java的rsa加密算法_基于Java的RSA加密算法实现
一、RSA算法描述
(1)选取长度相等的两个大素数p、q，计算其乘积n=p.q
(2)计算n的欧拉数Φ(n)=(p-1).(q-1)
(3)随机选择加密密钥e，使得e与(p-1)、(q-1)互素
(4)用欧几里得扩展算法计算解密密钥d，满足：ed=1modΦ(n)，(e，n)是公钥，d是私钥。
(5)加密明文：Ci=mi^e(modn)
(6)解密密文：mi=Ci^d(modn)
二、RSA实现的Java代码
1.Java程序
package rsa;
//RSA算法的Java实现
import java.io.*;
public class RSA
{
//定义并初始化p、q、n、e、d等值
private int p=0;
private int q=0;
private long n=0;
private long m=0;
private long public_key=0;
private long private_key=0;//密钥
private long text=0;//明文
private long secretword=0;//密文
private long word=0;//解密后明文
//判断输入的p、q是否为primenumber(素数)
public boolean primenumber(long t)
{
long k=0;
k=(long)Math.sqrt((double)t);
boolean flag=true;
outer:for(int i=2;i<=k;i++)
{
if((t%i)==0)
{
flag = false;
break outer;
}
}
return flag;
}
//通过键盘输入素数p、q
//判定输入是否是素数
public void inputPQ()throws Exception
{
do{
System.out.println("请输入素数p: ");
This code snippet demonstrates the instantiation of a BufferedReader class object. The class bufferedReader is instantiated as a subclass of Reader via new instance of new InputStreamReader(System.in).
String br=stdin.readLine();
this.p=Integer.parseInt(br);
}
//如果输入不是素数，屏幕一直打出“请输入素数q”，直到输入是素数为止
while(!primenumber(this.p));
do{
System.out.println("请输入素数q: ");
Reader of buffered input, stdin, is an instance of BufferedReader, which is further instantiated with a new InputStreamReader instance based on the standard input stream.
String br=stdin.readLine();
this.q=Integer.parseInt(br);
}
//如两个输入均符合条件(素数)，计算它们的乘积
while(!primenumber(this.q));
this.n=this.p*this.q;
this.m=(p-1)*(q-1);
System.out.println("这两个素数的乘积n为："+this.n);
System.out.println("n的欧拉数=(p-1)(q-1)："+this.m);
}
//在Java中使用gcd function来计算一组两个或多个正整数的最大公约数
public long gcd(long a,long b)
{
long gcd;
if(b==0)
gcd=a;
else
gcd=gcd(b,a%b);
System.out.println("最大公因子:"+gcd);
return gcd;
}
//生成一个公钥k, 该数值k必须同时满足两个条件：k < m，并且k与m互质
public void getPublic_key()throws Exception
{
do{
System.out.println("请输入公钥： ");
这是一个从标准输入读取数据的实现：通过构造一个DataInputStream实例来完成该功能。
String br=stdin.readLine();
//用parseLong解析字符串，使其返回为Long型数据
this.public_key=Long.parseLong(br);
}while((this.public_key >= this.m) || (this.gcd(this.m,this.public_key)!=1));
System.out.println("公钥为："+this.public_key);
}
//由欧几里得扩展法，计算密钥
public void getPrivate_key()
{
long value=1;
outer:for(long i=1;;i++)
{
value=i*this.m+1;
System.out.println("value: "+value);
if((value%this.public_key==0)&& (value/this.public_key < this.m))
{
this.private_key=value/this.public_key;
break outer;
}
}
System.out.println("生成的私钥为："+this.private_key);
}
//外部提供所需加密的明文
public void getText()throws Exception
{
System.out.println("请输入明文：");
//调用BufferReader从输入的字符流中读取文本，用于显示输出
Reader类 stdin=new Reader类of type new InputStreamReader(System.in);
String br=stdin.readLine();
this.text=Long.parseLong(br);
}
//加密、解密计算
//强制类型转换会出现警告，加上SuppressWarnings语句屏蔽警告信息
@SuppressWarnings("empty-statement")
public long colum(long y,long n,long key)
{
long mul;
if(key==1)
mul=y%n;
else
mul=y* this.colum(y,n,key-1)%n;
return mul;
}
//加密后解密
public void pascolum()throws Exception
{
this.getText();
System.out.println("输入明文为: "+this.text);
//加密过程
this.secretword=this.colum(this.text,this.n,this.public_key);
System.out.println("算出的密文为："+this.secretword);
//解密过程
this.word=this.colum(this.secretword,this.n,this.private_key);
System.out.println("解密后所得的明文为："+this.word);
}
//java语言中，一个方法出现异常，必须将异常传递给调用方法，由其处理
//声明抛出异常的语句是throws Exception
public static void main(String []args)throws Exception
{
RSA t = new RSA();
t.inputPQ();
t.getPublic_key();
t.getPrivate_key();
t.pascolum();
}
}
2.运行结果
当p、q为11、13，e=7，计算出d=103，m=85，c=123，是符合实际运算结果的，说明了编程算法的正确性