北京理工大学-数据结构期末考试试题（七）

数据结构试卷（七）

一、选择题(30分)

1．设某无向图有n个顶点，则该无向图的邻接表中有（ ）个表头结点。

(A)2n (B) n (C) n/2 (D) n(n-1)

2．设无向图G中有n个顶点，则该无向图的最小生成树上有（ ）条边。

(A)n (B) n-1 (C) 2n (D)2n-1

给定一组初始记录关键字序列(60,80,55,40,42,85)，对该序列进行一趟快速排序后得到的结果为（）。

(A)40，42，60，55，80，85 (B) 42，45，55，60，85，80

(C)42，40，55，60，80，85 (D) 42，40，60，85，55，80

4．（ ）二叉排序树可以得到一个从小到大的有序序列。

(A)先序遍历 (B) 中序遍历 (C) 后序遍历 (D) 层次遍历

5．假设采用从上至下、由左及右的方式自1开始对完全二叉树进行顺序编码，则其左子树节点的编号为（ ）。

(A) 2i+1 (B) 2i (C)i/2 (D) 2i-1

6．程序段s=i=0；do {i=i+1；s=s+i；}while(i<=n)；的时间复杂度为（ ）。

(A)O(n) (B) O(nlog2n) (C) O(n2) (D) O(n3/2)

7．设带有头结点的单向循环链表的头指针变量为head，则其判空条件是（ ）。

(A) head==0 (B)head->next==0

(C)head->next==head (D) head!=0

8．设某棵二叉树的高度为10，则该二叉树上叶子结点最多有（ ）。

(A)20 (B) 256 (C) 512 (D)1024

给定一组初始记录关键字序列(13, 18, 24, 35, 47, 50, 62, 83, 90, 115, 134)，需要用折半查找方法来确定该序列中与90匹配的关键字所需的比较次数。

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

10.设指针变量top指向当前链式栈的栈顶，则删除栈顶元素的操作序列为（ ）。

(A)top=top+1; (B) top=top-1;

(C)top->next=top; (D) top=top->next;

二、判断题(20分)

无论是入队列操作还是入栈操作，在顺序存储结构中都必须处理可能出现的‘越界’问题。

无论是入队列操作还是入栈操作，在顺序存储结构中都必须处理可能出现的'越界'问题。

2．当向二叉排序树中插入一个结点，则该结点一定成为叶子结点。（ ）

3．设某堆中有n个结点，则在该堆中插入一个新结点的时间复杂度为O(log2n)。（ ）

4．完全二叉树中的叶子结点只可能在最后两层中出现。（ ）

5．哈夫曼树中没有度数为1的结点。（ ）

6．对连通图进行深度优先遍历可以访问到该图中的所有顶点。（ ）

7．先序遍历一棵二叉排序树得到的结点序列不一定是有序的序列。（ ）

8．由树转化成二叉树，该二叉树的右子树不一定为空。（ ）

9．线性表中的所有元素都有一个前驱元素和后继元素。（ ）

10.带权无向图的最小生成树是唯一的。（ ）

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三、填空题(30分)

令指针变量p赋值于双向链表中某结点A，并令指针变量s指向待插入的节点X，则在节点A之后进行节点X的插入操作需遵循以下步骤：首先将节点X的右指针连接至节点A右指针所指向的对象（即执行操作"将 X 的右子节点设置为 A 的右子节点"），随后将节点 s 的左子节点重新配置为 X（即"令 s 的左子节点等于 X"）。

在一个具有n个顶点的完全有向图中，则该完全有向往共有n(n-1)种不同的\frac{n(n-1)}{2}种不同的\frac{n(n-1)}{2}种独特的无连接边。

3. 设关键码序列为（K₁, K₂, …, Kₙ），则必须自第i个元素起开始构建初始堆

4. 解决散列表冲突的两种方法是________________和__________________。

考虑一棵三叉树中存在50个叶子节点以及21个分支节点，请问该二叉树中含有多少个具有三个子树的节点？

6. 高度为h的完全二叉树中最少有________个结点，最多有________个结点。

7. 设有一组初始关键字序列为(24，35，12，27，18，26)，则第3趟直接插入排序结束后的结果的是__________________________________。

8. 设有一组初始关键字序列为(24，35，12，27，18，26)，则第3趟简单选择排序结束后的结果的是__________________________________。

考虑一棵二叉树的前序序列为ABC，则存在多少种不同的二叉树能够生成这种序列？

10. 下面程序段的功能是实现一趟快速排序，请在下划线处填上正确的语句。

structrecord {int key;datatype others;};

voidquickpass(struct record r[], int s, int t, int &i)

{

int j=t; struct record x=r[s]; i=s;

while(i<j)

{

while (i<j && r[j].key>x.key)j=j-1; if (i<j) {r[i]=r[j];i=i+1;}

while (____________________) i=i+1; if (i<j) {r[j]=r[i];j=j-1;}

}

_________________;

}

四、算法设计题(20分)

1. 设计在链式结构上实现简单选择排序算法。

2. 设计在顺序存储结构上实现求子串算法。

3. 设计求结点在二叉排序树中层次的算法。

参考答案

一、选择题

1．B 2．B 3．C 4．B 5．B

6．A 7．C 8．C 9．B 10．D

二、判断题

1．对 2．对 3．对 4．对 5．对

6．对 7．对 8．错 9．错 10．错

三、填空题

1. s->left=p，p->right

2. n(n-1)，n(n-1)/2

3. n/2

4. 开放定址法，链地址法

5. 14

6. 2h-1，2h-1

7. (12，24，35，27，18，26)

8. (12，18，24，27，35，26)

9. 5

10. i<j &&r[i].key<x.key，r[i]=x

四、算法设计题

1. 设计在链式结构上实现简单选择排序算法。

voidsimpleselectsorlklist(lklist *&head)

{

lklist *p,*q,*s; int min,t;

if(head==0 ||head->next==0) return;

for(q=head; q!=0;q=q->next)

{

min=q->data; s=q;

for(p=q->next; p!=0;p=p->next)if(min>p->data){min=p->data; s=p;}

if(s!=q){t=s->data;s->data=q->data; q->data=t;}

}

}

2. 设计在顺序存储结构上实现求子串算法。

voidsubstring(char s[ ], long start, long count, char t[ ])

{

long i,j,length=strlen(s);

if (start<1 || start>length)printf("The copy position is wrong");

else if (start+count-1>length) printf("Toocharacters to be copied");

else{ for(i=start-1,j=0; i<start+count-1;i++,j++) t[j]=s[i]; t[j]= '\0';}

}

3. 设计求结点在二叉排序树中层次的算法。

intlev=0;

typedefstruct node{int key; struct node *lchild,*rchild;}bitree;

voidlevel(bitree *bt,int x)

{

if (bt!=0)

{lev++; if (bt->key == x) return; else if (bt->key > x) level(bt->lchild, x); else level(bt->rchild, x);}

}