计量经济学建模_三分钟看完计量经济学

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建模是计量的灵魂，所以就从建模开始。

一、建模步骤

A，理论模型的设计**：** a，选择变量b，确定变量关系c，拟定参数范围

B，样本数据的收集**：** a，数据的类型b，数据的质量

C，样本参数的估计： a，模型的识别b，估价方法选择

D，模型的检验

a，经济意义的检验**：** 1、正相关；2、反相关等等

b. 统计检验：1. 评估样本回归模型与数据的拟合程度；2. 比较样本回归模型与总体模型之间的近似程度：单个解释变量显著性的t检验用于评估每个变量的影响是否显著；整体模型显著性的F检验用于判断模型的整体有效性；通过置信区间来衡量两者之间的接近范围。

c，模型检验：基于解释变量条件下因变量均值及个别观测值得分位点测定的基础上进行回归关系及影响因素分析；对因变量取值范围变动程度的影响分析

d, 参数的线性约束检验： 1、对模型中参数施加线性约束的假设检验； 2、对模型结构进行增删变量验证； 3、参数稳定性分析采用邹氏稳定性与预测检验法（主要基于F统计量比较受约束与不受约束模型间的差异）

e, 参数非线性约束检测方案:

1. 极大似然比测试；
2. Wald 检验；
3. Lagrange 乘数测试（其中主要采用F分布来分析统计量的概率分布特性）

f，计量经济学检验

1. 异方差性问题： 其性质表现为无偏性和一致性但存在标准差偏差。其检测手段包括图示法、Park与Gleiser检验法、Goldfeld-Quandt检验法以及White检验法等。In addition, 为了修正异方差问题, 可采用加权最小二乘法（WLS）进行调整

2. 序列相关性问题：其特征表现为无系统偏差且具有一致性；然而，在模型检验中存在不可靠之处，并导致预测效果不佳。具体检测方法包括图示分析、回归诊断以及Durbin-Waston和Lagrange乘数检验等；通过广义最小二乘法或广义差分技术来消除序列相关性问题。

3. 多重共线性问题：
该现象表现为模型参数估计具有无偏性和一致性特征, 但其标准误差却明显偏高, 导致相应的t统计量明显减小, 并出现参数符号难以稳定确定的现象。
首先需评估是否存在多重共线性问题, 其次需确定其影响范围-------------可采用逐步回归分析等技术手段来解决, 或通过差分法或其他辅助手段也能有效缓解问题

4, 随机解释变量问题： 若随机解释变量与随机干扰项相互独立，则不会影响普通最小二乘法（OLS）的结果；然而，在存在内生性问题时（即当存在同期相关性时），OLS估计量是有偏但一致的；进一步地，在存在完全内生性（即同期相关但不一致）的情况下，则需要采用工具变量回归方法才能使参数估计量趋于一致性。

二、参数估计与模型

参数估计量性质的分析：

a 小样本和大样本性质

b 无偏性

c 有效性

d 一致性

e Gauss-Markov定理

A、虚拟解释变量问题

a，加法方式：定性因素对截距的影响

b，乘法方式：定性因素对斜率项产生的影响

c，加法与乘法结合方式：定性应诉对截距和斜率项同时产生影响

B、滞后变量问题

a, the distributed lag model: exponential weighting approach, Almon polynomial method, Koyck transformation method—aimed at reducing the number of lagged terms.

b，自回归模型：工具变量法，OLS法

C、模型设定偏误问题

在解释变量的选择上存在偏差：一是遗漏了相关变量子群，在小样本情况下会导致估计量存在偏差，在大样本情况下趋于一致性；二是引入了多余无关变量子群，则会使得估计量虽然无偏且一致性却降低了效率

b，模型函数形式选取偏误：OLS有偏非一致且无效

通过t检验和F检验来检测无关变量；应用RESET检验以检查是否遗漏了相关变量或模型函数的选择错误

联立方程计量经济学模型的单方程估计

a，工具变量法IV

b，ILS-----ab适用于恰好识别

c，2SLS---适用于恰好识别和过度识别

二元离散选择模型

a, Probit离散选择模型：假设随机干扰项的概率模型服从标准正态分布, 采用最大似然估计法或广义最小二乘法GLS

b, Logit离散选择模型: 采用logit离散选择模型时, 将随机干扰项的概率分布设定为logistic型, 则通过最大似然估计法或广义最小二乘法(GLS)进行参数估计

