初识图像处理技术：数字图像增强 ----- 图像频域增强 DFT
2022-12-04 更新：纪念博主的另一篇连载博客《漫谈计算机网络》完结啦！
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图像处理技术 相关知识目录(顺序)：
- 图像处理技术Digital Image Processing：导论 ----- 初始图像 - slowlydance2me - 博客园 (cnblogs.com)
- 图像处理技术：导论 ----- 图像工程 - slowlydance2me - 博客园 (cnblogs.com)
- 图像处理技术： 导论 ----- 图像处理系统 - slowlydance2me - 博客园 (cnblogs.com)
- 图像处理技术：MATLAB介绍 ----- 工作环境 - slowlydance2me - 博客园 (cnblogs.com)
- 图像处理技术：图像获取 ----- 三、MATLAB基础知识 - slowlydance2me - 博客园 (cnblogs.com)
- 图像处理技术：图像获取 ----- 图像获取过程以及相关函数 - slowlydance2me - 博客园 (cnblogs.com)
- 图像处理技术：图像变换 ----- 算数运算 与 集合变换 - slowlydance2me - 博客园 (cnblogs.com)
- 图像处理技术：图像变换 ------ 形态学变换 - slowlydance2me - 博客园 (cnblogs.com)
- 图像处理技术：图像变换 ----- 霍夫变换hough (局部特征检测) - slowlydance2me - 博客园 (cnblogs.com)
- 图像处理结束： 图像变化 ----- 傅里叶变换 FT / FFT (空间域转频率域 灰度函数转频率函数) - slowlydance2me - 博客园 (cnblogs.com)
- 图像处理技术：图像变换 ---- 离散余弦变换 DCT (图像压缩 低频) - slowlydance2me - 博客园 (cnblogs.com)
- 图像处理技术： 数字图像增强 ----- 一、图像空域增强 - slowlydance2me - 博客园 (cnblogs.com)
- 图像处理技术：数字图像增强 ----- 图像频域增强 DFT - slowlydance2me - 博客园 (cnblogs.com)
- 图像处理技术：数字图像复原 ----- 图像退化/复原、图像噪声、图像空域/频域恢复技术 - slowlydance2me - 博客园 (cnblogs.com)
- 图像处理技术：数字图像压缩 ----- 图像冗余、无损压缩、有损压缩、图像压缩标准 - slowlydance2me - 博客园 (cnblogs.com)
- 图像处理技术：数字图像分割 ------ 图像分割、边界分割(边缘检测)、区域分割 - slowlydance2me - 博客园 (cnblogs.com)
小的边界和其他尖锐细节信息被包含在
频谱中的主要0.6%能量部分。在频率域中进行增强技术：基于正交变换的方法，在应用离散傅里叶变换（DFT）将图像转换到频率域后应用的技术过程被称为频率域增强技术。
离散傅里叶变换DFT
滤波基础：卷积定理
频率域滤波的关键在于设计一个滤波器传递函数
这个函数用指定的方式修改
空间域和频率域滤波异同
差异 ：
• 空间域：模板滤波
• 频率域：循环卷积
相同 ：
• 基础都是 卷积定理
• 图像 平滑 ：减少噪声和边缘，消除高频分量， 低(的)通(过) 滤波
• 图像 锐化 ：减少低频分量， 高(的)通(过)滤波
图像频域低通滤波 ：
Ideal Lowpass Filters——ILPF定义：
理想情况：
理想 是指：
– 小于
的频率可以完全不受影响的通过滤波器；
– 大于
的频率完全通不过。
**
**
2)截止频率的设计:
3)理想低通滤波器的分析：
近90%的能量容纳在一个半径为5的小圆内；大部分尖锐细节储存在丢弃掉的能量10%中。
• 小的边界和其他尖锐细节信息被包含在
频谱最多的0.6%的能量中。
• 被平滑图像都呈现出一种非常严重的振
铃效果。
(1)Butterworth Lowpass Filters-BLPF定义：
a.一个巴特沃斯低通滤波器传递函数(BLPF)的透视图；
b.以图像形式显示的函数；c.阶数为1~4的BLPF滤波器横截面
阶数与性能：
• 一阶BLPF没有振铃，二阶稍有感觉但效果不明显，高
阶振铃明显
• 一般而言， 二阶BLPF 兼顾低通滤波有效性和可接受的
振铃，为一个好的折衷。
(2)截止频率的设计
巴特沃斯低通滤波BLPF
(3)巴特沃斯低通滤波器的分析:
• 没有明显的振铃效果，这是滤波器在低频和高频之间的
平滑过渡的结果。
• 低通滤波是一个以 牺牲图像清晰度 为代价来减少干扰效
果的修饰过程。
• 与理想圆形低通滤波器相比，巴特沃斯低通滤波器没有
明显的跳跃，模糊程度减少。
(1)Ideal Highpass Filters-IHPF定义：
(1)Butterworth Highpass Filters-BHPF定义
一个截止频率在与原点距离为 的n阶Butterworth高
通滤波器(BHPF)的变换函数如下：
(2)截止频率的设计
把 ( , )开始小于其最大值的一定比率的点当作截止频率点。
有两种选择：
(3)巴特沃斯高通滤波器的分析
低频成分被严重的削弱，导致图像失去层次。
改进措施：
a. 加一个常数到变换函数
这种方法被称为 高 频强调 。
为了消除图像变暗的问题，在对图像进行处理后进一步进行直方图均值化处理。
例题：
sk 映射到区间 = sk * (L(灰度级)-1) 四舍五入取整
权值相加求和 = 46.75
a. 加一个常数到变换函数
，这种方法被称为 高
频强调 。
b. 为了解决变暗的趋势，在变换结果图像上再进行一次直
方图均衡化，这种方法被称为后滤波处理。
