数字信号处理matlab实验报告DTMF双音多频信号的检测原理
一、实验目的
1、观测模拟信号经采样后的频谱变化关系
2、验证采样定理，观测欠采样下频谱的重叠现象
3、理解DFT 原理及性质
第4章 FFT算法原理及应用
二、实验原理
依据取样定理，在给定信号基础上计算取样率，并对信号进行频谱获取和研究其频谱特性。
双频多波（Dual Tone Multi Frequency, DTMF）信号广泛应用于多个领域中以实现信息传递与处理功能，在其中最典型的应用就是电话号码键入时的声音传输与处理过程。当用户在电话机上依次拨入数字时，在Numbers Keypad上每个数字都会产生一个对应的DTMF码。这种编码机制通过将每个数字映射到两个不同频率的正弦波组合而成，在接收端则通过精确测量并分析这些波形的变化来识别这些编码所代表的具体数字信息。
电话号码对应的双音多频信号的两个频率的对应情况如下表所示。
| fc \ fr | 1209Hz | 1477Hz | 1336Hz |
|---|---|---|---|
| 697Hz | 1 | 2 | 3 |
| 770Hz | 4 | 5 | 6 |
| 852Hz | 7 | 8 | 9 |
| 941Hz | * | 0 | # |
比如按键1对应的DTMF音包含频率分别为
和
的两个正弦信号之和，检测到信号由这两个频率组成，就知道号码为1。
三、实验内容
本次题目要求开发三个MATLAB函数（如：...）
其中一个程序实现DTMF音产生，函数形式为
，s代表电话号码对应的字母，即 ‘0’, ‘1’, …, ‘#’。根据抽样定理选择抽样频率
，根据实际应用，y的取样点数为205个样值。
后续的那个过程对信号进行频谱分析。其输入变量即为上一阶段生成的y值，并计算其振幅谱。
第三个函数的功能是检测DTMF音标。这个函数接收来自上一个阶段处理后的信号作为输入，并将获取到的数据传递给后续处理环节进行分析。其输出结果即为识别出的具体号码值（如0、1、2等）。从技术层面来看, 该检测方法的核心在于分析信号y的频谱特征, 并结合预先建立的经验数据表来确定最终对应的数字信息。
另比较：如选择抽样频率
，是否可行？说明采样定理的要求。
拓展：对输入的一串号码进行模拟，并解析出号码。