医疗图像分割（二）snake模型综述
基于轮廓线模型的图像分割方法已成为过去十年来图像与视频处理领域的研究热点。由于轮廓线模型能够将待处理问题的先验知识与多种图像处理算法有效地融合在一起，在此基础之上衍生出了多种不同的改进型算法。自1987年Kass提出Snakes模型以来，在过去几十年中针对图像分割、理解和识别开发出的各种新型方法如同雨后春笋般涌现出来。该理论的基本思想较为简单明了：通过设置一些控制点作为模板（即所谓的轮廓线），让模板根据自身弹性特性发生形变并最终与图像局部特征相匹配以达到某种能量函数极小化的目的，并在此基础上完成对目标物体形状信息的理解和识别工作。
基本snakes模型家族
基于 Snakes 的思想，在不同的应用背景下，衍生出多种轮廓线模型。
1.1 基本 Snakes 模型
Kass等学者提出的原始Snakes模型由一系列关键点构成,这些关键点通过直线连接形成边界线.在Snakes模型中,我们设定能垒函数,将其划分为内部分为弹性和曲率能两部分.为了实现对目标物体的有效分割,我们需要选择合适的参数值,并通过对能垒函数进行极小化求取物体分割结果.在这一优化过程中,弹性能使边界迅速收缩至圆形;而曲率能使边界呈现光滑形状或直线形态;此外,图像力的作用则引导边界向着图像中高梯度区域靠拢.由此可见,基本Snakes模型正是这三类力学平衡的结果
1.2 模型力的改进
snake（balloon）模型中，在不考虑图像内力平衡的情况下，
内部力会导致所有控制点收缩至一个点或一条直线。
这表明，
被分割的物体必须完全包含在蛇形模型的初始设置范围内，
否则不满足条件时，
控制点无法返回到物体的边界（如图所示）。
造成问题的原因在于离散化的数值求解过程。过大的步长会使轮廓线轻易地越过平衡点，无法收敛到物体边界。另一方面在内部力的平衡下，最终只有少数梯度很大的图像点才能影响 Snakes 的形变，而绝对值不很大的边界点将不起任何作用。为了克服这个缺点，Cohen 等提出归一化的外部力，使得不论图像梯度绝对值的大或小，对轮廓线都有相同的影响。Snakes 模型的内部力只能把轮廓线压缩成一个点或者一条直线。Cohen 等引入一个膨胀的外部力，综合在一起成为这样轮廓线可以像“气球”一样膨胀，具有更强的动态行为能力。
（2） GVF Snakes
Kass 等提出的基本 Snakes 模型在工程应用中有两个难点：(1)
轮廓线的初始位置必须离真实边界很近，否则难以得到正确的分割
结果。为了解决这个问题，人们提出了 multiresolution 方法、增加外部压力和距离势能等多种改进方法，它们的基本思想都是提高外部力的作用范围，从而引导轮廓线趋向真实边界；(2) 基本 Snakes 模型对无法捕获凹陷边界，尽管也有很多改进方法，但效果都不理想。Xu Chenyang 等提出的 GVF Snake 很好地解决了这些问题。
GVF Snake 的创新在于将传统 Snakes 的图像力（edge map）用
扩散方程进行处理，得到整个图像域的梯度向量场（gradient vector flow filed）作为外部力。经过扩散方程处理后的 GVF 比 edge map 更加有序、更能体现物体边界的宏观走势。由于 GVF 不是一个表达式，无法用能量函数的形式求解，因此GVF Snake 是利用力的平衡条件进行优化。GVF Snakes 具有更大的搜索范围，对轮廓线初始位置不敏感。可以分割凹陷的边界，对梯度绝对值的大小乃至噪声具有更好的鲁棒性。而且它还不必预先知道轮廓线是要膨胀（Balloon Snake）还是收缩（Snake）。
1.3 轮廓模型的发展
在Kas等提出的多边形轮廓线的基础上，在减少控制点数量的同时提升了模型的灵活性与专用性的基础上衍生出了B样条曲线、函数曲线以及点分布3种新型轮廓线模式
这种设计使得蛇形模型能够更好地适应复杂的变形需求
这种参数化的描述方式使得变形模板能够灵活适应不同人体特征
通过从样本集中提取特征点并学习其概率分布来实现
1.4 Snakes 测地线模型和 Level set 方法
Caselles 等与 Malladi 等各自独立提出蛇模型（Snakes）测地线理论框架，在该框架下构建了一种更具优雅性和鲁棒性的内力数学表达式。该模型基于测地流驱动下的曲线演化过程，在此过程中其演化的速度与平均曲率相关联，并且能够保持最短路径特性。这就像水流过崎岖地形时会迅速填平微小凹陷一样
level set 方法的核心在于构造一个三维空间中的曲面，并使其与二维图像平面相交形成蛇曲线；level set 方法通过在三维空间中构造并演进而实现蛇曲线的动力学变形过程；这样一种高维建模方法虽然增加了计算复杂度但它带来的好处是可以动态跟踪多个物体而不必提前确定数量；因此在动态检测多个物体时无需预先确定数量