蓝桥杯（2021第十二届C/C++真题[省赛][B组]）
卡片
习题链接：
思路： 首先建立一个对应卡片号的数组，并将每个卡片所拥有的数量存储其中。接着对每位数字进行分解处理。随后检查当前卡片的数量是否为零。如果当前卡片的数量等于零，则表示此时无法继续构成任何数字。因此，在这种情况下应当输出当前得到的结果。
题解：
#include<iostream>
using namespace std;
int n[10],num;
int main()
{
for(int i=0;i<=9;i++) n[i]=2021;
for(int i=1;i<=20210;i++)
{
num=i;
while(num)
{
if(n[num%10]==0)
{
cout<<i-1;//特别注意需要减1！！！！因为这次循环的数已经无法构成！！
return 0;
}
else
{
n[num%10]--;
num/=10;
}
}
}
return 0;
}
cpp
答案：3181
直线
习题链接 ：1.直线 - 蓝桥云课 (lanqiao.cn)
思路： 两点式直线方程： (y-y2)/ (y1-y2) = (x-x2)/ (x1-x2)
(y1-y2) * x +(x2-x1) * y +( x1 * y2 - x2 * y1)=0
将所有坐标存储起来，并对每个坐标组执行操作以计算出直线方程中的系数A、B、C；随后并用最大公约数对这些系数进行约分；接着通过集合运算去除重复项；最后再加入与x轴和y轴垂直的数值。
题解：
#include<iostream>
#include<set>
using namespace std;
set<pair<pair<double,double>,double> > s;//存斜率和截距
int gcd(int x,int y)//求最大公约数
{
if(y==0) return x;
return gcd(y,x%y);
}
int main()
{
for(int x1=1;x1<=20;x1++)
{
for(int y1=1;y1<=21;y1++)
{
for(int x2=1;x2<=20;x2++)
{
for(int y2=1;y2<=21;y2++)
{
if(x1!=x2&&y1!=y2)
{
double a=x2-x1;
double b=y2-y1;
double c=x1*y2-x2*y1;
double t=gcd(gcd(a,b),c);
s.insert({{a/t,b/t},c/t});
}
}
}
}
}
cout<<s.size()+20+21;
return 0;
}
cpp
答案：40257
货物摆放
练习题连接：[练习题 - 蓝桥云课 (lanqiao.cn)]（https://www.lanqiao.cn/problems/1463/learning/?page=1&first_category_id=1&name=货物摆�� BE）
思路：通过对实例的分析总结出规律。在解决该问题时，我们首先计算长宽高三个维度的数据相乘总和等于n。然后对这三个参数进行分解循环处理，并引入条件判断机制优化算法的时间复杂度。最后确保i、j、k满足i≤j≤k的顺序关系
题解：
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n=2021041820210418;
ll i,j,k;
ll sum;
int main()
{
for(i=1;i*i*i<=n;i++)
{
if(n%i==0)
{
for(j=i;j*j*i<=n;j++)
{
if(n/i%j==0)
{
k=n/i/j;
if(i==j&&j==k) sum++;
else if(i==j||i==k||j==k) sum+=3;
else sum+=6;
}
}
}
}
cout<<sum;
return 0;
}
cpp
答案：2430
路径
习题学习入口 ：课程概览 - 蓝桥云课 (lanqiao.cn)
思路： floyd算法
题解：
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define INT 0x3f3f3f3f
ll s[2022][2022];
int gcd(int x, int y)//最大公约数
{
if (y == 0)
return x;
return gcd(y, x % y);
}
int lcm(int x, int y)//最小公倍数
{
int z = x * y;
return z / gcd(x, y);
}
int main()
{
//初始化
memset(s, INT, sizeof(s));
for (int i = 1; i <= 2021; i++)
{
for (int j = 1; j <= 2021; j++)
{
if (i == j) s[i][j] = 0;
else {
if (abs(i - j) <= 21)//判断差的绝对值是否小于等于21
{
s[i][j] = lcm(i, j);
}
}
}
}
//floyd算法核心
for (int k = 1; k <= 2021; k++)
{
for (int i = 1; i <= 2021; i++)
{
for (int j = 1; j <= 2021; j++)
{
if (s[i][j] > s[i][k] + s[k][j])
{
