Matlab学习笔记——基础知识(2)
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2.矩阵
在数学中，矩阵(Matrix)是指纵横排列的二维数据表格，matlab的功能之一就是能够直接处理矩阵。
2.1实数矩阵的输入
和数组输入方式保持一致。
2.2复数矩阵的输入
>> %单个元素输入
>> A = [1 + 5 * i 3 + 4 * i;3 + 6 * i 2 + 3 * i]
A =
1.0000 + 5.0000i 3.0000 + 4.0000i
3.0000 + 6.0000i 2.0000 + 3.0000i
>> %整体输入
>> B = [1 2 3;4 5 6];
>> C = [7 8 9;10 11 12];
>> D = B + i * C
D =
1.0000 + 7.0000i 2.0000 + 8.0000i 3.0000 + 9.0000i
4.0000 +10.0000i 5.0000 +11.0000i 6.0000 +12.0000i2.3符号矩阵的生成
>> sym_matrix = str2sym('[a b c;Jack Lucy Mick]')
sym_matrix =
[ a, b, c]
[ Jack, Lucy, Mick]
>> %使用syms定义矩阵 先定义矩阵中的每一个元素为一个符号变量，然后和普通矩阵一样输入符号矩阵
>> syms a b c
>> M1 = sym('Classical')
M1 =
Classical
>> M2 = sym('instrument');
>> M3 = sym('play');
>> syms_matrix = [a b c;M1 M2 M3]
syms_matrix =
[ a, b, c]
[ Classical, instrument, play]2.4大矩阵的生成
对于大型矩阵，一般创建M文件，以便于修改。
在左侧工作区建立相应的文档文件夹->新建“脚本”->输入数据，保存。
在保持当前文件夹下，在命令窗口输入文件名，直接显示该文件中所有的内容。
2.5矩阵的数学函数
- 三角函数
- 指对函数
>> %expm 输入必须为方阵，计算的是矩阵的指数
>> %exp 输入可以为任意维度的矩阵，计算的是每一个元素的指数
>> %在计算上三角或下三角矩阵时，两函数对主对角线位置上的元素的计算结果是一致的
>> a = magic(3)
a =
8 1 6
3 5 7
4 9 2
>> b = expm(a)
b =
1.0e+06 *
1.0898 1.0896 1.0897
1.0896 1.0897 1.0897
1.0896 1.0897 1.0897
>> c = exp(a)
c =
1.0e+03 *
2.9810 0.0027 0.4034
0.0201 0.1484 1.0966
0.0546 8.1031 0.0074
>> e = triu(a) %取上三角矩阵
e =
8 1 6
0 5 7
0 0 2
>> expm(e)
ans =
1.0e+03 *
2.9810 0.9442 4.0203
0 0.1484 0.3291
0 0 0.0074
>> exp(e)
ans =
1.0e+03 *
2.9810 0.0027 0.4034
0.0010 0.1484 1.0966
0.0010 0.0010 0.0074
>> %对数运算 输入必须为方阵，logm是expm的逆运算
>> d = logm(b)
d =
8.0000 1.0000 6.0000
3.0000 5.0000 7.0000
4.0000 9.0000 2.0000- 复数函数
复数函数包括复数的创建，复数的模，复数的共轭复数
>> %复数的创建函数complex
>> a = complex(3,2)
a =
3.0000 + 2.0000i
>> b = complex(3,0)
b =
3.0000 + 0.0000i
>> c = 3 + 0i
c =
3
>> b == c
ans =
logical
1
>> isreal(b)
ans =
logical
0
>> isreal(c)
ans =
logical
1
>> %求矩阵的模 abs
>> d = abs(3 + 2i)
d =
3.6056
>> %求复数的共轭复数conj
>> conj(3 + 2i)
ans =
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