蓝桥杯python练习
2022省赛简单题
1、 九进制正整数 (2022)9(2022)9 转换成十进制等于多少？
import os
import sys
num=2+2*9+2*9**3
print(num)2、小蓝有一个裁纸刀，每次可以将一张纸沿一条直线裁成两半。
小蓝用一张纸打印出两行三列共 6 个二维码，至少使用九次裁出来，下图给出了一种裁法。
在上面的例子中，小蓝的打印机没办法打印到边缘，所以边缘至少要裁 4 次。另外，小蓝每次只能裁一张纸，不能重叠或者拼起来裁。
如果小蓝要用一张纸打印出 20 行 22 列共 440 个二维码，他至少需要裁多少次？
import os
import sys
# 请在此输入您的代码
row = 20
col = 22
print(4+(row-1)+(col-1)*row)3、给定 n 个整数 a1,a2,⋅⋅⋅,an ，求它们两两相乘再相加的和，即：
S=a1⋅a2+a1⋅a3+⋯+a1⋅an+a2⋅a3+⋯+an−2⋅an−1+an−2⋅an+an−1⋅an
输入的第一行包含一个整数 n。第二行包含 n 个整数 a1,a2,⋯,an。
输出一个整数 S，表示所求的和。请使用合适的数据类型进行运算。
n=int(input())
a=[0]+[int(i) for i in input().split()] #读入a[1]~a[n]
s=0
sum=[0]*(n+1)
for i in range(1,n):
sum[i]=a[i]+sum[i-1] #计算前缀和sum[1]~sum[n-1]
for i in range(1,n):
s+=sum[i]*a[i+1] #计算和
print(s)解析：
本题利用前缀和，能得到100%的分数,用暴力方法的话只能得到30%的分数
把计算式子变换为：
S=(a1+a2+...+an-1)*an+(a1+a2+..+an-2)*an-1+(a1+a2+...+an-3)*an-2+...+(a1+a2)a3+a1a2
其中括号内的部分是前缀和 sum[i]=a1+a2+..+ai，
把上式改为：S=sum[n-1]*an,+ sum[n-2]*an-1+ sum[n-3]*an-2+...+sum[2]*a3 +sum[1]*a[2]
式子中用到的n-1个前缀和sum[1]~ sum[n-1]，只需要做一次for循环就能全部提前计算出来（称为预处理或预计算）。
【计算步骤】
sum[1]= a[1]
sum[2]=a[2]+ sum[1]
.....
sum[n]= a[n] + sum[n-1]