计量经济学建模_计量经济学内容速览
一、建模步骤
A，理论模型的设计：a，选择变量b，确定变量关系c，拟定参数范围
B，样本数据的收集：a，数据的类型b，数据的质量
C，样本参数的估计：a，模型的识别b，估计方法选择
D，模型的检验
a，经济意义的检验：1、正相关；2、反相关等等
b. 统计检验：首先是对样本回归模型的有效性进行评估；其次则是考察所估计的样本回归函数与理论上的总体回归函数之间的接近程度。在分析过程中涉及多个重要指标：具体而言，在考察单个解释变量对因变量影响显著性的方面主要采用t检验方法；而针对整个模型而言，则通过F检验来判断其整体显著性水平；最后则是通过构建置信区间的方式来评估两者之间的接近程度
c，在模型预测检验方面：首先考察解释变量在给定条件下均值与个体值的预测区间；其次分析置信区间的大小变化情况。
针对参数线性约束关系进行检验时所使用的统计量d的第一阶段计算值为T_1；第二阶段计算值为T_2；第三阶段计算值为T_3
对于参数的非线性约束检验问题：首先采用最大似然比检验；其次应用沃尔德检验；最后主要采用拉格朗日乘数法进行分析，并基于F分布特征评估统计量的分布特性。
f，计量经济学检验
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异方差性问题具有以下特征：模型估计具有一致性但存在标准差偏差。通过图形分析、Park-Gleiser检验、Goldfeld-Quandt检验以及White检验可以检测异方差现象。为解决这一问题通常采用加权最小二乘法（WLS）进行异方差校正
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序列相关性问题：其特征表现为无偏性、一致性，并不保证检验结果的可靠性以及预测效果不佳；在实际操作中可通过图示分析、回归分析以及Durbin-Watson检验和Lagrange乘子检验等方法来识别序列相关现象，并运用广义最小二乘法（GLS）或广义差分技术进行修正
多重共线性问题：其特征表现为无偏估计虽然具有一致性但其方差较大导致t值降低且容易出现符号变化不定的现象。检测该问题存在与否并确定其影响范围可采用逐步回归法或差分法等方法同时建议通过引入额外信息或扩大样本容量的方式来改善模型的稳定性
- 随机解释性问题：首先讨论的是随机解释性的问题，在这种情况下OLS估计量仍然具有良好的性质；其次分析了当内生性随时间同方差时的影响及解决方法；最后探讨了同时存在内生性和异方差情况下的估计结果及其消除策略
二、参数估计与模型
参数估计量性质的分析：
a 小样本和大样本性质
b 无偏性
c 有效性
d 一致性
e Gauss-Markov定理
A、虚拟解释变量问题
a，加法方式：定性因素对截距的影响
b，乘法方式：定性因素对斜率项产生的影响
c，加法与乘法结合方式：定性应诉对截距和斜率项同时产生影响
B、滞后变量问题
a类中使用的是经验加权法、Almon多项式法和Koyck方法——用于缩减滞后项的数量
b，自回归模型：工具变量法，OLS法
C、模型设定偏误问题
a. 变量选取偏差及其影响: 第一类问题为遗漏相关变量子, 此时在小样本情况下导致估计结果存在系统性偏差, 而在大样本情况下则表现出估计值的不一致性; 第二类问题为引入了多余无关变量子, 这会导致尽管每个估计量均保持无系统性偏差, 但因引入了过多噪声而使结果不够可靠
b，模型函数形式选取偏误：OLS有偏非一致且无效
c，在以下两个方面进行分析：首先采用t检验及F检验来考察非关键变量的影响程度；其次通过RESET测试判断是否遗漏重要变量或模型设定存在不当之处
联立方程计量经济学模型的单方程估计
a，工具变量法IV
b，ILS-----ab适用于恰好识别
c，2SLS---适用于恰好识别和过度识别
二元离散选择模型：
a, Probit离散选择模型: 假设其概率分布遵循标准正态分布, 采用最大似然估计法或广义最小二乘法
b, Logit离散选择模型：假设随机干扰项服从logistic分布的概率密度函数而得到---应用最大似然估计法或广义最小二乘法
随机时间序列模型：
a，纯自回归AR模型----用Yule-Walker方程或OLS估计
b，纯移动平均MA模型
c, 自回归移动平均ARMA模型——bc可采用矩估计法；用于检验非平稳时间序列的协整性时，则可采用Engle-Granger两步法或直接估计法。
三、名词解释
