际数据计算得到的最佳权值设置。这样一来，在使用该方法时能够最大程度地排除主观因素的影响。
原理 代码实现

在DEA模型中没有设定任何权重假设是其显著的优势之一；每个输入与输出变量的权值并非由评价者的主观判断决定, 而是由决策单元实际数据计算得到的最佳权值设置. 这样一来, 在使用该方法时能够最大程度地排除主观因素的影响.
原理 代码实现

2.6 熵权法

客观求权重比，比较简单 代码及数学原理

2.7 理想解法（也称 TOPSIS 法）

本节阐述多属性决策问题的理想解决方案及其评价技术。该技术被称为TOPSIS法，并被视为一种高效的多指标评估手段。其核心在于构建评估问题的极优值与极差值模型——即各个指标的最佳与最差表现——并通过衡量各备选方案与这两个极端值的距离程度来确定其优劣排序，在最终得出最佳选择。

具体原理与过程

参考代码

3 组合评价法（客观与主观结合）

将上述各方法灵活应用