计量经济学建模_一分钟看完计量经济学
建模是计量的灵魂，所以就从建模开始。
一、建模步骤
建模步骤：
A，理论模型的设计: a，选择变量b，确定变量关系c，拟定参数范围
B，样本数据的收集: a，数据的类型b，数据的质量
C，样本参数的估计: a，模型的识别b，估价方法选择
D，模型的检验
a，经济意义的检验 ：1、正相关；2、反相关等等
b. 统计分析: 1. 检验经验回归模型与样本拟合优度; 2. 分析经验回归模型与理论回归模型之间的接近程度, 包括单个解释变量显著性的t检验结果, 模型整体显著性的F检验结果, 以及两者之间接近程度的区间估计
c，模型检验：1、解释变量在不同条件下的均值及个体值的估计；2、置信区间范围的变化情况
在d项中对参数的线性约束进行检验：第一部分为对模型增加或减少变量的检验；第二部分为对参数稳定性的考察。(1) 邹氏参数稳定性检验；(2) 邹氏预测稳定性检验。(主要方法是以F值衡量受约束前后模型的变化程度)
e, 变量的非线性限制验证: 1. 最大似然比测试；2. 沃尔德测试；3. 拉格朗日乘数测试（常用方法采用F分布分析统计量的概率密度特性）
f，计量经济学检验
1. 异方差性问题： 其特征为无偏性和一致性但存在标准差偏差的现象称为异方差性问题。其检测方法主要包括图示法、Park与Gleiser检验法、Goldfeld-Quandt检验法以及White检验法等，并建议采用加权最小二乘法（WLS）来修正异方差问题
2. 序列相关性问题： 特征表现为无系统偏差且具有一致性；然而这些特征可能导致检验结果不可靠，并使得预测无法有效进行。检测该问题的方法包括图示法、回归检验法、Durbin-Waston检验法以及Lagrange乘子检验法；通过广义最小二乘法（GLS）或广义差分法可对序列相关性进行修正
3. 多重共线性问题：** 特征表现为无偏且具有一致性但方差较大导致t值降低且符号变化不定。检测方法首先是检验多重共线性是否存在然后再评估其影响范围通过逐步回归等方法可以有效识别并消除多重共线性的影响因素引入辅助变量或增加样本量数以减少方差从而达到修正多重共线性的目的
第4章讨论了随机解释变量问题。当不存在内生性问题时（即被 regressors 与 error term 独立），不影响估计结果的准确性（即 OLS 估计量具有无偏性和一致性）。然而，在存在内生性问题时（即被 regressors 与 error term 存在同期相关），参数估计量虽然存在偏差但具有一致性（随着样本容量增大趋近于真实参数值）。而如果参数估计量既存在偏差又不具有一致性，则需要采用工具变量法以消除这种偏差
二、参数估计与模型
参数估计量性质的分析：
a小样本和大样本性质
b无偏性
c有效性
d一致性
e Gauss-Markov定理
A、虚拟解释变量问题
a，加法方式：定性因素对截距的影响
b，乘法方式：定性因素对斜率项产生的影响
c，加法与乘法结合方式：定性应诉对截距和斜率项同时产生影响
B、滞后变量问题
在分布滞后模型中采用经验加权法、Almon多项式法以及Koyck方法；这些方式有助于缩减滞后项的数量。
b，自回归模型：工具变量法，OLS法
C、模型设定偏误问题
a. 解释变量选取偏误通常指遗漏相关变量或加入无关变量的情况。1. 遗漏相关变量会导致ols在小样本情况下出现偏差，在大样本情况下则不再具有一致性；2. 加入无关变量不会影响估计量的无偏性和一致性特性；但会降低其有效性
b，模型函数形式选取偏误：OLS有偏非一致且无效
c, 1、采用t检验与F检验对非关键变量进行判断；2、应用RESET方法以检测是否存在遗漏的相关变量或模型函数选择错误
联立方程计量经济学模型的单方程估计
a，工具变量法IV
b，ILS-----ab适用于恰好识别
c，2SLS---适用于恰好识别和过度识别
二元离散选择模型
a, Probit离散选择模型: 设定随机干扰项的条件概率分布服从标准正态分布, 并采用最大似然估计法或广义最小二乘法（GLS）进行参数估计
b, Logit离散选择模型: 将随机干扰项的概率分布设定为logistic分布遵循最大似然估计法或广义最小二乘法
随机时间序列模型：
a，纯自回归AR模型----用Yule-Walker方程或OLS估计
b，纯移动平均MA模型
c, 自回归移动平均 ARMA 模型——bc 可采用矩估计法, 对非平稳的时间序列检验协整性可采用 Engle-Granger 两步法或直接估计法
三、名词解释
计量经济学属于经济学的一个重要分支学科，并运用统计学和数学方法研究经济现象中的数量关系及其变化规律
2.计量经济学模型成功的三要素:理论、方法和数据。
3.构建计量经济学模型的过程:(1)理论框架的确立(2)数据样本的获取(3)参数估计的具体实施(4)模型的有效性验证。