数理经济学：作为经济学的重要二级学科，在已揭示经济活动中的数量关系式方面具有重要研究价值。
2.计量经济学模型成功的三要素：理论、方法和数据。
3.建立计量经济学模型的具体步骤包括：首先进行理论模型的设计阶段；接着实施数据收集环节；随后开展参数估计阶段；最后进行模型验证工作。
4.最小二乘原理：样本回归线上的点\hat{Y}_i与真实观测点Y_i进行比较，在计算时会出现正负两种情况；简单相加可能会掩盖较大的误差；而平方差则能全面衡量两者之间的差距。这就是最小二乘原理的核心思想。
5.最小二乘估计量具有以下特性:(1)线形特性;(2)无偏特性;(3)有效特性;(4)渐近无偏特性;(5)一致特性;(6)渐进有效特性。即以可支配收入水平Xi为基准,个别家庭的消费支出可分解为两个组成部分:(1)将被称为该收入水平下的系统效应或确定性分量;其反映了在给定收入水平下所有家庭平均消费支出的影响;(2)其余的部分则被视为随机误差项,这部分包含了除可支配收入之外其他影响消费支出的因素所形成的波动。
6.总体回归方程：对于每个样本点i来说，
Yi = E(Y|X_i) + U_i 或者 Yi = β₀ + β₁X_i + U_i 被称为总体回归函数的一种随机设定形式，
它表明被解释变量Y不仅受到解释变量X的影响，
也受到未包含在模型中的多种其他因素的影响，
其中U即代表了这些未纳入模型的因素共同作用的结果。
由于在方程中我们引入了随机误差项U_i，
因此这种设定形式属于计量经济学中的基本构建框架，
我们将其统称为总体回归模型
- 总体回归模型：当解释变量Xi取不同值时被解释变量Yi的平均轨迹被称为当解释变量Xi变化时被解释变量Yi的变化趋势的表现形式。即为（双变量）总体回归模型。
总体回归函数的一种随机设定形式被称为Y_i = E(Y|X_i) + U_i的形式；或者也可以表示为Y_i = \beta_0 + \beta_1 X_i + U_i的形式。给定个人可支配收入水平X_i的情况下，在这种情况下,E(Y|X_i)被定义为系统的组成部分或者是确定性的组成部分；而剩下的部分则被视为非系统的或者是非决定性的组成部分。
- 样本回归方程：基于从总体中抽取的样本数据所呈现出来的趋势关系，在二维坐标系中表现为一系列离散的点的大致分布方向与走向，在这种情况下我们可以拟合一条最佳直线以反映这些数据点之间的依存关系。这条最佳拟合直线被称为样本回归方程，在数学上通常表示为：
\hat{Y_i} = f(X_i) = \hat{B_0} + \hat{B_1}X_i
其中\hat{Y_i}表示第i个观测值的预测值。
10.线性回归模型：在线性回归函数中存在以下随机形式：对于每个观察值i=1,2,…,n,Yi等于Y hat加上U hat等于B0 hat加上B1 hat乘以X_i再加上e_i,其中e_i被称为残差项或剩余项,表示了影响因变量Y_i的一系列不可观测的因素集合。这些残差可视为U_i的估计量U^_i。因为方程中包含了随机误差项,从而构成了计量经济学中的回归模型,因此也被统称为线性样本回归模型。
- 最小样本容量是指基于最小二乘法与最大似然法原理，在获得参数估计量的前提下（不论其性质如何），所要求的最低所需数量。
在各个样本点之间，随机干扰项的其方差不再是恒定值，并且各具不同，则称存在异方差性。
13.异方差性带来的影响:(1)参数估计的效果受到影响(2)变量的显著性检验不再具有可靠性(3)模型的应用效果受到严重影响
- 异方差性检验方法：（1）图形法（2）帕克与戈里瑟的检测方法（3）G-Q检测（4）怀特检测。
15.异方差性的修正：主要采用加权形式来解决这一问题。具体而言，在加权过程中将原模型转换为一个不存在异方差的问题，并通过普通最小二乘法计算参数。
序列自相关：多元线性回归模型的一个基本假定是其随机误差项彼此之间相互独立或互不相关。当模型的随机误差项违反了相互独立这一基本假定时，则称存在自相关性。
17.序列相关性带来的影响:(1)参数估计值不够可靠(2)变量重要性的定量分析无法准确进行(3)模型预测结果不可靠
18.序列间的相互影响检测手段：（1）图形分析方法（2）回归分析方法（3）杜宾-瓦森检测程序（4）拉格朗日乘子测试
19.消除序列相关性问题的方法主要有以下四个方面:(1)采用Generalized Least Squares (GLS)方法;(2)运用Generalized Difference Methods;(3)估计随机误差项之间相关关系;(4)通过计量经济学软件实现广义差分法的应用。
