数学建模中的疾病传播模型

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 #疯狂传播

    
 import numpy as np
    
 import scipy.integrate as spi
    
 import matplotlib.pyplot as plt
    
  
    
 N = 10000  # N为人群总数
    
 beta = 0.25  # β为传染率系数
    
 gamma = 0  # gamma为恢复率系数
    
 I_0 = 1  # I_0为感染者的初始人数
    
 S_0 = N - I_0  # S_0为易感染者的初始人数
    
 T = 150  # T为传播时间
    
 INI = (S_0, I_0)  # INI为初始状态下的数组
    
  
    
  
    
 def funcSI(inivalue, _):
    
     Y = np.zeros(2)
    
     X = inivalue
    
  
    
     Y[0] = -(beta * X[0] * X[1]) / N + gamma * X[1]  # 易感个体变化
    
     Y[1] = (beta * X[0] * X[1]) / N - gamma * X[1]  # 感染个体变化
    
     return Y
    
  
    
  
    
 T_range = np.arange(0, T + 1)
    
 RES = spi.odeint(funcSI, INI, T_range)
    
 plt.plot(RES[:, 0], color='darkblue', label='Susceptible', marker='.')
    
 plt.plot(RES[:, 1], color='red', label='Infection', marker='.')
    
 plt.title('SI Model')
    
 plt.legend()
    
 plt.xlabel('Day')
    
 plt.ylabel('Number')
    
 plt.show()

有恢复率

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 import numpy as np

    
 import scipy.integrate as spi
    
 import matplotlib.pyplot as plt
    
  
    
 N = 10000  # N为人群总数
    
 beta = 0.25  # β为传染率系数
    
 gamma = 0.05  # gamma为恢复率系数
    
 I_0 = 1  # I_0为感染者的初始人数
    
 S_0 = N - I_0  # S_0为易感染者的初始人数
    
 T = 150  # T为传播时间
    
 INI = (S_0, I_0)  # INI为初始状态下的数组
    
  
    
  
    
 def funcSIS(inivalue, _):
    
     Y = np.zeros(2)
    
     X = inivalue
    
  
    
     Y[0] = -(beta * X[0]) / N * X[1] + gamma * X[1]  # 易感个体变化
    
     Y[1] = (beta * X[0] * X[1]) / N - gamma * X[1]  # 感染个体变化
    
     return Y
    
  
    
  
    
 T_range = np.arange(0, T + 1)
    
 RES = spi.odeint(funcSIS, INI, T_range)
    
 plt.plot(RES[:, 0], color='darkblue', label='Susceptible', marker='.')
    
 plt.plot(RES[:, 1], color='red', label='Infection', marker='.')
    
 plt.title('SIS Model')
    
 plt.legend()
    
 plt.xlabel('Day')
    
 plt.ylabel('Number')
    
 plt.show()

有抗体的干活

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 import numpy as np

    
 import scipy.integrate as spi
    
 import matplotlib.pyplot as plt
    
  
    
 N = 10000  # N为人群总数
    
 beta = 0.25  # β为传染率系数
    
 gamma = 0.05  # gamma为恢复率系数
    
 I_0 = 1  # I_0为感染者的初始人数
    
 R_0 = 0  # R_0为治愈者的初始人数
    
 S_0 = N - I_0 - R_0  # S_0为易感染者的初始人数
    
 T = 150  # T为传播时间
    
 INI = (S_0, I_0, R_0)  # INI为初始状态下的数组
    
  
    
  
    
 def funcSIR(inivalue, _):
    
     Y = np.zeros(3)
    
     X = inivalue
    
  
    
     Y[0] = -(beta * X[0] * X[1]) / N  # 易感个体变化
    
     Y[1] = (beta * X[0] * X[1]) / N - gamma * X[1]  # 感染个体变化
    
     Y[2] = gamma * X[1]  # 治愈个体变化
    
     return Y
    
  
    
  
    
 T_range = np.arange(0, T + 1)
    
 RES = spi.odeint(funcSIR, INI, T_range)
    
 plt.plot(RES[:, 0], color='darkblue', label='Susceptible', marker='.')
    
 plt.plot(RES[:, 1], color='red', label='Infection', marker='.')
    
 plt.plot(RES[:, 2], color='green', label='Recovery', marker='.')
    
 plt.title('SIR Model')
    
 plt.legend()
    
 plt.xlabel('Day')
    
 plt.ylabel('Number')
    
 plt.show()

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 import numpy as np

    
 import scipy.integrate as spi
    
 import matplotlib.pyplot as plt
    
  
    
 N = 10000  # N为人群总数
    
 beta = 0.25  # β为传染率系数
    
 gamma = 0.05  # gamma为恢复率系数
    
 Ts = 7  # Ts为抗体持续时间
    
 I_0 = 1  # I_0为感染者的初始人数
    
 R_0 = 0  # R_0为治愈者的初始人数
    
 S_0 = N - I_0 - R_0  # S_0为易感染者的初始人数
    
 T = 150  # T为传播时间
    
 INI = (S_0, I_0, R_0)  # INI为初始状态下的数组
    
  
    
