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离散余弦变换(DCT)

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DCT(Discrete Cosine Transform)离散余弦变换

一维DCT

一维离散余弦变换公式为：

其中 N表示一维序列的长度，下标从0开始，x表示原始图像坐标， u为对应的变换后的坐标，f(x)表示原图像的在 处的像素，u(x)定义如下:

一维DCT逆变换:

二维DCT

这里讨论图像长款相等的情况，若长款不相等可以进行填充。

其中参数和一维的类似

二维DCT逆变换为:

二维DCT的矩阵形式

其中:

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