4.最小二乘原理：在样本回归线上对应的预测值\hat{Y_i}与实际观测值Y_i之间的偏差可正可负，在某些情况下这些偏差相加可能会相互抵消从而减少总误差的影响。然而仅凭平方和能够全面衡量两者之间的整体接近程度因此我们采用平方和作为衡量标准这就是最小二乘原理的核心思想。
- 最小二乘估计量的性质包括以下几点:(1) 线性特性(2) 无系统误差特性(3) 最有效特性(4) 渐近无偏特性(5) 一致性(6) 渐近最优特性。在给定可支配收入水平Xi的情况下,个别家庭的消费支出Yi可表示为:一部分是由该收入水平决定的系统性消费支出E(Y|Xi),称为系统效应部分;另一部分则由其他随机因素影响,表示为Ui项
一般性的回归分析框架：Y_i = E(Y|X_i) + U_i 或 Y_i = B_0 + B_1 X_i + U_i 被视为总体回归函数的一种随机设定形式；它表明被解释变量 Y 不仅受到解释变量 X 的系统性影响，并且还受到未包含在该模型中的多种其他因素带来的随机影响；其中 U 即代表了这些未被纳入模型的各种因素共同作用的结果；由于方程中引入了随机干扰项 U ，这一设定使其成为计量经济学领域的核心分析框架之一；因此也可以统称为总体回归模型
- 总体回归函数: 在给定解释变量X_i的条件下, 被解释变量Y_i在其对应的X_i值下的条件均值轨迹被称为总体回归曲线, 并相应地将函数E(Y | X_i)=f(X_i)定义为(双变量)总体回归函数
总体回归函数的设定形式为：Yi=E(Y|Xi)+Ui 或 Yi=β₀+β₁Xi+Ui 称为总体回归函数的设定形式；即给定可支配收入水平 Xi 时，每个家庭的消费支出可以表示为两部分之和：(1)该收入水平下所有家庭的平均消费支出 E(Y|Xi)，被称为系统性组成部分或确定性组成部分；(2)剩余的部分为其他随机成分或非系统成分 Ui。
- Sample regression function: The scatter plot of the sample data can be approximately represented as a straight line. We draw a straight line that best fits this scatter plot. Since the sample is drawn from the population, we can use this line to approximate the relationship in the population, and it is referred to as the sample regression line. Its functional form is denoted as Yi^ = f(Xi) = Bo^ + B1^Xi, which is called the sample regression function.
在进行样本数据的分析时，我们假设其呈现如下随机形式：
Y_i = \hat{Y}_i + e_i = \hat{B}_0 + \hat{B}_1 X_i + e_i
其中e_i代表了其他影响因变量Y_i的随机因素所构成的一项误差项或扰动项E_i。在这里，
\hat{B}_0和\hat{B}_1分别被视为误差项E_i的最佳估计量\hat{E}_i。这一设定使得我们能够应用计量经济学的方法对数据进行深入分析并得出可靠的结论。
- 最小样本容量：基于最小二乘法与最大似然估计原则，在获得参数估计量的同时，并不论其质量如何地满足最低限度的需求。
异方差性的定义表明，在不同样本点的情况下，随机干扰项的方差不再保持恒定状态而是呈现为各自独特的值，则视为存在异方差性
13.异方差性的表现：(1)参数估计量无效地反映了变量之间的关系(2)变量显著性检验无法准确判断其影响程度(3)模型预测能力显著下降
14.异方差性检测方案包括：（1）图形展示法；（2）帕克与戈里瑟的双重指数测试；（3）Cochrane-Orcutt过程；（4）White’s Test
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异方差性的修正：主要采用的是加权最小二乘法这一方法论，在具体操作中是通过给模型赋予不同的权重来生成一个不含异方差性的新模型，并进而通过普通最小二乘法（OLS）来估计参数
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序列相关现象：多元线性回归模型的主要前提条件之一是其随机误差项互不关联或存在依存关系。当该模型的随机误差项违反了其相互独立的主要前提条件时，则被定义为存在序列相关现象。
17.序列相关性的后果：(1)参数估计量无效(2)变量的显著性检验不再具有意义(3)模型的预测效果失效。