  
    
 def funcSIRS(inivalue, _):
    
     Y = np.zeros(3)
    
     X = inivalue
    
  
    
     Y[0] = -(beta * X[0] * X[1]) / N + X[2] / Ts  # 易感个体变化
    
     Y[1] = (beta * X[0] * X[1]) / N - gamma * X[1]  # 感染个体变化
    
     Y[2] = gamma * X[1] - X[2] / Ts  # 治愈个体变化
    
     return Y
    
  
    
  
    
 T_range = np.arange(0, T + 1)
    
 RES = spi.odeint(funcSIRS, INI, T_range)
    
 plt.plot(RES[:, 0], color='darkblue', label='Susceptible', marker='.')
    
 plt.plot(RES[:, 1], color='red', label='Infection', marker='.')
    
 plt.plot(RES[:, 2], color='green', label='Recovery', marker='.')
    
 plt.title('SIRS Model')
    
 plt.legend()
    
 plt.xlabel('Day')
    
 plt.ylabel('Number')
    
 plt.show()

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 import numpy as np

    
 import scipy.integrate as spi
    
 import matplotlib.pyplot as plt
    
  
    
 N = 10000  # N为人群总数
    
 beta = 0.6  # β为传染率系数
    
 gamma = 0.1  # gamma为恢复率系数
    
 Te = 14  # Te为疾病潜伏期
    
 I_0 = 1  # I_0为感染者的初始人数
    
 E_0 = 0  # E_0为潜伏者的初始人数
    
 R_0 = 0  # R_0为治愈者的初始人数
    
 S_0 = N - I_0 - R_0 - E_0  # S_0为易感染者的初始人数
    
 T = 150  # T为传播时间
    
 INI = (S_0, E_0, I_0, R_0)  # INI为初始状态下的数组
    
  
    
  
    
 def funcSEIR(inivalue, _):
    
     Y = np.zeros(4)
    
     X = inivalue
    
     Y[0] = -(beta * X[0] * X[2]) / N  # 易感个体变化
    
     Y[1] = (beta * X[0] * X[2] / N - X[1] / Te)  # 潜伏个体变化
    
     Y[2] = X[1] / Te - gamma * X[2]  # 感染个体变化
    
     Y[3] = gamma * X[2]  # 治愈个体变化
    
     return Y
    
  
    
  
    
 T_range = np.arange(0, T + 1)
    
 RES = spi.odeint(funcSEIR, INI, T_range)
    
 plt.plot(RES[:, 0], color='darkblue', label='Susceptible', marker='.')
    
 plt.plot(RES[:, 1], color='orange', label='Exposed', marker='.')
    
 plt.plot(RES[:, 2], color='red', label='Infection', marker='.')
    
 plt.plot(RES[:, 3], color='green', label='Recovery', marker='.')
    
 plt.title('SETR Model')
    
 plt.legend()
    
 plt.xlabel('Day')
    
 plt.ylabel('Number')
    
 plt.show()

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 import numpy as np

    
 import scipy.integrate as spi
    
 import matplotlib.pyplot as plt
    
  
    
 N = 10000  # N为人群总数
    
 beta = 0.6  # β为传染率系数
    
 gamma = 0.1  # gamma为恢复率系数
    
 Ts = 7  # Ts为抗体持续时间
    
 Te = 14  # Te为疾病潜伏期
    
 I_0 = 1  # I_0为感染者的初始人数
    
 E_0 = 0  # E_0为潜伏者的初始人数
    
 R_0 = 0  # R_0为治愈者的初始人数
    
 S_0 = N - I_0 - R_0 - E_0  # S_0为易感染者的初始人数
    
 T = 150  # T为传播时间
    
 INI = (S_0, E_0, I_0, R_0)  # INI为初始状态下的数组
    
  
    
  
    
 def funcSEIRS(inivalue, _):
    
     Y = np.zeros(4)
    
     X = inivalue
    
  
    
     Y[0] = -(beta * X[0] * X[2]) / N + X[3] / Ts  # 易感个体变化
    
     Y[1] = (beta * X[0] * X[2] / N - X[1] / Te)  # 潜伏个体变化
    
     Y[2] = X[1] / Te - gamma * X[2]  # 感染个体变化
    
     Y[3] = gamma * X[2] - X[3] / Ts  # 治愈个体变化
    
     return Y
    
  
    
  
    
 T_range = np.arange(0, T + 1)
    
 RES = spi.odeint(funcSEIRS, INI, T_range)
    
 plt.plot(RES[:, 0], color='darkblue', label='Susceptible', marker='.')
    
 plt.plot(RES[:, 1], color='orange', label='Exposed', marker='.')
    
 plt.plot(RES[:, 2], color='red', label='Infection', marker='.')
    
 plt.plot(RES[:, 3], color='green', label='Recovery', marker='.')
    
 plt.title('SETRS Model')
    
 plt.legend()
    
 plt.xlabel('Day')
    
 plt.ylabel('Number')
    
 plt.show()

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