通过矩阵求两个向量集中元素两两之间的欧氏距离(python实现)
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通过矩阵求两个向量集中元素两两之间的欧氏距离(python实现)
在许多算法中都涉及计算向量间的欧氏距离。例如，在机器学习领域中常用的KNN算法就需要考虑从训练集A和测试集B的所有向量对（Ai, Bi）进行分析，并计算这些向量对之间的欧氏距离。这样的处理会导致需要执行两个层次的循环结构，在处理大量数据时可能会降低效率。
这里介绍如何将这一过程用矩阵运算实现。
假设有两个三维向量集，用矩阵表示:
要求A，B两个集合中的元素两两间欧氏距离。
先求出AB^T：
然后对A和B^T分别求其中每个向量的模平方，并扩展为2*3矩阵：
然后：
将上面这个矩阵一开平方，就得到了A，B向量集两两间的欧式距离了。
下面是python实现：
import numpy
def EuclideanDistances(A, B):
BT = B.transpose()
vecProd = A * BT
SqA = A.getA()**2
sumSqA = numpy.matrix(numpy.sum(SqA, axis=1))
sumSqAEx = numpy.tile(sumSqA.transpose(), (1, vecProd.shape[1]))
SqB = B.getA()**2
sumSqB = numpy.sum(SqB, axis=1)
sumSqBEx = numpy.tile(sumSqB, (vecProd.shape[0], 1))
SqED = sumSqBEx + sumSqAEx - 2*vecProd
ED = (SqED.getA())**0.5
return numpy.matrix(ED)全部评论 (0)
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