北航研究生复试机试真题-2012年
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2012年北航机试真题
1、整数分解
某些整数能分解成若干个连续整数和的形式，例如：
15=1+2+3+4+5
15=4+5+6
15=7+8
某些整数不能分解为连续整数的和，例如16。
输入：一个整数N（N<10000）
输出：整数N对应的所有分解组合，按照分解组合中的最小整数从小到大输出，每个分解占一行，每个数字之间有一个空格（每行最后保留一个空格），如果没有任何分解组合，则输出NONE。
自测代码： 直接暴力解的，不确定会不会超时。
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int main()
{
int n;
cin>>n;
int i=1,flag=0;
while(i<=n/2)
{
int j=i+1,sum=n-i;
vector<int> rec;
rec.clear();
rec.push_back(i);
while(sum>0)
{
sum=sum-j;
rec.push_back(j);
j++;
}
if(sum==0)
{
//i=j;
cout<<n<<" = "<<*rec.begin();
for(int k=1;k<rec.size();k++)
{
cout<<" + "<<rec[k];
}
cout<<endl;
flag=1;
}
i++;
}
if(flag==0) cout<<"NONE";
return 0;
}
2、小岛面积
1 1 1 1 1 1
1 1 0 0 0 1
1 0 0 0 1 0
1 1 0 1 1 1
0 1 0 1 0 0
1 1 1 1 1 1
上面矩阵中的1代表海岸线，0代表小岛，求小道面积。
即仅求这样的0。该0在行中被两个1包围，该0在列中被两个1包围。
样例：
样例输入：
6
1 1 1 1 1 1
1 1 0 0 0 1
1 0 0 0 1 0
1 1 0 1 1 1
0 1 0 1 0 0
1 1 1 1 1 1
样例输出：（不能完全被1围住的0不算）
8
思路： 确定一个最大的圈，用一圈1包围尽可能多的0。边界确定后直接计算在里面的0的数量即可。
自测代码：
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1010;
int land[N][N];
pair<int,int> row[N],col[N];
int main()
{
int n;
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
cin>>land[i][j];
for(int i=0;i<n;i++)
{
row[i].first=n;
row[i].second=-1;
col[i].first=n;
col[i].second=-1;
}
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
if(land[i][j] == 1)
{
if(row[i].first == n) row[i].first=j;
else row[i].second=j;
if(col[j].first == n) col[j].first=i;
else col[j].second=i;
}
int res=0;
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
{
if(land[i][j] == 0)
{
if(i>col[j].first && i<col[j].second && j>row[i].first && j<row[i].second)
res++;
}
}
cout<<res;
return 0;
}
3.统计关键字的出现位置
输入：一行标准的c语言代码（字符数小于300），统计出该字符串中关键字的if，while，for所在的位置，按照关键字出现的顺序依次输出，注意双引号内的不需要统计。输出格式为：关键字，后跟冒号，然后是出现的位置。扫描到关键字就输出，每个输出占一行。
样例输出：
if:43
while:88
if:133
if:170
思路： 直接扫描比对。
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