图像质量评价指标

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，

分别为原图、实验图

1.

MSE

（Mean Square Error）平均平方误差
$MSE = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\,\;\;\,\,\,\,\frac{1}{{MN}}\sum\limits_{i = 0}^{M - 1} {\sum\limits_{j = 0}^{N - 1} {{{\left\| {I\left( {i,j} \right) - K\left( {i,j} \right)} \right\|}^2}\quad \;\,,one\;channel} } }\\ {\frac{1}{{CMN}}\sum\limits_{p = 0}^{C - 1} {\sum\limits_{i = 0}^{M - 1} {\sum\limits_{j = 0}^{N - 1} {{{\left\| {I{{\left( {i,j} \right)}_p} - K{{\left( {i,j} \right)}_p}} \right\|}^2},\;\;\;c\;channel} } } } \end{array}} \right.$

2.

SNR

（Signal to Noise Ratio）信噪比，越大越好
$SNR = 10 \times {\log _{10}}\left[ {\frac{{\sum\limits_{i = 0}^{M - 1} {\sum\limits_{j = 0}^{N - 1} {I{{\left( {i,j} \right)}^2}} } }}{{\sum\limits_{i = 0}^{M - 1} {\sum\limits_{j = 0}^{N - 1} {{{\left[ {I\left( {i,j} \right) - K\left( {i,j} \right)} \right]}^2}} } }}} \right] \Leftrightarrow \frac{{{P_{signal}}}}{{{P_{noise}}}}$

3.

PSNR

（Peak Signal to Noise Ratio）峰值信噪比

衡量图像失真或是噪声水平的客观标准，单位

2幅图像之间

PSNR

值越大，则越相似

普遍基准为30

，30

以下的图像劣质比较明显

PSNR

与

SNR

关系：
$PSNR = SNR + 10 \times {\log _{10}}\left[ {\frac{{\sum\limits_{i = 0}^{M - 1} {\sum\limits_{j = 0}^{N - 1} {{{\left( {255} \right)}^2}} } }}{{\sum\limits_{i = 0}^{M - 1} {\sum\limits_{j = 0}^{N - 1} {{{\left[ {I\left( {i,j} \right)} \right]}^2}} } }}} \right]$

4.

SSIM

（Structural Similarity Index）结构相似性

衡量两幅图像相似度的指标。
用滑动窗口对图像进行分块，这里的滑动窗口一般为高斯窗口，并用高斯加权计算每个窗口的均值、方差和协方差。
平均结构相似性： $$$ M imes SSIMeft = rac{1}{N}umimits_{k = 1}^N {SSIMeft}$
${c_2} = {eft^2}$ 是维持稳定的两个变量
$L$ 是像素的动态范围，即 $$$ {2^{{m{ }}bitsperpixel}} - 1$ ，如常用真彩24bit图像，bits per pixel = 8。
$k_1=0.01$ ，

k_2=0.02

是默认值。

$$$ SSIMeft = SSIMeft$

SSIM

属于0到1之间的数，在数值越大时能够反映输出图像与无失真图像之间的差异程度降低；这表明图像质量越高；当两幅图像完全一致时

SSIM=1

。

5. 如何计算彩色图像的

PSNR

或

SSIM

的值。

计算彩色图像RGB三通道每一通道的

PSNR

值，然后求均值。

计算彩色图像RGB三通道每一通道的

SNR

值，求平均，然后代入公式求

PSNR

。

求图像YUV空间中的Y分量，仅仅计算Y分量的

PSNR

值。（YUV空间中Y表示亮度信息，UV分别为浓度偏移量，在视频解码中比较常用）。

假如输入的两幅图像分别是

、 $y$ ,那么，
$$$ SSIM = {eft^lpha }{eft^eta }{eft^amma }$

其中， $left = rac{{2{u _x}{u _y} + {c_1}}}{{u _x^2 + u _y^2 + {c_1}}}$ ，亮度比较

ceft = rac{{2{igma _{xy}} + {c_2}}}{{igma _x^2 + igma _y^2 + {c_2}}}

，对比度比较

seft = rac{{{igma _{xy}} + {c_3}}}{{{igma _x}{igma _y} + {c_3}}}

，结构比较

其中， $c_{1}$ ，

c_{2}

，

c_{3}

为常数，避免分母为0带来的系统错误，且
$$$ {u x} = umimits{i = 1}^N {{w_i}{x_i}}$ ，

xeft

的平均值
$$$ {igma _x} = {eft^{rac{1}{2}}}$ ，

xeft

的标准差
$$$ {igma {xy}} = umimits{i = 1}^N {{w_i}efteft}$ ，

xeft

的协方差

在实际计算中，一般设定 ${c_3} = {c_2}/2$ ，则
$$$ SSIMeft = rac{{efteft}}{{efteft}}$

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