18.序列自相关性的检测手段包括以下几个方面：(1)图形分析手段用于识别数据模式;(2)回归分析手段用于评估变量之间的关系;(3)杜宾-瓦森自回归检验手段用于检测一阶自相关性;(4)拉格朗日乘数统计量计算方式应用于模型诊断
针对序列相关性问题的补救措施包括：
（1）基于GLS（Generalized Least Squares）的方法；
（2）基于广义差分的方法；
（3）对误差项之间相关关系进行评估；
（4）通过计量经济学软件应用该方法进行处理。
20.多重共线性:(1)对于模型Yi=Bo+B1X1i+B2X2i+...+BkXki+Ui, i=1,2,...,n 其基本假设之一是解释变量X1，X2，...，Xk是相互独立的。如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性，则称为存在多重共线性。21.多重共线性的后果：(1)完全共线性下参数估计量不存在(2)近似共线性下普通最小二乘法参数估计量的方差变大(3)参数估计量经济含义不合理(4)变量的显著性检验和模型的预测功能失去意义。
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多重共线性的检验:(1) 考察是否存在多重共线性问题 (2) 识别出存在多重共线性的影响范围
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解决变量间的多重共线性问题的方法:(1) 识别并剔除导致共线性的自变量 (2) 通过差分技术消除自变量之间的相关性 (3) 降低回归系数估计值的波动程度
解决随机解释变量问题的方法：当模型中的解释变量与误差项存在相关性时（即存在所谓的"内生性"问题），普通最小二乘估计量是有偏的。当存在内生性问题时（即当某个外生解释变量与误差项之间不存在相关性），可以通过增加样本容量来获得一致性的估计结果；但若这种内生性问题是由于某个外生解释变量与其对应的误差项在时间上同时变动（即所谓的"同期"相关），即使增加样本容量也无济于事。此时常用的方法是工具变量法。
- 工具变量法:(1)选择恰当的工具变量；(2)该方法得以应用；(3)其估计量被视为一致估计量。
我们称这类具有特定属性的事物为虚拟变量。许多经济指标都是可量化的指标体，在建立计量经济模型时为了更好地反映这些影响要素并提高模型精度就需要将它们转换成数值形式这种转换过程可以通过引入虚拟变量子实现。具体而言我们需要根据这些因素所具有的属性特征来构建仅包含"0"与"1"的人工指示序列这种序列通常被统称为虚拟变量子。
- 单方程计量经济学模型与联立计量经济学模型的区别: 在单方程计量经济学模型中采用单一的方程式来阐述各单项经济变量间的单向因果关系，并专门用于分析单一的经济现象；而联立计量经济学模型则采用一系列的方程式组来阐述各组内多个经济变量间的相互关联及其综合影响，并专门用于研究特定的经济发展系统。
variables:在联立方程计量经济学模型系统中,将variables分为endogenous variables和exogenous variables两大类,其中exogenous variables与lagged endogenous variables共同被称为pre-determined variables.
内生变量：遵循特定概率分布的概率变量Y其参数属于联立的经济方程组要素内生变量是由模型自身决定其数值并反过来对整个系统的运行机制产生重要影响在大多数经济模型中出现的内生变量通常都是典型的经济指标
外生变量通常被定义为一类特殊的经济指标或统计因素，在模型构建过程中通常被视为确定性因素或随机过程中的特定形态。这类指标的主要特征在于其数值并非由模型内部动态关系所决定，在建模过程中更多地作为外部输入来处理。从作用机制上来看，在传统经济模型中这类因素通常是被动接受者而非主动参与者；然而它们反过来对整个系统的运行机制会产生重要影响，并通过间接途径调节系统的整体表现效果。
31.先决变量:外生变量与滞后内生变量统称为先决变量。
结构是模型：基于经济理论及行为规律构建的用于说明经济变量间直接关系的结构称为一种计量经济学方程体系，并被统称为结构式模型。
33.简化的计量经济模型：将联立计量经济模型中的每个内生变量表达为所有前定变量与随机误差项的函数；这样的方程组则被称为简化的计量经济模型。
联立方程计量经济学模型的估计方法分为两大类：单方程估计算与系统估计算。其中单一方估计算即每次仅单独对模型系统中的一个子系统或单一变量进行参数估计算；而系统估算是指同时对整个系统的所有子系统或所有变量进行一次性完整的参数估计算。按其核心原理可划分为以下五种类型：首先是间接最小二乘估计算（1），其次是两阶段最小二乘估计算（2），然后是工具变量估计算（3），接着是有限信息最大似然估计算（4），最后是最优小样本方差比估计算（5）。其中最优小样本方差比估计算是一种新型的完全信息最大化评估技术