初中数学知识点总结_全部初中数学知识点总结(最全).pdf
七年级数学(上)知识点
人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.
有理数
一． 知识框架
二．知识概念
1.有理数：
(1)凡能写成q (p, q为整数且p 0) 形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统
p
称分数；整数和分数统称有理数.注意：0 即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；
不是有理数；
正整数 正整数
正有理数
正分数 整数 零
(2)有理数的分类: ① 有理数 零 ② 有理数 负整数
负整数 正分数
负有理数负分数 分数负分数
2 ．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
3 ．相反数：
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0 的相反数还是0；
(2)相反数的和为0 a+b=0 a、b 互为相反数.
4.绝对值：
(1)正数的绝对值是其本身，0 的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表
示某数的点离开原点的距离；
a (a 0)
a (a 0)
(2) 绝对值可表示为： a 0 (a 0) 或 a ；绝对值的问题经常分类讨论；
a (a 0)
a (a 0)
5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大；(2 )正数永远比0 大，负数永远比 0 小；(3 )正
数大于一切负数；(4 )两个负数比大小，绝对值大的反而小；(5 )数轴上的两个数，右边的数总比左边的
数大；(6 )大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.
1
a
6.互为倒数：乘积为1 的两个数互为倒数；注意：0 没有倒数；若 a≠0，那么 的倒数是 ；若ab=1 a、
a
b 互为倒数；若ab=-1 a、b 互为负倒数.
7. 有理数加法法则：
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(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
(2 )异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
(3 )一个数与0 相加，仍得这个数.
8．有理数加法的运算律：
(1)加法的交换律：