毫米波雷达_毫米波雷达基础知识

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1. 测距

目前毫米波雷达多采用FMCW（连续调频）模式，如上图所示，信号频谱在带宽范围内是线性变化的，此信号通常被称为chirp信号。chirp信号的起始频率为
，带宽为

B ，信号的持续时间为
，则频率变化率为
。

如上图所示是单发单收的FMCW雷达结构图，其中关键组件为mixer(混频器)，将射频信号转化为中频信号。

被物体反射后的信号可以简单的看做是发射信号的延时，用
来表示。接收信号与发射信号混频后的输出信号频率恒定，为
，其中
为物体的距离，
为光速。对混频后的信号做FFT变换，可以得到单峰值频谱图。从上图中可以看出，为了避免产生距离判别模糊，
需要满足
，因此可得出系统所能探测的最远距离与
有关。

雷达的距离分辨率为分辨两个相邻物体的能力，如果两个物体离得足够近，其频谱表现为一个单音信号。

整个雷达的处理流程如上图所示，此FFT操作可以称为距离维度上的FFT。

2. 相位

具有相同频率不同初始相位的单音信号的FFT变换在相同的位置处具有峰值，但峰值信号的相位不同。

如上图所示，从上到下分别为发射信号、接收信号、混频信号。因为运动，接收信号会出现进一步的延时，从而混频信号的相位也发生改变，如下图所示，物体移动了微小距离
。

如上图所示，当物体在距离
出移动微小距离
时，混频信号的相位发生变化。例如对于图中所示的77GHz雷达，物体移动1mm，混频信号的相位改变
，但是频率变化比较微小可以忽略不计。其结果如下图所示，移动微小距离时，其峰值所在位置及幅值几乎无变化，相位的变化较大。

如上图所示可以发送连续的两个chirp信号来检测物体的移动。通过前后两个混频信号的相位差可以大致推算出物体的移动速度。

从上面的分析可以得知，FMCW雷达的相位对微小移动比较敏感，可以检测到1mm的移动，因此可以用于电机振动检测、心跳检测等。

3. 测速

如上图所示，如果一离散信号可以表示为以恒定的角速率旋转的信号，并且前后两个取值相位相差
，对其进行FFT变换，可以发现在
处出现峰值。因此由两种这样的信号构成的复合信号可以通过对其进行FFT变换得到角速率。

信号序列越长，分辨率越高。

如果要测量多个物体的速度，则需要连续发送多个chirp信号。假设发送了N个连续的信号，称为一帧。距离 FFT处理反射的一组线性调频脉冲，从而产生一组 N 个位置完全相同的峰值，但每个峰值都有一个不同的相位，包含来自这两个物体的相位成分。称为多普勒 FFT 的第二个 FFT 在 N 个相量上执行以分辨两个物体。离散傅里叶变换的理论指出，两个离散频率
和
在
时是可以分辨的。由前面的公式可知
，由此可以推导出
，其中
为帧周期。

注：角度估计请查看文章波束成形及谱估计