图像处理中的梯度
由于图像在计算机中以数字图像的形式进行
存储，
即图像是离散的数字信号，
对数字图像的梯度使用差分来代替连续信号中
的微分。
由于图像在计算机中以数字图像的形式进行
存储，
即图像是离散的数字信号，
对数字图像的梯度使用差分来代替连续信号中
的微分。
由于图像在计算机中以数字图像的形式进行
存储，
即图像是离散的数字信号，
对数字图像的梯度使用差分来代替连续信号中
的微分。
考虑到图像在计算机中通常采用数字图像的形式来表示，在数字化后的信号是离散化的前提下，在计算梯度时我们采用差分近似替代连续信号中的微分运算。
向量的方向：若A(x1,y1),B(x2,y2),则AB（A起点-> B终点）所在直线的一个方向向量为
=(x 2 -x 1 ,y 2 -y 1 ) = B- A，向量的方向是指向被减向量B
差分时，梯度的方向可由此判断
图像梯度: G(x,y) = dx i + dy j;
dx(i,j) = I(i+1,j) - I(i,j);
dy(i,j) = I(i,j+1) - I(i,j);
其中，I是图像像素的值(如：RGB值)，(i,j)为像素的坐标。
图像梯度一般也可以用中值差分：
dx(i,j) = [I(i+1,j) - I(i-1,j)]/2;
dy(i,j) = [I(i,j+1) - I(i,j-1)]/2;
常见的图像梯度模板有以下几种：
常见的图像梯度模板有以下几种：
此为对应梯度模板的描述，在Matlab环境下进行图像处理时可实现这一目标。具体而言，在Matlab中对图像进行处理时可与其建立特定矩阵关系：图像分别与矩阵fx[1 0;0 -1]和fy [0 1; -1 0]进行卷积运算即可得到沿x轴和y轴方向上的梯度值。
Roberts利用对角方向，两像素之差，所以用差分代替一阶偏导
卷积：
1）将核(模板)围绕中心旋转180度
2）滑动核，使其中心位于输入图像g的（i，j）像素上
3）利用上式求和，得到输出图像的（i，j）像素值
4）充分上面操纵，直到求出输出图像的所有像素值