图像配准之Hausdorff距离
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Hausdorff距离作为衡量两个点集之间最大最小距离的指标。对于任意两个特征点集A和B，则称这两个点集之间的Hausdorff距离为。
H(A,B)=\max[h(A,B),h(B,A)] \tag{*}
在以下公式中，
h(A,B) = \max_{a\in A} \left\{ \min_{b\in B} \| a - b \| \right\}
以及
h(B,A) = \max_{b\in B} \left\{ \min_{a\in A} \| b - a \| \right\}
其中符号\| \cdot \|表示两个特征点之间的距离，
例如欧氏距离等。
上式(*)被用来计算双向Hausdorff距离，并被视为计算该距离最常采用的形式。其中h(A,B)与h(B,A)分别代表从点集A到B以及从B到A的单向Hausdorff距离。若单向Hausdorff距离h(A,B)中的每一个A中的点均与B中至少一个点的距离不超过d值，则当某些特定点在A集合满足其该距离正好等于d时，则这些点即为双方最不匹配的对应点。因此,Hausdorff距离衡量了两个点集之间的最大差异程度,在评估相似性时,应当使该度量达到最小值.
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