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数字信号处理-LSI系统的Z域,频率响应

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R1:系统函数:
H(z)=Y(z)/X(z) =(∑(m=0)^M▒〖b_m z^(-m) 〗)/(1+∑(k=1)^N▒〖a_k z^(-k) 〗)
R2:频率响应:
H(e^jω )=Y(e^jω )/X(e^jω ) =(∑(m=0)^M▒〖b_m e^(-jωm) 〗)/(1+∑(k=1)^N▒〖a_k z^(-jωk) 〗)
R3:在Matlab中的表示:
在有关Matlab的系统函数中,分子和分母的系数被定义为向量,即
b=[b_0,b_1,⋯,b_M ]
a=[a_0,a_1,⋯,a_M ]
且a_0=1。如果a_0≠1,则程序将自动地将其归一化为1。

求LSI系统h(n)={▁1,4,3,6,9,7}的频率响应(例如,在实验报告中,此处是需要提供理论说明的),画出它的幅频特性及相频特性。
matlab代码如下:

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    b = [1,1,1];
    %b= [1,4,3,6,9,7];
    a = [1,0.5,-0.25];
    %a = [1];
    rq = roots(a);
    rz = roots(b);
    [H,w] = freqz(b,a,1024,'whole');
    magX = abs(H);
    angX = angle(H);
    figure(1)
    zplane(b,a)
    title('零极点图');
    figure(2)
    subplot(2,1,1);plot(w/pi,magX);grid
    xlabel('以w/pi为单位');
    ylabel('幅值');
    title('幅频特性');
    subplot(2,1,2);plot(w/pi,angX);grid
    xlabel('以w/pi为单位');
    ylabel('相位');
    title('相频特性');
    
    
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
    

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