蓝桥杯 公园票价（递归）
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公园票价为5角。假设每位游客只持有两种币值的货币：5角、1元。
再假设持有5角的有m人，持有1元的有n人。
由于特殊情况，开始的时候，售票员没有零钱可找。
我们想知道这m+n名游客以什么样的顺序购票则可以顺利完成购票过程。
显然，m < n的时候，无论如何都不能完成；
m>=n的时候，有些情况也不行。比如，第一个购票的乘客就持有1元。
请计算出这m+n名游客所有可能顺利完成购票的不同情况的组合数目。
注意：只关心5角和1元交替出现的次序的不同排列，持有同样币值的两名游客交换位置并不算做一种新的情况来计数。
回顾课程：《递归原理与构造技巧》
思路：下面给出两份代码，分别是从逆向推，和正向推。相比之下，逆向推要简单很多。
#include<iostream>
using namespace std;
//递减的递归
int f(int m,int n){
if(m<n)return 0;
if(n==0)return 1;
else return f(m-1,n)+f(m,n-1);
}
int main(){
int m,n;
cin>>m>>n;
cout<<f(m,n)<<endl;
return 0;
}
#include<iostream>
using namespace std;
//递增的递归
//m,n代表真实钱数，M,N代表目标钱数。
int f(int m,int n,int M,int N){
if(m<0||m>M||n>N) return 0;
if(m==M&&n==N)return 1;
return f(m+1,n,M,N)+f(m-1,n+1,M-1,N);
}
int main(){
int m,n;
cin>>m>>n;
cout<<f(0,0,m,n)<<endl;
return 0;
}
其实递归写多了，你就知道里面的套路了，一般写递归就注意两个东西，一个是边界条件（也就是出口），另一个是方程。一般都是先写方程，再写出口。出口条件可以由方程中参数增减推出最极限情况，然后把这种情况排除，也就是return 0;
总结：参数设计-方程设计-边界条件设计。
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