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多重共线性：对于多元线性回归模型Yi=Bo+B1X1i+B2X2i+...+BkXki+Ui（i=1,2,...,n），其核心前提假设是各解释变量之间互不相关且不存在显著的线性关系。若出现两个或多个解释变量之间存在显著的相关关系，则被定义为多重共线性的存在。
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多重共线性的后果：
（1）在完全多重共线性的设定下将无法获得唯一的参数估计值；
（2）当近似多重共线性存在时会导致回归系数的标准误显著增大；
（3）这通常会使回归系数失去合理的经济解释；
（4）进而使得对各变量显著性的t检验以及模型整体预测能力都会变得不可靠。 -
多重共线性的考察：(1) 考察多重共线性是否存在的状况 (2) 确定存在多重共线性的具体范围
23.处理多重共线性问题的方法：(1)移除导致共线性的自变量(2)采用差分技术减少参数波动(3)降低回归系数估计值的波动程度。
在存在随机解释变量并且其与随机干扰项之间存在相关关系的情况下，在应用普通最小二乘法时会使得估计量出现偏差。若这种随机解释变量与其对应的干扰项处于外生关系，则可以通过增加样本容量数量来获得一致估计量结果；然而，在存在内生性问题时即使扩大样本容量依然无法改善结果。此时常用的方法是工具变量技术。
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工具变量法：(1) 选择合适的工具变量 (2) 科学地运用这些工具变量 (3) 其估计量具有一致性
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被称作虚拟变量的是很多经济指标。为了便于模型中反映影响因素并提升预测准确性，在建模过程中必须将它们转换为数值形式。通过引入特定类型的指示变量实现这种转换。基于不同属性类别构造只取0或1的人工指标，在统计学中通常称为指示变量
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单方程计量经济学模型与联立计量经济学模型的区别：单方程计量经济学模型主要是通过单一的数学方程来说明某一个经济变量与其他变量之间的单向因果关系。这种分析方法主要用于分析单一经济现象中的变量间的关系。而联立计量经济学模型则通过一系列相互关联的方程组来展示各个经济变量之间复杂的相互依存和相互影响的多向关系。这种研究方法特别适用于分析具有多个子系统或互相影响因素的经济发展过程
对于联立方程计量经济学模型系统而言，在区分变量时主要分为两类：内生变量与外生变量；其中外生变量与滞后内生变量又被统称为先决变量
随机变量：具有特定概率分布特征的技术术语被定义为随机变量；其中涉及的具体参数来源于联立方程组的估计结果；这些随机变量由模型自身决定其值；同时会对整个模型系统产生反馈影响。
- 外生变最通常是确定性的变最或者属于具有关键概率分布的概率变最, 其参数并非模湖系统研宄的对象. 外模变最会对模湖产生影响, 但它们本身不受模湖的影响. 这些外部变最通常包括经济指數, 情況指數,政策指數等
31.先决变量：外生变量与滞后内生变量统称为先决变量。
结构可视为模型：基于经济理论与行为规律构建的用于描述经济变量之间直接联系机制的计量经济学方程组体系则被统称为结构式模型
33.简化式模型：即联立方程计量经济学模型中将每个内生变量均表示为所有先决变量及随机干扰项的函数关系体系。在构建该类模型时,通常的做法是将所有先决变量被用作各个内生变量的解释因子,由此而形成的计量关系体系则被称为简化式模型。
联立方程计量经济学模型的估计算法可分为两大类：一类为单一方程估算法；另一类为系统性地进行整体模型的一起估算技术。单一方程估算法是指每次只针对模型体系中的单一变量关系建立回归模型并求解；而系统性地进行整体模型的一起估算，则需要同时考虑所有变量之间的相互影响关系并完成全部参数的联合估测工作以获得各参数量值的最优解。具体而言；单一方程估算法又可划分为五种核心类型：(1) 间接最小二乘法；(2) 两阶段最小二乘法；(3) 工具变量估量法；(4) 有限信息最大似然估量法；(5) 最小方差比估量器。与此相对应的是另一种更为全面性的系统性估量方式即所谓完全信息估量技术；其中主要包含三阶段LS与完全信息MLE两种基本形式
文章来源：经管学苑