计算机图形学 dda,计算机图形DDA算法
本文概述
DDA代表数字差分分析仪。它是行扫描转换的增量方法。在这种方法中, 计算是在每个步骤中执行的, 但要使用先前步骤的结果。
假设在步骤i, 像素为(xi, yi)
步骤i的方程式yi = mxi + b ………………….方程1
Next value will be yi+1=mxi+1+b……………..equation 2 m = yi+1-yi=∆y…………………..equation 3 yi+1-xi=∆x………………….equation 4 yi+1=yi+∆y ∆y=m∆x yi+1=yi+m∆x ∆x=∆y/m xi+1=xi+∆x xi+1=xi+∆y/m
情况1：当| M | <1时(假设x12)x = x1, y = y1设置∆x = 1 yi + 1 = y1 + m, x = x + 1直到x = x2
情况2：当| M | <1时(假设y12)x = x1, y = y1设置∆y = 1 xi + 1 =, y = y + 1直到y→y2
优点：
比直接使用线性方程式的方法要快。
此方法不使用乘法定理。
它使我们能够检测x和y值的变化, 因此不可能两次绘制相同的点。
重新定位点时, 此方法会给出溢出指示。
这是一种简单的方法, 因为每个步骤仅涉及两个附加步骤。
坏处：
它涉及浮点加法四舍五入。舍入误差的累积导致误差的累积。
四舍五入操作和浮点操作会消耗大量时间。
更适合使用该软件生成线。但是它不太适合硬件实现。
DDA算法
步骤1：开始算法
步骤2：将x1, y1, x2, y2, dx, dy, x, y声明为整数变量。
步骤3：输入x1, y1, x2, y2的值。
步骤4：计算dx = x2-x1
步骤5：计算dy = y2-y1
步骤6：如果ABS(dx)> ABS(dy), 则step = abs(dx)否则
第7步：xinc = dx / step yinc = dy / step分配x = x1分配y = y1
步骤8：设定像素(x, y)
第9步：x = x + xinc y = y + yinc设置像素(圆形(x), 圆形(y))
步骤10：重复步骤9, 直到x = x2
步骤11：结束算法
示例：如果使用DDA从(2, 3)到(6, 15)画了一条线。生成该线需要多少点？
解决方案：P1(2, 3)P11(6, 15)
x1 = 2 y1 = 3 x2 = 6 y2 = 15 dx = 6-2 = 4 dy = 15-3 = 12 m =
为了计算x的下一个值, 需要x = x +
实现DDA线描算法的程序：
#include
#include
#include
void main()
{
intgd = DETECT , gm, i;
float x, y, dx, dy, steps;
int x0, x1, y0, y1;
initgraph(&gd, &gm, "C:\ TC\ BGI");
setbkcolor(WHITE);
x0 = 100 , y0 = 200, x1 = 500, y1 = 300;
dx = (float)(x1 - x0);
dy = (float)(y1 - y0);
if(dx>=dy)
{
steps = dx;
}
else
{
steps = dy;
}
dx = dx/steps;
dy = dy/steps;
x = x0;
y = y0;
i = 1;
while(i<= steps)
{
putpixel(x, y, RED);
x += dx;
y += dy;
i=i+1;
}
getch();
closegraph();
}
输出：
对称DDA
数字差分分析仪(DDA)根据其微分方程生成线。直线方程为
DDA的工作原理是, 我们以与x和y的一阶导数成比例的小步长同时增加x和y。在直线的情况下, 一阶导数是常数, 并且与∆x和∆y成比例。因此, 我们可以通过将x和y分别增加ϵ ∆x和ϵ ∆y来生成一条线, 其中ϵ的数量很小。有两种生成点的方法
1.在每个增量步长后四舍五入到最接近的整数, 四舍五入后, 我们在所得的x和y处显示点。
2.舍入使用算术溢出的一种替代方法：x和y保留在具有整数和小数两部分的寄存器中。都小于1的递增值被重复加到小数部分, 每当结果溢出时, 相应的整数部分就会递增。 x和y寄存器的整数部分用于绘制线。在对称DDA的情况下, 我们选择ε= 2-n, 其中2n-1≤max(| ∆x |, | ∆y |)<2π
用对称DDA绘制的线如图所示：
示例：如果使用对称DDA从(0, 0)到(10, 5)绘制了一条线
1.执行多少次迭代？
2.将产生多少个不同的点？
解决方案：给定：P1(0, 0)P2(10, 5)x1 = 0 y1 = 0 x2 = 10 y2 = 5 dx = 10-0 = 10 dy = 5-0 = 0
P1(0, 0)将被视为起点P3(1, 0.5)点未绘制P4(2, 1)点已绘制P5(3, 1.5)点未绘制P6(4, 2)点已绘制P7(5, 2.5) )点未标绘P8(6, 3)点已标绘P9(7, 3.5)点未标绘P10(8, 4)点已标绘P11(9, 4.5)点未标绘P12(10, 5)点标绘
下图显示了使用这些点绘制的线。