随机时间序列模型：

a，纯自回归AR模型----用Yule-Walker方程或OLS估计

b，纯移动平均MA模型

c, 自回归滑动平均ARMA模型采用矩估计法；对非平稳的时间序列检验协整关系可用Engle-Granger两阶段方法或直接估计法

三、名词解释

1. 计量经济学： 属于经济学的一个分支学科；旨在揭示经济活动中存在的数量关系。

2.计量经济学模型成功的三要素： 理论、方法和数据。

3.建立计量经济学模型的具体步骤如下：(1)理论框架的确立；(2)数据采集过程；(3)参数估算；(4)模型验证。

4.最小二乘原理： 样本回归线上标记为\hat{Y}_i的点与其实际观测值Y_i之间可能存在差异（既可能是正数也可能是负数）。虽然简单求和可能会将较大的误差相互抵消掉（例如相加后总误差减小），但仅有平方和才能准确反映两者在总体上的一致程度（即差距的绝对值）。这就是最小二乘原理的基本思想。

5.最小二乘估计量的特性：(1)线性特性(2)无偏差特性(3)最优特性(4)渐近无偏差特性(5)一致特性(6)渐近最优特性。回归方程Yi=E(Y | Xi)+Ui或Yi=Bo+B1 | Xi| +Ui表明，在给定的可支配收入水平 | Xi| 下，每个家庭的消费支出可以分解为两部分：其一是对应于该收入水平下的平均消费支出E(Y | Xi)，称为系统性分量或确定性分量；其二是除了系统分量之外的所有随机变动因素共同导致的非系统分量Ui。

总体回归模型描述了被解释变量Y与解释变量X之间的关系模式。
该关系不仅反映了Y对X的系统性变动规律，
同时也考虑到了其他未包含在该模型中的多种因素带来的随机变动的影响。
其中U综合反映了这些未纳入该框架的影响因素。
考虑到方程中引入了随机扰动项使得分析更加严谨，
因此这一结构形成了计量经济学的基本分析框架。

7. 总体回归函数： 在给定条件X_i下被解释变量Yi的期望路径即为总体回归曲线或称为总体回归线相关的数学表达式E(Y | X_i) = f(X_i)被称为（二元）总体回归函数或模型

8.总体回归函数的随机设定形式： Yi等于E(Y|Xi)加Ui或者Yi等于Bo加B1乘以Xi加Ui的形式被定义为总体回归模型的随机设定形式。即，在给定一个可支配收入水平Xi的情况下，在该收入水平下消费支出可以分解为两部分：(1)系统性组成部分：(1)；(2)其他随机成分或非系统性成分Ui。

9.样本回归方程： 样本散点图呈现大致线性关系，在其中拟合一条直线以最佳近似呈现这些数据点。基于所抽取的样本数据，这条拟合直线可被用来估计总体中的变量间的关系。这条直线被称为样本回归线，在方程形式上表示为Yi^=f(Xi)=B0+B1^Xi称为样本回归方程。

10.样本回归模型： 样本回归函数具有如下的随机形式：^Yi=Yi^+Ui=Bo^{+B1X_i+e_i,其中e_i被称为（估计的）残差（或剩余）项，代表了其他影响Yi的随机因素集合。这些残差可视为U_i的估计值}U_i,由于在方程中引入了随机误差项,使其转化为计量经济学模型,因此也被称为样本回归模型。

11.最低样本容量： 指此基于最小二乘法与最大似然法原理，在获得参数估计量的同时，并不考虑其性质的情况下所设定的最低数量标准。

12. 异方差性： 当不同样本点对应的随机误差项的方差不再为常数时，则被指认为存在异方差性。

13. 异方差带来的影响：(1) 参数估计量不再达到最小方差最优性质(2) 各变量的显著性检验结果不可靠(3) 模型预测的有效性受到严重影响

**14. 异方差性检测方法包括：**第一种为图形分析方法；第二种是由帕克与戈里瑟提出的异方差性检测方法；第三种是Geary-Orskey（G-Q）检验；第四种是White’s test。

15.异方差性的处理： 主要采用加权最小二乘法。通过对原模型施加权重,生成一个新的没有异方差的问题模型。进而使用普通最小二乘法来估计参数。

16.序列相关性： 多元线形回归模型的一个基本假设是其随机误差项彼此之间相互独立或互不相关。当多元线形回归模型中的随机误差项违反相互独立的前提假定时，则被定义为存在序列相关性。

