优化案例(part3)--Aberrance suppresse dspatio-temporal correlation filters for visual object tracking
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学习笔记，仅供参考，有错必纠
文章目录
- 目标函数的核心
- 优化策略
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- 解决子问题w^*_{t+1}的过程
- 对多个子问题\hat{h}^*_{t+1}进行求解时
- 拉格朗日乘数的调整过程
- 观外模型更新策略
目标函数
目标函数为：
通过提高计算效率,将其转换到频域. 总体目标也可以表述为:
优化方案
因为ADMM计算效率高，在本方法中选择使用了该算法。 以消除凸性带来的挑战为目标，在处理过程中将等式（7）重新表述为增广拉格朗日乘子法的形式，并成功得到了全局最优解。 与此同时，则通过应用该算法实现了对等式（7）的求解，并最终达到了优化目标。
ALM方法可以通过求解两个子问题w^*_{t+1}和\hat{h}^*_{t+1}来求解，如下:
以上两个子问题有封闭解.
对子问题w^*_{t+1}的求解
子问题w^*_{t+1}的解很容易得到:
对子问题\hat{h}^*_{t+1}的求解(注意这里分为N个子问题求解)
为避免X的逆运算，采用Sherman-Morrison公式加速计算.
Sherman-Morrison公式的具体形式：
在这种情况下, A = \frac{\mu}{1+ \gamma} I_D，u=v=\hat{x}_k(n). 将式(14)改写为:
拉格朗日参数的更新
将拉格朗日参数按下式更新:
其中，
\hat{h}^{*(k)}_{t}代表对应于第k个子问题的目标函数估计值，
而
\hat{w}_{t}^{*(k)}代表对应于第k个子问题的权重向量估计值.
特别地，
\hat{w}_{t}^{*(k)} = (I_D \otimes FB^T)\big[\omega_{t-2}\big],
即权重向量通过矩阵I_D \otimes FB^T
作用于
{\omega}_{t-2}得到.
Update of appearance model
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