s[i][j] = s[i][k] + s[k][j];
}
}
}
}
cout << s[1][2021];
return 0;
}
cpp
答案：10266837
空间
练习题链接
思路：
Bit：bit or b, binary digit, represents the smallest unit of data in computing
Byte: Byte or B
1MB = 1024kB, 1kB = 1024b, 1b = 1Byte = 8bit
题解：
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
cout<<(long long)256*1024*1024*8/32;
return 0;
}
cpp答案：67108864
砝码称重
输入样例
3
1 4 6
cpp输出样例
10
cpp
习题页面 ：1. 砝码称重 - 蓝桥云课 (lanqiao.cn)
**思路：
**
题解：
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int N;
int sum,ans;//总重,总数
int w[105];//每个对应重量
int f[105][105000];//前i个物品，重量为j
//可以秤出重量为1，不可以为0
int main()
{
cin>>N;
for(int i=1;i<=N;i++)
{
cin>>w[i];
sum+=w[i];
}
for(int i=1;i<=N;i++)
for(int j=1;j<=sum;j++)//遍历所有重量
{
f[i][j]=f[i-1][j];//继承前一个状态
if(f[i][j]==0)//继承后不行
{
if(j==w[i]) f[i][j]=1;//所需重量恰为第i个砝码
if(f[i-1][j+w[i]]==1) f[i][j]=1;//前i-1能称出j+a[i]重量，把第i个放到另一侧
if(f[i-1][abs(j-w[i])]==1) f[i][j]=1;// 前i-1能称出abs(j-a[i])重量，把第i个放到同侧
}
}
for(int i=1;i<=sum;i++)
{
if(f[N][i]==1) ans++;
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
cpp
时间显示
输入样例1
46800999
cpp输出样例1
13:00:00
cpp输入样例2
1618708103123
cpp输出样例2
01:08:23
cpp样例说明：
习题页面：蓝桥云课（lanqiao.com）
题解：
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
long long int h;
cin >> h;
int hh,mm,ss;
h = h%(24*60*60*1000);//天
hh = h/(60*60*1000)%24;//时
mm = h/(60*1000)%60;//分
ss = h/(1000)%60;//秒
printf("%02d:%02d:%02d\n",hh,mm,ss);
return 0;
}
cpp
杨辉三角
输入样例
6输出样例
13样例说明：
**
**
习题列表 ：[第十三章 杨辉三角形（蓝桥云课）](https://www.lanqiao.cn/problems/1457/learning/?page=2&first_category_id=1&status=1&second_category_id=3&tags=2021 "第十三章 杨辉三角形（蓝桥云课） lanqiao.cn )
学习内容：第十二届蓝桥杯C++ B组详细解析
题解：
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n;
ll c(int a,int b)
{
ll res=1;
for(int i=a,j=1;j<=b;i--,j++)
{
res=res*i/j;
if(res>n) return res;
}
return res;
}
bool check(int k)
{
ll l=k*2,r=n;
while(l<r)
{
ll mid=l+r>>1;
if(c(mid,k)>=n) r=mid;
else l=mid+1;
}
if(c(r,k)!=n) return false;
cout<<r*(r+1)/2+k+1;
return true;
}
int main()
{
cin>>n;
for(int i=16;;i--)
if(check(i))
break;
return 0;
}
cpp
双向排序
输入样例
3 3
0 3
1 2
0 2
cpp输出样例
3 1 2
cpp样例说明：
**
**
第十二届蓝桥杯C++ B组详细解析（二）_哔哩哔哩_哔哩哔哩
解答思路：基于对问题的深入分析与研究的基础上提出了一种高效的解决策略
括号序列
输入样例
((()
cpp输出样例
5
cpp**样例说明：
**
练习题链接：蓝桥云课（lanqiao.cn）中的'0括号序列'问题页面中包含相关学习内容，请访问该页面进行练习。
学习重点：第十二届蓝桥杯C++ B组的讲解视频（第三讲）哔哩哔哩 第十二届蓝桥杯C++ B组讲解（三）
解答：第十二届蓝桥杯省级比赛C++B组J组题目括号序列问题的详细解析与解决方案