17.序列相关性的后果：(1)参数估计量变得无效(2)变量的显著性检验不再具有意义**(3)模型的应用效果完全丧失**。

18. 检验序列相关性的方法：(1) 图形化分析手段 (2) 回归分析检测手段 (3) 杜宾-瓦森检测程序 (4) 拉格朗日乘积检测程序。

19.解决序列相关性问题：(1)采用广义最小二乘法进行估计(2)使用广义差分方法进行处理(3)计算随机误差项的相关系数(4)借助计量经济学软件应用广体化差分方法

20. 多重共线性：(1)对于模型 Yi = Bo + B1X1i + B2X2i + ... + BkXki + Ui (i = 1, 2, ..., n)，其主要假设之一是解释变量 X₁、X₂、...、X_k之间具有相互独立的关系。然而，在实际应用中常常会出现某些解释变量之间存在关联的情况，则这种现象被定义为多重共线性的存在。(2)在完全共线性情况下无法获得有效的参数估计量。(3)当近似多重共线性发生时，在应用普通最小二乘法进行参数估计时会伴随较高的方差。(4)导致各回归系数的经济意义难以合理解释。(5)从而使得各个变量显著性的 t 检验以及模型的整体预测能力都会受到严重影响。

22. 多重共线性的检验：(1) 判定是否存在多重共线性问题 (2) 分析其影响范围

23.消除多重共线性影响的方法：(1)识别并排除导致共线性的变量(2)采用差分技术(3)降低回归系数估计值的波动程度

24.克服内生性问题的方法： 当模型中的解释变量存在内生性并与其扰动项高度相关时，则称普通最小二乘估计量是有偏误的。若该扰动因素与模型中的外生性问题存在关联，则可通过扩大样本容量的方式获得一致估计量；然而，在存在内生性问题的情况下（即两者同时具有相关性），即使扩大样本容量也无法消除偏差。此时最常用的方法是工具变量法进行估计

25. 工具变量法：(1)选择合适的工具变量(2)应用这些工具变量进行分析(3)通过该方法得到的估计量具有一致性

许多经济指标都可以被量化评估以便于在模型中体现影响因素并提升预测准确性这种转换过程通常通过引入"虚拟变量"来实现基于这些属性类型的分析我们构建仅取值为0或1的人工指示器变量这通常被称为"虚拟变量"

27. 单方程计量经济学模型与联立计量经济学模型的区别： 单方程计量经济学模型通过单一的方程式来说明一种经济变量间的单向因果关系，并特别适合用于分析单一经济现象的情形。而联立计量经济学模型则通过一组方程式来展示多种经济变量间的相互关联与互为因果的关系，并特别适合用于研究整个经济系统中的各种互动关系。

28. 变量体系： 在联立计量经济模型中, 人们通常将变数划分为内生变数与外生变数两大类, 而外生变数与滞后内生变数则被归类为前定变数。

29. 内生变量： 是遵循特定概率分布的随机变量，在联立方程组参数估计的过程中被定义为核心要素之一。内生变量是由模型自身决定其数值，并且反过来对整个模型系统产生影响的一类变量。通常表现为经济领域的核心指标或现象。

30. 外生变量： 通常为确定性变量或遵循特定概率分布的随机型变量子类，它们不属于该模型系统的决定因素。这类变量子素会对系统产生影响但自身不受系统变化的影响作用制约。具体而言，在经济领域中常见的外生变量子素包括但不限于经济指标、条件参数以及政策导向因子等基础要素之外还有一些特殊分类如虚拟指标等特殊变量子素类型也值得提及

31.先决变量： 外生变量与滞后内生变量统称为先决变量。

32. 结构是模型： 指基于经济理论和行为规律阐述经济变量之间直接关系的计量经济学方程系统被称作结构式模型。

33.简化式模型： 将联立方程计量经济学模型中每一个内生变量表达为所有先决变量与随机干扰项共同作用的结果函数形式, 即这些先决变量充当着每个内生变量的解释因素, 并形成一个被称为"简化式模型"的整体结构.

联立方程计量经济学模型的估计方法划分为两大类：单一方程估计方法与系统估计技术。其中单一方程估计方法强调按照一定的顺序分别对模型系统中的各个方程进行单独的参数估算；而系统估计算法则要求一次性地对整个模型系统的全部方程进行参数估算工作以获得各参数的最佳估计算子值。在单一估算法中主要包含以下几种估计算法：Indirect Least Squares（ILS）、Two-Stage Least Squares（2SLS）、Instrumental Variables（IV）、Finite Information Maximum Likelihood Estimation（FIMLE）以及Minimum Variance Ratio Method等基本形式；而在全面估算法中则主要采用Three-Stage Least Squares（3SLS）与Finite Information Maximum Likelihood Estimation（FIML）等核心算法进行应用分析

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