浅谈数学、数学建模与人工智能（机器学习，深度学习）之间的关系？
前言：
恰巧我在大学里最先加入的社团是数学建模。
总叙：
话虽如此，在参与多场数模比赛后自然会思考背后的原因与动机。然而我的高数成绩平平且平时对老师的课程内容接触不深因此我对数学持有较为中立的态度自2016年以来人工智能技术的蓬勃发展带来了诸多机遇与挑战这让我深陷其中并系统学习了相关课程的知识体系无论是机器学习还是深度学习都需要具备良好的数学建模能力这种能力在当前人才市场上往往能获得较高的职位和可观的薪资待遇；同时在项目实施过程中缺乏良好建模思维可能导致项目的智能化效果大打折扣因此掌握这一核心技能至关重要
那么数学与建模之间的关系如何？我们知道，在大学阶段学习高等数学时，则需要系统地掌握微积分、定积分、线性代数以及概率论等内容；这些知识构成了进行建模活动的基础。然而需要注意的是，并非所有的模型都能完美地解决问题；真正优秀的模型则需要具备更高的准确性和实用性；因此，在掌握基础知识的同时还必须具备创新思维能力；除此之外，在实际应用中还需要具备查找文献和最新研究成果的能力；个人在这一领域的实践相对较少，“菜鸟一枚”。
数学与数学建模：
**** 举个简单的列子：
一家五星级酒店共有150间房间，在长时间的运营过程中获得了一些统计数据表明：当房间定价定为160元时,入住率为55%;当房间定价定为140元时,则入住率为65%.
当旅馆每间客房收费 120 元时（即定价为120元），其入住率为75%；而当收费降至100元时（即定价为100元），入住率则提升至85%。为了实现旅馆总收入的最大化目标（即希望总收入达到最大值），请问应该将每间客房的定价定为多少？
[ 简化假设 ]
（ 1 ）每间客房最高定价为 160 元；
（ 2 ）设随着房价的下降，住房率呈线性增长；
（ 3 ）设旅馆每间客房定价相等。
**** [ 建立模型 ]
令 y 表示旅馆一天的总收入，则相对于每间客房定价160元的情况而言，在这种情况下每间客房价格降低了x元。根据假设（2），每次降低1元房价时都会导致住房率提升相应的百分比。
。因此
由
可知
**** [ 求解模型 ]
利用二次函数求最值可得到当 x=25 即住房定价为 135 元时， y 取最大值 13668.75 （元），
[ 讨论与验证 ]
不难看出，在所有已知定价对应的收入中，该数值处于最高水平。考虑到管理便利性，设定售价为140元同样可行。其数值仅相差18.75元
（ 2 ）如果定价为 180 元，住房率应为 45% ，相应的收入只有 12150 元，因此假设（ 1 ）是合理的。
这便是一个简单的数学建模，在这道题中我们需要考虑的是：
1.要做什么？
2.怎么做？
3.这样做合理吗？
4.如果这样做，假设那些可以改变？
5.这样做需要用到那些模型？
6.这种模型简洁吗？
7.确定了这种模型，怎么求解？
8.求解出来了，与现实合理吗？
9.在这个模型中，存在什么缺点，怎么去优化？
10.总结
这些要点是我们必须重点考虑的内容。在实际操作中往往需要进行复杂的数学运算，并且涉及统计分析以及经济学领域的应用。其中需要用到 matlab 和 spass 等专业软件来进行数据处理。其中对数学基础的要求尤为突出。
数学建模与人工智能：
**** 同样通过一个小例子来理解他们之间的关系：
题目：
在这道题中，利用机器学习时要用到一种建模模型： 决策树
1.决策树如何构建？
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**2.构建决策树
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****3.生成决策树
****4.利用ID3算法实现function
****5.集成学习
****6.然后利用PAI算法执行
****7.分析效果
8.总结
容易看出经过这8个步骤就能完美地解决了这个复杂的问题并满足了项目所需的所有条件这些步骤都需要具备扎实的建模思维能力否则几乎难以实现因此在人工智能算法中数学建模具有至关重要的作用
再者比如最新的滴滴 Di-Tech算法大赛：
对于无人驾驶车而言, 最关键的是必须具备理解和周围环境并作出相应决策的能力, 这种能力对于保障行车安全至关重要. 参赛者必须寻求最佳途径来通过摄像头和 LIDAR 数据检测道路上存在的障碍物. 所设计的最终系统必须具备识别行人.车辆以及各类普通障碍物的功能, 这一系统对于改善人类驾驶员与无人驾驶系统的工作效率都将发挥重要作用. 参赛者必须对来自 LIDAR.RADAR 以及摄像头等传感器的原始数据进行处理, 并输出障碍物的位置信息同时需对数据中的噪音与环境干扰进行去除工作; 此外还须完成环境异常情况下的错误检测任务. 参赛者可以利用现有的 Kitti 数据集作为基础, 在现有技术方案的基础上结合自身创新性方法与技术手段来提升算法性能.
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无论是在何种安全措施的情况下，在数据分析和算法处理方面都需要从建模思维的角度进行全面考量。构建完善的模型体系则是实现这一目标的关键。
所以学习人工智能，数学建模是必须的，很难，但要坚持！
2017的最后一个月，大家努力！
2017-12-01