配准评价指标双向Hausdorff距离计算
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目录
1 原理介绍
2 数学公式推导
2.1 单向距离定义：
2.2 双向Hausdorff距离：
3 计算流程
4 示例代码
该方法广泛应用于点云处理与配准领域，在这一过程中起到关键作用
1 原理介绍
Hausdorff距离用于度量两个点集之间的最大值与最小值的距离。对于两个点集A和B来说，双向Hausdorff距离d_H(A,B)被定义为：
其中，单向Hausdorff距离从 A 到 B 定义为：
而从 B 到 A 的距离为：
双侧Hausdorff距离等于这些单向距离中的最大值，并用于衡量这两组点云之间的最大偏差程度。
2 数学公式推导
2.1 单向距离定义 ：
从集合 A 到集合 B：
从集合 B 到集合 A：
2.2 双向Hausdorff距离 ：
- 组合以上两个方向的距离：
3 计算流程
输入 ：获取两个点云数据集 AA 和 BB。
计算单向距离 ：
- 基于KD树和暴力搜索技术来计算从AA到BB的单向Hausdorff距离。
- 通过使用KD树和暴力搜索来计算BB到AA之间的单向Hausdorff距离。
取最大值 ：取两个单向Hausdorff距离的最大值作为双向Hausdorff距离。
4 示例代码
#include <pcl/point_types.h>
#include <pcl/io/pcd_io.h>
#include <pcl/kdtree/kdtree_flann.h>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <limits>
typedef pcl::PointXYZ PointT;
typedef pcl::PointCloud<PointT> PointCloudT;
double computeSingleDirectionalHausdorffDistance(const PointCloudT::Ptr& cloudA, const PointCloudT::Ptr& cloudB) {
pcl::KdTreeFLANN<PointT> kdtree;
kdtree.setInputCloud(cloudB);
double maxDist = 0.0;
for (const auto& pointA : cloudA->points) {
std::vector<int> nearestNeighborIndex(1);
std::vector<float> nearestNeighborDistanceSquared(1);
if (kdtree.nearestKSearch(pointA, 1, nearestNeighborIndex, nearestNeighborDistanceSquared) > 0) {
double distance = std::sqrt(nearestNeighborDistanceSquared[0]);
if (distance > maxDist) {
maxDist = distance;
}
}
}
return maxDist;
}
int main(int argc, char** argv) {
PointCloudT::Ptr cloudA(new PointCloudT);
PointCloudT::Ptr cloudB(new PointCloudT);
if (pcl::io::loadPCDFile("source.pcd", *cloudA) == -1 ||
pcl::io::loadPCDFile("target.pcd", *cloudB) == -1) {
PCL_ERROR("Couldn't read file\n");
return -1;
}
double hausdorffAB = computeSingleDirectionalHausdorffDistance(cloudA, cloudB);
double hausdorffBA = computeSingleDirectionalHausdorffDistance(cloudB, cloudA);
double symmetricHausdorff = std::max(hausdorffAB, hausdorffBA);
std::cout << "Hausdorff Distance AB: " << hausdorffAB << std::endl;
std::cout << "Hausdorff Distance BA: " << hausdorffBA << std::endl;
std::cout << "Symmetric Hausdorff Distance: " << symmetricHausdorff << std::endl;
return 0;
}
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