决策优化建模与仿真实验-存贮论
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存贮论
该大型机械设备需采购三种标准件，详细参数可在表4中查阅。其中存储成本占单个零部件价值的25%，不允许出现库存短缺，并规定采购总额不得超过人民币24万元。此外还需满足仓库总面积不超过250平方米的要求。请计算每类标准件的最佳采购批量、最佳订货周期以及最低总成本。
LINGO代码
model:
sets:
kinds/1..3/:CZF,NXQL,DJ,ZYKR,DHL,DHCS;
endsets
min=@sum(kinds:0.5*CZF*DHL+DHF*NXQL/DHL);
@sum(kinds:DJ*DHL)<ZJ;
@sum(kinds:ZYKR*DHL)<KRL;
@for(kinds:DHCS=NXQL/DHL;@gin(n));
data:
DHF=1000;
NXQL=1000 3000 2000;
DJ=3000 1000 2500;
CZF=750 250 625;
ZYKR=0.5 1 0.8;
ZJ=240000;
KRL=250;
enddata
end Local optimal solution found.
Objective value: 165383.1
Objective bound: 165383.1
Infeasibilities: 0.000000
Extended solver steps: 0
Total solver iterations: 34
Elapsed runtime seconds: 0.13
Model Class: MINLP
Total variables: 7
Nonlinear variables: 3
Integer variables: 1
Total constraints: 6
Nonlinear constraints: 4
Total nonzeros: 15
Nonlinear nonzeros: 6
Variable Value Reduced Cost
DHF 1000.000 0.000000
ZJ 240000.0 0.000000
KRL 250.0000 0.000000
N 0.000000 0.000000
CZF( 1) 750.0000 0.000000
CZF( 2) 250.0000 0.000000
CZF( 3) 625.0000 0.000000
NXQL( 1) 1000.000 0.000000
NXQL( 2) 3000.000 0.000000
NXQL( 3) 2000.000 0.000000
DJ( 1) 3000.000 0.000000
DJ( 2) 1000.000 0.000000
DJ( 3) 2500.000 0.000000
ZYKR( 1) 0.5000000 0.000000
ZYKR( 2) 1.000000 0.000000
ZYKR( 3) 0.8000000 0.000000
DHL( 1) 24.30876 0.4141384E-08
DHL( 2) 72.92629 0.000000
DHL( 3) 37.65897 0.2820570E-08
DHCS( 1) 41.13743 0.000000
DHCS( 2) 41.13743 0.000000
DHCS( 3) 53.10819 0.000000
Row Slack or Surplus Dual Price
1 165383.1 -1.000000
2 0.000000 0.4390961
3 134.7922 0.000000
4 0.000000 0.000000
5 0.000000 0.000000
6 0.000000 0.000000求得总费用为165383.1元，订货资金还余0元，库存余134.7922m3，其余计算结果整理在下表5中。
表5 零件的订货次数与订货量
| 零件 | 订货次数（DHCS） | 订货量（DHL） |
|---|---|---|
| 1 | 41.14 | 24.31 |
| 2 | 41.14 | 72.93 |
| 3 | 53.11 | 37.66 |
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